"Stochastic" هي كلمة يستخدمها علماء الفيزياء والرياضيات وغيرهم من العلماء لوصف العمليات التي تنطوي على عنصر الصدفة. أصلها هو اليونانية القديمة. ترجمت ، وهذا يعني "القدرة على تخمين".
معنى كلمة "stochastic"
"Stochastic" هو مفهوم يستخدم في العديد من مجالات العلوم المختلفة. وهذا يعني العشوائية والعشوائية وعدم اليقين من شيء ما. في أخلاقيات أرسطو (تم عرض صورته النحتية أعلاه) ، مفهوم "ستوكاستيك" هو تعريف يشير إلى القدرة على التخمين. من الواضح أن علماء الرياضيات استخدموه على أساس أن عنصر الصدفة يظهر فقط عند الضرورة لتخمينه. كلمة "ستوكاستيك" هي مفهوم يتم تعريفه في القاموس الدولي الجديد باسم "التخمين".
وبالتالي ، يمكن الإشارة إلى أن المعنى التقني لهذا المفهوم لا يتوافق تمامًا مع المفردات المعجمية (المعجمية). يستخدم بعض المؤلفين عبارة "العملية العشوائية" كمرادف لمصطلح "العملية العشوائية".
مؤشر ستوكاستيك في الرياضيات
استخدام هذا المصطلح في الرياضيات واسع الانتشار حاليًا. على سبيل المثال ، هناك مثل هذا المفهوم في نظرية الاحتمالات مثل العملية العشوائية. لا يمكن تحديد نتائجه من خلال الحالة الأولية لهذا النظام.
يُعزى استخدام مفهوم "العشوائية" في الرياضيات إلى أعمال فلاديسلاف بورتسكيفيتش. هو الذي استخدم المصطلح بمعنى "طرح فرضيات". في مجال الرياضيات ، وخاصة في قسم من هذا العلم مثل نظرية الاحتمالات ، يلعب مجال البحث العشوائي دورا هاما. هناك ، على سبيل المثال ، شيء مثل مصفوفة عشوائية. تضيف الأعمدة أو الصفوف في هذه المصفوفة إلى واحد.
الرياضيات العشوائية (المالية)
يحلل هذا القسم من الرياضيات الهياكل المالية التي تعمل في ظروف عدم اليقين. تم تصميمه للعثور على أكثر الطرق عقلانية لإدارة الأصول المالية والهياكل ، مع مراعاة عوامل مثل التطور العشوائي ، والمخاطر ، والوقت ، إلخ.
في العلوم ، من المعتاد التمييز بين الهياكل والأشياء التالية المستخدمة في الرياضيات المالية ككل:
- الشركات (على سبيل المثال ، الشركات) ؛
- الأفراد؛
- الهياكل الوسيطة (صناديق المعاشات ، البنوك) ؛
- الأسواق المالية.
الهدف الرئيسي لدراسة الرياضيات المالية العشوائية هو آخرها على وجه التحديد. يستند هذا القسم إلى تخصصات مثل إحصائيات العمليات العشوائية ، نظرية العمليات العشوائية ، إلخ.
حاليًا ، حتى من بعيدًا عن العلم ، من المعروف من العديد من الأخبار والمنشورات في وسائل الإعلام أن قيم ما يسمى بالمؤشرات المالية العالمية (على سبيل المثال ، مؤشر داو جونز) ، تتغير أسعار الأسهم بشكل عشوائي. قام L. Bachelier بأول محاولة لوصف استخدام الرياضيات لتطور أسعار الأسهم. تعتمد طريقة الاستوكاستك على نظرية الاحتمالات. تم نشر رسالة L. Bachelier ، والتي تعرض هذه المحاولة ، في عام 1900. لقد أثبت العالم الصيغة المعروفة حاليًا باسم صيغة القيمة العادلة لخيارات الاتصال. وهو يعكس الاحتمالية العشوائية.
تم تقديم الأفكار المهمة التي أدت فيما بعد إلى ظهور نظرية فعالة للسوق في أعمال M. Kendall ، التي نشرت في عام 1953. تتناول هذه الورقة مسألة ديناميات أسعار الأسهم. يصفها الباحث باستخدام العمليات العشوائية.
العشوائية في الفيزياء
بفضل علماء الفيزياء E. Fermi، S. Ulam، N. Metropolis and D.نيومان يستخدم على نطاق واسع طريقة مونت كارلو. يأتي اسمه من كازينو يقع في نفس المدينة في بلد مثل موناكو. ومن هنا اقترض العم أولام الأموال من أجل اللعبة. استخدام طبيعة التكرار وفرصة لدراسة العمليات يشبه ما يحدث في الكازينو.
عند تطبيق طريقة النمذجة هذه ، يتم أولاً البحث في التماثل الاحتمالي. قبل ذلك ، تم إجراء النمذجة في الاتجاه المعاكس: تم استخدامه للتحقق من نتيجة المشكلة الحتمية التي تم الحصول عليها سابقًا. على الرغم من وجود نُهج مماثلة قبل اكتشاف طريقة مونت كارلو ، إلا أنها لم تكن شعبية وعامة.
طبق إنريكو فيرمي في عام 1930 تقنيات الاستوكاستك لحساب خصائص النيوترون ، الذي تم اكتشافه للتو في ذلك الوقت. تم استخدام طرق مونت كارلو لاحقًا عند العمل في مشروع مانهاتن ، رغم أن قدرات أجهزة الكمبيوتر كانت محدودة للغاية في ذلك الوقت. لهذا السبب ، أصبحت واسعة الانتشار فقط بعد ظهور أجهزة الكمبيوتر.
إشارات عشوائية
الإشارات العادية والاستوكاستك لها أشكال موجية مختلفة. إذا قمنا بإعادة قياس الأخير ، فسوف نحصل على تذبذبات لها شكل جديد ، يختلف عن الشكل السابق ، ولكن يظهر تشابهًا معينًا في الميزات الأساسية. مثال على إشارة ستوكاستيك هو تسجيل ذبذبات موجة البحر.
لماذا من الضروري التحدث عن هذه الإشارات غير المعتادة؟ والحقيقة هي أنه في دراسة النظم الآلية ، فهي أكثر شيوعا مما كان متوقعا.
العشوائية والذكاء الاصطناعي
تعمل برامج الذكاء الاصطناعي العشوائية باستخدام طرق احتمالية. مثال على ذلك الخوارزميات مثل الاستوكاستك أو الشبكات العصبية. وينطبق الشيء نفسه على محاكاة الخوارزميات الجينية الوراثية. في كل هذه الحالات ، يمكن احتواء العشوائية في المشكلة على هذا النحو أو في التخطيط لشيء ما في حالة عدم اليقين. البيئة الحتمية لعامل النمذجة هي أبسط من العشوائية.
لذلك ، كما نرى ، يتم استخدام مفهوم الاهتمام بالنسبة لنا في العديد من مجالات العلوم. أدرجنا وميزنا فقط المجالات الرئيسية لتطبيقه. دراسة جميع هذه العمليات ، كما ترى ، مهمة للغاية وذات صلة. هذا هو السبب في أن مفهوم الاهتمام بالنسبة لنا من المرجح أن تستخدم لفترة طويلة في العلوم.
