"Stocastico" è una parola che i fisici, i matematici e altri scienziati usano per descrivere i processi che hanno un elemento di possibilità. La sua origine è il greco antico. Tradotto, significa "in grado di indovinare".
Significato della parola "stocastico"
"Stocastico" è un concetto che viene utilizzato in molti diversi campi della scienza. Significa casualità, casualità, incertezza di qualcosa. Nell'etica di Aristotele (il suo ritratto scultoreo è presentato sopra), il concetto di "stocastico" è una definizione che si riferisce alla capacità di indovinare. Ovviamente, i matematici lo hanno utilizzato sulla base del fatto che l'elemento di probabilità appare proprio quando è necessario indovinarlo. La parola "stocastico" è un concetto definito nel Nuovo Dizionario Internazionale come "congetturale".
Pertanto, si può notare che il significato tecnico di questo concetto non corrisponde esattamente al suo significato lessicale (lessicale). Alcuni autori usano l'espressione "processo stocastico" come sinonimo del termine "processo casuale".
Stocasticità in matematica
L'uso di questo termine in matematica è attualmente molto diffuso. Ad esempio, esiste un tale concetto nella teoria della probabilità come il processo stocastico. Il suo risultato non può essere determinato dallo stato iniziale di questo sistema.
L'uso in matematica del concetto di "stocastica" è attribuito alle opere di Vladislav Bortskevich. Fu lui a usare il termine nel significato di "avanzare ipotesi". In matematica, specialmente in una parte di questa scienza come la teoria della probabilità, il campo della ricerca casuale svolge un ruolo importante. Ad esempio, esiste una matrice stocastica. Le colonne o le righe di questa matrice si sommano a una.
Matematica stocastica (finanziaria)
Questa sezione di matematica analizza le strutture finanziarie che operano in condizioni di incertezza. È progettato per trovare i metodi più razionali di gestione delle attività e delle strutture finanziarie, tenendo conto di fattori come l'evoluzione stocastica, il rischio, il tempo, ecc.
Nella scienza, è consuetudine distinguere le seguenti strutture e oggetti usati nella matematica finanziaria nel suo insieme:
- aziende (ad esempio, aziende);
- individui;
- strutture intermedie (fondi pensione, banche);
- mercati finanziari.
Il principale oggetto di studio della matematica finanziaria stocastica è proprio l'ultimo di essi. Questa sezione si basa su discipline come la statistica dei processi casuali, la teoria dei processi casuali, ecc.
Allo stato attuale, anche le persone lontane dalla scienza, è noto da numerose notizie e pubblicazioni sui media che i valori dei cosiddetti indici finanziari globali (ad esempio, l'indice Dow Jones), i prezzi delle azioni cambiano in modo casuale. L. Bachelier fece il primo tentativo di descrivere usando la matematica l'evoluzione dei prezzi delle azioni. Il suo metodo stocastico si basa sulla teoria della probabilità. La tesi di laurea di L. Bachelier, che presenta questo tentativo, fu pubblicata nel 1900. Lo scienziato ha dimostrato la formula attualmente nota come formula del valore equo per le opzioni call. Riflette la probabilità stocastica.
Idee importanti che successivamente portarono alla nascita di un'efficace teoria del mercato furono presentate nel lavoro di M. Kendall, pubblicato nel 1953. Questo documento affronta il problema della dinamica dei prezzi delle azioni. Il ricercatore lo descrive usando processi stocastici.
Stocasticità in Fisica
Grazie ai fisici E. Fermi, S. Ulam, N. Metropolis e D.Neumann è ampiamente utilizzato il metodo Monte Carlo. Il suo nome deriva da un casinò situato nella stessa città in un paese come Monaco. Fu qui che lo zio Ulam prese in prestito denaro per il gioco. L'uso della natura della ripetizione e della possibilità di studiare i processi è simile a quello che succede in un casinò.
Quando si applica questo metodo di modellazione, viene prima cercato un analogo probabilistico. Prima di questo, la modellizzazione veniva eseguita nella direzione opposta: veniva utilizzata per verificare il risultato del problema deterministico ottenuto in precedenza. Sebbene esistessero approcci simili prima della scoperta del metodo Monte Carlo, non erano popolari e generali.
Nel 1930 Enrico Fermi applicò tecniche stocastiche per calcolare le proprietà del neutrone, che erano state appena scoperte in quel momento. I metodi Monte Carlo furono successivamente utilizzati quando si lavorava al progetto Manhattan, anche se a quel tempo le capacità dei computer erano significativamente limitate. Per questo motivo, si sono diffusi solo dopo la comparsa dei computer.
Segnali stocastici
I segnali regolari e stocastici hanno forme d'onda diverse. Se ri-misuriamo quest'ultima, otteniamo oscillazioni che hanno una nuova forma, che è diversa dalla precedente, ma mostra una certa somiglianza nelle caratteristiche essenziali. Un esempio di segnale stocastico è la registrazione delle oscillazioni delle onde del mare.
Perché è necessario parlare di questi segnali piuttosto insoliti? Il fatto è che nello studio dei sistemi automatici sono ancora più comuni di quanto previsto.
Stocasticità e Intelligenza Artificiale
I programmi di intelligenza artificiale stocastica funzionano con metodi probabilistici. Algoritmi come l'ottimizzazione stocastica o le reti neurali possono essere citati come esempio. Lo stesso vale per gli algoritmi di ricottura e genetici simulati. In tutti questi casi, la stocastica può essere contenuta nel problema in quanto tale o nel pianificare qualcosa in condizioni di incertezza. L'ambiente deterministico per un agente di modellazione è più semplice di quello stocastico.
Quindi, come vediamo, il concetto di interesse per noi viene utilizzato in molti campi della scienza. Abbiamo elencato e caratterizzato solo le aree principali della sua applicazione. Lo studio di tutti questi processi, vedi, è molto importante e pertinente. Ecco perché è probabile che il concetto di interesse per noi venga utilizzato a lungo nella scienza.
