Il concetto di tasso di sconto è utilizzato per portare il valore attuale al futuro. Il tasso di sconto è il tasso di interesse utilizzato per ricalcolare i flussi finanziari futuri allo stesso importo del valore corrente.
Il calcolo del coefficiente del tasso di sconto viene effettuato in diversi modi, a seconda dell'attività. E i capi delle aziende o delle singole divisioni negli affari moderni devono affrontare compiti completamente diversi:
- l'implementazione di analisi degli investimenti;
- pianificazione aziendale;
- valutazione aziendale.
Per tutte queste aree, la base è il tasso di sconto (calcolo), poiché la definizione di questo indicatore influenza direttamente il processo decisionale in materia di investimenti, valutazione di una società o determinati tipi di attività.
Il tasso di sconto da un punto di vista economico
L'attualizzazione determina il flusso di cassa (il suo valore), che si riferisce a periodi futuri (ovvero, entrate future future). Per valutare correttamente le entrate future, è necessario disporre di informazioni sulle previsioni dei seguenti indicatori:
- investimenti;
- le spese;
- entrate;
- struttura del capitale;
- valore residuo della proprietà;
- tasso di sconto.
Lo scopo principale dell'indicatore del tasso di sconto è valutare l'efficacia degli investimenti. Questo indicatore implica un tasso di rendimento di 1 rublo. capitale investito.
Il tasso di sconto, il cui calcolo determina la quantità necessaria di investimenti per entrate future, è un indicatore chiave nella scelta dei progetti di investimento.
Il tasso di sconto riflette il valore del denaro, tenendo conto di fattori e rischi temporanei. Se parliamo dei dettagli, questo tasso, piuttosto, riflette una valutazione individuale.
Un esempio della scelta di progetti di investimento che utilizzano un coefficiente di tasso di sconto
A titolo oneroso, vengono proposti due progetti A e C. In entrambi i progetti, nella fase iniziale, è necessario investire 1.000 rubli e non sono necessari altri costi. Se investi nel progetto A, allora ogni anno puoi guadagnare un reddito di 1.000 rubli. Se si implementa il progetto C, alla fine del primo e del secondo anno, il reddito sarà di 600 rubli e alla fine del terzo - 2200 rubli. Devi scegliere un progetto, il 20% all'anno, il tasso di sconto stimato.
Il calcolo del VAN (valore attuale dei progetti A e C) viene eseguito secondo la formula.
Ct - flussi di cassa per il periodo dal primo al T-esimo anno;
Investimento iniziale - 1000 rubli;
r - tasso di sconto - 20%.
NPVla = [1000 : (1 + 0,20)1 + 1000 : (1 + 0,20)2 + 1000 : (1 + 0,20)3] - 1000 = 1106 rubli;
NPVC = [600 : (1 + 0,20)1 + 600 : (1 + 0,20)2 + 2200 : (1 + + 0,20)3] - 1000 = 1190 rubli.
Quindi, risulta che per un investitore è più redditizio scegliere il progetto C. Tuttavia, se l'attuale tasso di sconto fosse del 30%, il costo dei progetti sarebbe quasi lo stesso: 816 e 818 rubli.
Questo esempio dimostra che la decisione dell'investitore dipende completamente dal tasso di sconto.
Vari metodi di calcolo del tasso di sconto sono proposti in considerazione. In questo articolo, saranno esaminati per obiettività in ordine decrescente.
Costo medio ponderato del capitale
Molto spesso, quando si effettua un calcolo di investimento, il tasso di sconto viene determinato come costo medio ponderato del capitale, tenendo conto degli indicatori di costo del capitale azionario (capitale proprio) e dei prestiti. Questo è il modo più obiettivo per calcolare il tasso di sconto dei flussi finanziari. Il suo unico svantaggio è che praticamente non tutte le aziende possono usarlo.
Al fine di condurre una valutazione equità Viene utilizzato il modello di valutazione delle attività a lungo termine (CAPM).
Alla fine del ventesimo secolo, gli economisti americani John Graham e Campbell Harvey hanno intervistato 392 direttori e direttori finanziari di imprese in vari settori di attività per determinare il modo in cui prendono le decisioni, a cosa prestare attenzione prima di tutto. Come risultato dell'indagine, è stato rivelato che la teoria accademica è maggiormente utilizzata, o meglio, la maggior parte delle aziende calcola il proprio capitale secondo il modello CAPM.
Costo del capitale proprio (formula per il calcolo)
Nel calcolo del costo del patrimonio netto, viene altrimenti considerato il tasso di sconto.
Il nuovo tasso di rendimento, o, in caso contrario, il tasso di sconto del patrimonio netto, è calcolato come segue:
Re = rf +? (Rm - rf).
Dove sono i componenti del tasso di sconto:
- rf - tasso di reddito privo di rischio;
- ? - un coefficiente che determina come varia il prezzo delle azioni di una società rispetto alle variazioni dei prezzi delle azioni di tutte le imprese in un determinato segmento di mercato;
- rm è il tasso medio di rendimento di mercato in borsa;
- (rm - rf) - premio per il rischio di mercato.
Paesi diversi adottano approcci diversi alla definizione dei componenti del modello. Gran parte della scelta dipende dall'atteggiamento generale nei confronti del calcolo. È importante studiare e comprendere ciascuno di questi indicatori separatamente, in che modo è possibile determinare il flusso di cassa. Pertanto, gli elementi del modello "Valutazione delle attività a lungo termine" saranno considerati più dettagliatamente di seguito. E anche l'obiettività di ciascun componente è stimata e il tasso di sconto è stimato.
Modelli di componenti
L'indicatore rf è il tasso di rendimento dell'investimento in attività prive di rischio. Le attività senza rischio sono chiamate quelle quando investite in cui il rischio è zero. Questi includono principalmente titoli di stato. Il calcolo dei rischi del tasso di sconto nei diversi paesi viene effettuato in modo diverso. Pertanto, negli Stati Uniti, ad esempio, i buoni del tesoro sono classificati come attività prive di rischio. Nel nostro paese, ad esempio, tali attività sono la Russia-30 (Eurobond russi), la cui scadenza è di 30 anni. Le informazioni sul rendimento di questi titoli sono presentate nella maggior parte dei supporti di stampa economici e finanziari, come il quotidiano Vedomosti, Kommersant, The Moscow Times.
Sotto il coefficiente con un segno, la domanda nel modello si riferisce alla sensibilità alle variazioni del rischio sistematico di mercato degli indicatori del rendimento dei titoli di una determinata società. Quindi, se l'indicatore è uguale a uno, le variazioni del valore delle azioni di questa società coincidono completamente con le variazioni del mercato. Se il? -Coefficiente = 1.3, si prevede che con un aumento generale del mercato, il prezzo delle azioni di questa società crescerà del 30% più velocemente del mercato. E di conseguenza il contrario.
Nei paesi in cui è sviluppato il mercato azionario, il "coefficiente" è considerato da agenzie specializzate di informazioni e analisi, società di investimento e di consulenza e queste informazioni sono pubblicate su periodici specializzati che analizzano mercati azionari e directory finanziarie.
L'indicatore rm - rf, che è un premio per il rischio di mercato, è l'importo per cui il tasso medio di rendimento sul mercato azionario ha superato da tempo il tasso di rendimento sui titoli privi di rischio. Il suo calcolo si basa su dati statistici sui premi di mercato per un lungo periodo.
Costo medio ponderato del capitale
Se, quando si finanzia un progetto, non solo il proprio, ma anche fondi presi in prestito quindi le entrate derivanti da questo progetto dovrebbero compensare non solo i rischi associati all'investimento di fondi propri, ma anche i fondi spesi per ottenere capitale preso in prestito. Per tenere conto del valore sia del capitale proprio sia del capitale preso in prestito, viene utilizzato il costo medio ponderato del capitale, la formula per il calcolo di seguito.
Per calcolare il tasso di sconto, viene utilizzato il modello CAPM. Re è il tasso di rendimento del capitale proprio.
D è il valore di mercato del capitale preso in prestito. Quasi rappresenta la quantità di prestiti della società secondo i rendiconti finanziari. Se tali dati non sono disponibili, utilizzare il rapporto standard dei fondi propri e presi in prestito da società simili.
E è il valore di mercato dell'equity (equity). Ottenuto moltiplicando il numero totale di azioni di una società di tipo ordinario per il prezzo di una azione.
Rd rappresenta il tasso di rendimento del capitale preso in prestito dall'impresa. Tali costi includono informazioni sugli interessi bancari su prestiti e obbligazioni di una società di tipo aziendale. Inoltre, la valutazione del capitale preso in prestito viene adeguata tenendo conto dell'aliquota dell'imposta sul reddito. Gli interessi su prestiti e prestiti ai sensi del diritto tributario sono attribuiti al costo dei beni, riducendo così la base imponibile.
Tc - imposta sul reddito.
Modello WACC: esempio di calcolo
Utilizzando il modello WACC, viene indicato il tasso di sconto per la società X.
La formula di calcolo (un esempio è stato fornito nel calcolo del costo medio ponderato del capitale) richiede i seguenti indicatori di input.
- Rf = 10%;
- ? = 0,90;
- (Rm - Rf) = 8,76%.
Pertanto, l'equità (la sua redditività) è pari a:
Ri = 10% + 0,90 x 8,76% = 17,88%.
E / V = 80% - la quota occupata dal valore di mercato del capitale sociale nel costo totale del capitale della società X.
Rd = 12% - il livello di costo medio per l'assunzione di prestiti per la società X.
D / V = 20% - la quota dei fondi presi in prestito dalla società sul costo totale del capitale.
tc = 25% - indicatore dell'imposta sul reddito.
Pertanto, WACC = 80% x 17,88% + 20% x 12% x (1 - 0,25) = 14,32%.
Come notato sopra, alcuni metodi di calcolo del tasso di sconto non sono adatti a tutte le società. E questa tecnica è proprio questo caso.
Le imprese stanno meglio scegliendo altri metodi di calcolo del tasso di sconto se la società non è una società per azioni aperta e le sue azioni non sono vendute in borsa. O se la società non dispone di statistiche sufficienti per determinare il coefficiente ed è impossibile trovare aziende simili.
Metodologia di valutazione cumulativa
Il metodo più comune e più spesso utilizzato nella pratica è il metodo cumulativo, con l'aiuto del quale viene anche stimato il tasso di sconto. Il calcolo secondo questa tecnica comporta le seguenti conclusioni:
- se gli investimenti non comportano rischi, gli investitori richiederebbero un rendimento privo di rischio sul loro capitale (il tasso di rendimento corrisponderebbe al tasso di rendimento degli investimenti in attività senza rischio);
- maggiore è l'investitore che valuta il rischio del progetto, maggiori sono i requisiti per la loro redditività.
Pertanto, quando viene calcolato il tasso di sconto, è necessario prendere in considerazione il cosiddetto premio per il rischio. Di conseguenza, il tasso di sconto sarà calcolato come segue:
R = Rf + R1 + ... + Rt,
dove R è il tasso di sconto;
Rf - tasso di rendimento privo di rischio;
R1 + ... + Rt - premi di rischio per vari fattori di rischio.
È praticamente possibile determinare l'uno o l'altro fattore di rischio, nonché l'importanza di ciascuno dei premi di rischio, solo con mezzi esperti.
Consigli di valutazione
Quando viene determinata l'efficacia dei progetti di investimento, il metodo cumulativo di calcolo del tasso di sconto raccomanda di tenere conto di 3 tipi di rischio:
- rischio derivante dalla disonestà degli attori del progetto;
- rischio derivante dalla mancata ricezione del reddito pianificato;
- rischio paese.
Il valore del rischio paese è indicato in vari rating compilati da società di rating speciali e società di consulenza (ad esempio, BERI). Il fatto che i partecipanti al progetto non siano affidabili è compensato da un premio per il rischio; si raccomanda un massimo del 5%.Il rischio derivante dalla mancata ricezione delle entrate pianificate è stabilito conformemente agli obiettivi del progetto. C'è una tabella di calcolo speciale.
I tassi di sconto stimati utilizzando questo metodo sono piuttosto soggettivi (sono troppo dipendenti dalla valutazione del rischio da parte di esperti). Sono anche molto meno precisi della metodologia di calcolo basata sul modello "Stima delle attività a lungo termine".
Valutazione di esperti e altri metodi di calcolo
Il modo più semplice per calcolare il tasso di sconto e abbastanza popolare nella vita reale è quello di impostarlo con un metodo esperto, con riferimento alle esigenze degli investitori.
È chiaro che per investitori privati il calcolo basato su formule non può essere l'unico modo per decidere la correttezza dell'impostazione di un tasso di sconto per un progetto / impresa. Qualsiasi modello matematico può valutare approssimativamente solo la realtà della situazione. Gli investitori, basandosi sulle proprie conoscenze ed esperienze, sono in grado di determinare la redditività sufficiente per il progetto e fare affidamento su di esso come tasso di sconto, effettuando calcoli. Ma per un'esperienza adeguata, l'investitore deve essere molto esperto nel mercato, avere una vasta esperienza.
Tuttavia, si deve presumere che la metodologia degli esperti sia la meno accurata e possa distorcere i risultati della valutazione delle attività (progetti). Pertanto, si consiglia di determinare il tasso di sconto con metodi esperti o cumulativi, è obbligatorio analizzare la sensibilità del progetto alle variazioni del tasso di sconto. In questo caso, gli investitori saranno il più precisi possibile.
Naturalmente, ci sono metodi alternativi per il calcolo del tasso di sconto. Ad esempio, la teoria dei prezzi di arbitraggio, un modello di crescita dei dividendi. Ma queste teorie sono molto difficili da capire e raramente applicate nella pratica.
L'applicazione del tasso di sconto nella vita reale
In conclusione, vorrei sottolineare che la maggior parte delle aziende in fase di attività deve determinare il tasso di sconto. È necessario comprendere che l'indicatore più accurato può essere ottenuto utilizzando la metodologia WACC, mentre i restanti metodi presentano un errore significativo.
Spesso non è necessario calcolare il tasso di sconto nel lavoro. Ciò è dovuto principalmente alla valutazione di progetti grandi e significativi. La loro attuazione comporta un cambiamento nella struttura del capitale, il prezzo delle azioni dell'azienda. In tali casi, il tasso di sconto e il metodo di calcolo sono concordati con la banca degli investitori. Si concentrano principalmente sui rischi ricevuti in società simili e nei mercati.
L'applicazione di determinati metodi dipende anche dal progetto. Nei casi in cui gli standard di settore, la tecnologia di produzione, i finanziamenti sono comprensibili e noti, le statistiche vengono accumulate, viene utilizzato il tasso di sconto standard stabilito nell'impresa. Quando si valutano progetti di piccole e medie dimensioni, fare riferimento al calcolo periodi di rimborso con particolare attenzione all'analisi della struttura e dell'ambiente competitivo esterno. In effetti, i metodi per il calcolo del tasso di sconto delle opzioni reali e dei flussi di cassa sono combinati.
Si noti che il tasso di sconto è solo intermedio nella valutazione di progetti o attività. In effetti, la valutazione è sempre soggettiva, l'importante è che sia logico.
C'è un tale errore: i rischi economici vengono presi in considerazione due volte. Quindi, ad esempio, due concetti sono spesso confusi: rischio paese e inflazione. Di conseguenza, il tasso di sconto raddoppia, appare una contraddizione.
Non è sempre necessario contare. C'è una tabella speciale per il calcolo del tasso di sconto, che è molto facile da usare.
Un buon indicatore è anche il costo di un prestito per un particolare mutuatario.La base per l'impostazione del tasso di sconto può essere il tasso di credito effettivo e il livello di rendimento delle obbligazioni disponibili sul mercato. Dopotutto, la redditività del progetto non esiste solo all'interno del proprio ambiente; anche la situazione economica generale del mercato lo influenza.
Tuttavia, gli indicatori ottenuti richiedono anche aggiustamenti significativi legati al rischio del business (progetto) stesso. Attualmente viene spesso utilizzata la metodologia delle opzioni reali, ma è molto complessa dal punto di vista metodologico.
Al fine di tenere conto di fattori di rischio quali l'opzione di sospensione del progetto, i cambiamenti tecnologici, le perdite di mercato, le pratiche nella valutazione dei progetti gonfiano artificialmente i tassi di sconto (fino al 50%). Inoltre, non c'è teoria dietro queste cifre. Risultati simili possono essere facilmente ottenuti usando calcoli complessi, in cui in ogni caso la maggior parte degli indicatori di previsione sarebbe determinata soggettivamente.
La corretta determinazione del tasso di sconto è un problema associato al requisito di base per il contenuto informativo generato in bilanci e contabilità. In altre parole, se vi è motivo di dubitare che le attività o le passività siano valutate correttamente e che il corrispettivo in contanti sia differito, è necessario applicare uno sconto.
Quando si sceglie un tasso di sconto, è importante comprendere che dovrebbe essere il più vicino possibile al tasso ricevuto dal mutuatario della banca creditrice a condizioni reali nell'ambiente esistente.
Pertanto, il tasso di sconto per determinati beni (ad esempio, per quelli principali) è uguale al tasso a cui la società dovrebbe pagare, attirando fondi per acquistare proprietà simili.
