Il livello di significatività nelle statistiche è un indicatore importante che riflette il grado di fiducia nell'accuratezza e nella verità dei dati ricevuti (previsti). Il concetto è ampiamente utilizzato in vari settori: dalla ricerca sociologica alla sperimentazione statistica di ipotesi scientifiche.
definizione
Il livello di significatività statistica (o risultato statisticamente significativo) mostra qual è la probabilità di un evento accidentale degli indicatori studiati. Il significato statistico generale del fenomeno è espresso dal coefficiente valore p (livello p). In qualsiasi esperimento o osservazione, è probabile che i dati ottenuti siano dovuti a errori di campionamento. Ciò è particolarmente vero per la sociologia.
Cioè, una statistica è statisticamente significativa la cui probabilità di accadimento accidentale è estremamente ridotta o tende a estendersi. Estremo in questo contesto è considerato il grado di deviazione delle statistiche dall'ipotesi nulla (un'ipotesi che viene verificata per coerenza con i dati del campione ottenuto). Nella pratica scientifica, il livello di significatività viene scelto prima della raccolta dei dati e, di norma, il suo coefficiente è 0,05 (5%). Per i sistemi in cui i valori precisi sono estremamente importanti, questo indicatore può essere 0,01 (1%) o meno.
case history
Il concetto di livello di significatività fu introdotto dallo statistico e genetista britannico Ronald Fisher nel 1925 quando sviluppò una metodologia per testare le ipotesi statistiche. Quando si analizza un processo, esiste una certa probabilità di determinati fenomeni. Le difficoltà sorgono quando si lavora con probabilità percentuali piccole (o non ovvie) che rientrano nel concetto di "errore di misurazione".
Lavorando con statistiche non sufficientemente specifiche da verificare, gli scienziati hanno dovuto affrontare il problema dell'ipotesi nulla, che "interferisce" con piccole quantità. Fisher ha suggerito di definire tali sistemi probabilità di eventi 5% (0,05) come una porzione selettiva conveniente, che consente di rifiutare l'ipotesi nulla nei calcoli.
L'introduzione di un coefficiente fisso
Nel 1933, gli scienziati Jerzy Neumann ed Egon Pearson nelle loro opere raccomandarono in anticipo (prima della raccolta dei dati) di stabilire un certo livello di significato. Esempi di utilizzo di queste regole sono chiaramente visibili durante le elezioni. Supponiamo che ci siano due candidati, uno dei quali è molto popolare e il secondo è poco conosciuto. Ovviamente, il primo candidato vince le elezioni e le probabilità del secondo tendono a zero. Si sforzano - ma non sono uguali: c'è sempre la probabilità di forza maggiore, informazioni sensazionali, decisioni inaspettate che possono cambiare i risultati elettorali previsti.
Neumann e Pearson hanno concordato sul fatto che il livello di significatività proposto da Fisher di 0,05 (indicato dal simbolo α) è più conveniente. Tuttavia, lo stesso Fisher nel 1956 si oppose alla fissazione di questo valore. Riteneva che il livello di α dovesse essere stabilito in base a circostanze specifiche. Ad esempio, nella fisica delle particelle è 0,01.
livello di significatività del p-
Il termine p-value è stato usato per la prima volta nel lavoro di Brownley nel 1960. Il livello P (valore p) è un indicatore inversamente correlato alla verità dei risultati. Il valore p del coefficiente più alto corrisponde al livello più basso di confidenza nel campione di dipendenza tra le variabili.
Questo valore riflette la probabilità di errori associati all'interpretazione dei risultati. Supponiamo che il livello p = 0,05 (1/20). Mostra la probabilità del cinque percento che la relazione tra le variabili trovate nel campione sia solo una caratteristica casuale del campione.Cioè, se questa dipendenza è assente, quindi con ripetuti esperimenti simili, in media, in ogni ventesimo studio, ci si può aspettare la stessa o maggiore dipendenza tra le variabili. Spesso, il livello p è considerato il "margine accettabile" del livello di errore.
A proposito, il valore p potrebbe non riflettere la relazione reale tra le variabili, ma mostra solo un certo valore medio all'interno delle ipotesi. In particolare, l'analisi finale dei dati dipenderà anche dai valori selezionati di questo coefficiente. Con un livello p = 0,05, ci saranno alcuni risultati e con un coefficiente di 0,01, altri.
Verifica di ipotesi statistiche
Il livello di significatività statistica è particolarmente importante quando si verificano le ipotesi. Ad esempio, quando si calcola un test su due lati, l'area di rifiuto viene divisa equamente su entrambe le estremità della distribuzione del campione (rispetto alla coordinata zero) e viene calcolata la verità dei dati.
Supponiamo che, durante il monitoraggio di un determinato processo (fenomeno), si sia scoperto che le nuove informazioni statistiche indicano piccoli cambiamenti rispetto ai valori precedenti. Inoltre, le discrepanze nei risultati sono piccole, non ovvie, ma importanti per lo studio. Il dilemma si pone davanti allo specialista: i cambiamenti stanno davvero avvenendo o sono questi errori di campionamento (misurazioni imprecise)?
In questo caso, l'ipotesi nulla viene utilizzata o respinta (tutto viene attribuito a un errore o il cambiamento nel sistema viene riconosciuto come fatto compiuto). Il processo di risoluzione del problema si basa sul rapporto tra significatività statistica totale (valore p) e livello di significatività (α). Se il livello p <α, l'ipotesi nulla viene respinta. Più piccolo è il valore p, più significativa è la statistica del test.
Valori utilizzati
Il livello di significatività dipende dal materiale analizzato. In pratica, vengono utilizzati i seguenti valori fissi:
- α = 0,1 (o 10%);
- α = 0,05 (o 5%);
- α = 0,01 (o 1%);
- α = 0,001 (o 0,1%).
Più accurati sono i calcoli, più basso è il coefficiente α utilizzato. Naturalmente, le previsioni statistiche in fisica, chimica, farmaceutica, genetica richiedono una precisione maggiore rispetto a scienze politiche, sociologia.
Soglie di pertinenza in settori specifici
In aree ad alta precisione, come la fisica delle particelle e le attività produttive, la significatività statistica è spesso espressa come rapporto tra la deviazione standard (indicata dal coefficiente sigma - σ) rispetto alla normale distribuzione di probabilità (distribuzione gaussiana). σ è un indicatore statistico che determina la dispersione di valori di un certo valore rispetto alle aspettative matematiche. Utilizzato per tracciare la probabilità di eventi.
A seconda del campo di conoscenza, il coefficiente σ varia notevolmente. Ad esempio, quando si prevede l'esistenza del bosone di Higgs, il parametro σ è cinque (σ = 5), che corrisponde al valore p = 1 / 3,5 milioni. Negli studi sui genomi, il livello di significatività può essere 5 × 10-8che non sono insoliti per quest'area.
efficacia
Tieni presente che i coefficienti α e p-value non sono caratteristiche precise. Qualunque sia il livello di significatività nelle statistiche del fenomeno studiato, non è una base incondizionata per accettare l'ipotesi. Ad esempio, minore è il valore di α, maggiore è la possibilità che l'ipotesi stabilita sia significativa. Tuttavia, esiste un rischio di errore, che riduce il potere statistico (significato) dello studio.
I ricercatori che si concentrano esclusivamente su risultati statisticamente significativi possono trarre conclusioni errate. Allo stesso tempo, è difficile ricontrollare il loro lavoro, poiché usano ipotesi (che, in realtà, sono i valori di α e p-value). Pertanto, si consiglia sempre, insieme al calcolo della significatività statistica, di determinare un altro indicatore: l'entità dell'effetto statistico. L'entità di un effetto è una misura quantitativa della forza di un effetto.
