Właściciele firm i menedżerowie przedsiębiorstw rozwiązują szeroki zakres problemów. Ale jednym z kluczowych jest zapewnienie opłacalności i konkurencyjności produkcji. Jego skuteczne rozwiązanie może być określone przez wiele czynników. Niezwykle ważne jest nie tylko ich zidentyfikowanie, ale także odpowiednie przeanalizowanie i zbadanie ich znaczenia z punktu widzenia wpływu na wydajność produkcji towarów. Narzędzia, z których mogą korzystać właściciele lub zarządcy firmy, mogą być oparte na szerokiej gamie rozwiązań i podejść. Do najtańszych i najprostszych należy funkcja Cobba-Douglasa. Wielu analityków korzysta z niego, przede wszystkim ze względu na jego wszechstronność - jego struktura pozwala dostosować obliczenia do szerokiej gamy różnych rodzajów procesów gospodarczych. Jednak praktyczne wykorzystanie tej funkcji tradycyjnie wiąże się z analizą tej samej części produkcyjnej modelu biznesowego. Jakie są szczegóły odpowiedniego instrumentu gospodarczego? Do jakich zadań najlepiej się nadaje?
Co to jest funkcja produkcyjna?
Zanim porozmawiamy o tym, czym jest funkcja Cobba-Douglasa, określimy istotę tego terminu. Jakie są wspólne punkty widzenia dotyczące tego zjawiska?
W ramach funkcji produkcyjnej współcześni badacze rozumieją związek ustalony między czynnikami produkcji, a także maksymalny możliwy wskaźnik wielkości wytwarzanego produktu ze względu na wpływ odpowiednich czynników. Analitycy uważają, że jego główną właściwością jest konkretność. Oznacza to, że pojedyncza funkcja powinna korelować z określoną technologią. Tak szybko, jak pojawią się inne rozwiązania funkcja produkcji opracowane dla nich osobno.
Praktyczne znaczenie danego wskaźnika może polegać na określeniu minimalnej kwoty kosztów niezbędnych do wydania towarów w wymaganej ilości. Główne właściwości funkcji produkcyjnych:
- wzrost wskaźników wielkości produkcji towarów, w zależności od wykorzystania tego samego zasobu, nie może być nieograniczony;
- czynniki produkcji w niektórych przypadkach mogą być wzajemnie uzupełniane lub zastępowane.
Strukturę funkcji produkcyjnych najczęściej reprezentują następujące główne elementy: wielkość wytworzonych towarów, ilość kapitału, ilość surowców, specyfika zastosowanej technologii, jakość zarządzania i podejmowanie decyzji.
Dlaczego zaangażowane są funkcje produkcyjne?
Korzystanie z funkcji produkcyjnych wiąże się z koniecznością optymalizacji odpowiednich procesów biznesowych. Wydawanie towarów przez przedsiębiorstwo wydaje pewne zasoby. Najczęściej jest to praca i kapitał. W rzeczywistości stają się one kluczowymi czynnikami produkcji i stanowią podstawę struktury danej funkcji. Istotnym wskaźnikiem mogą być również środki trwałe firmy, które służą do wydania towarów. W niektórych przypadkach omawianą funkcję można dostosować do obliczania parametrów związanych również z funduszami. Kierownictwo firmy, korzystając z danego narzędzia ekonomicznego, ma przede wszystkim możliwość zoptymalizowania wielkości inwestycji w produkcję dzięki posiadaniu danych o tym, jaka powinna być wymagana wielkość niektórych zasobów, aby osiągnąć pożądaną wydajność dóbr.
Funkcja Cobba-Douglasa jest jedną z najprostszych w strukturze. Dokładniej badamy jego specyfikę.
Funkcje funkcji Cobba-Douglasa
Funkcja Cobba-Douglasa polega na obliczeniu wymaganych wskaźników w oparciu o analizę relacji między pracą a kapitałem jako głównymi czynnikami determinującymi wydajność produkcji. Są uważane za wymienne, a także uzupełniające. Ta funkcja została opracowana przez amerykańskich badaczy Charlesa Cobba i Paula Douglasa. Może być również stosowany jako model makroekonomiczny.
Funkcja produkcyjna Cobba-Douglasa ma postać, w strukturze której istnieją takie elementy, jak:
- współczynnik produkcji, który odzwierciedla proporcjonalność funkcji i jest dostosowywany podczas zmian na poziomie podstawowej technologii;
- wskaźniki kapitału i pracy;
- czynniki sprężystości związane z wielkością produkcji towarów w powiązaniu z inwestycjami kapitału i pracy.
Zaangażowanie omawianej funkcji można wyrazić w analizie współczynników elastyczności. Wynikiem tego może być przydział funkcji, która:
- rosnąć proporcjonalnie
- zwiększyć nieproporcjonalnie
- zmniejszyć.
Przydatne będzie zwrócenie uwagi na szereg wzorów, które pozwala na identyfikację funkcji Cobba-Douglasa. Wśród nich jest prawo malejących zysków.
Prawo malejących zysków
Jego cechą szczególną jest to, że działa przez stosunkowo krótki czas, a także pod warunkiem, że podstawowy czynnik produkcji nie zmienia się - podobnie jak technologia produkcji. Jeśli na przykład proces wydawania towarów zostanie zmodernizowany w taki czy inny sposób, wówczas wskaźniki wolumenu produkcji globalnej mogą wzrosnąć, a pozostałe wartości skorelowane będą z czynnikami produkcji. Jeśli kwota kapitału jest stała, a wolumen pracy się zmienia, wówczas firma może zwiększyć produkcję towarów, zwiększając wykorzystanie drugiego rodzaju zasobów.
Jednak na mocy przedmiotowego prawa stopień wpływu tego wzrostu na wyniki praktyczne będzie się zmniejszał wraz ze wzrostem jego objętości. Na przykład, jeśli zatrudnisz nie 10 osób w warsztacie telewizyjnym, ale 30, to nie będzie wcale oznaczać, że wydajność sprzętu potroi się. Najprawdopodobniej na pewnym etapie zatrudniania nowych pracowników rentowność produkcji zacznie spadać.
Krańcowa dynamika produktu
Biorąc pod uwagę różne parametry funkcji produkcji Cobba-Douglasa, można również zwrócić uwagę na taki wskaźnik, jak dynamika produktu krańcowego. Jego obliczenia mogą być oparte na wyżej wspomnianym prawie. Dynamika produktu krańcowego obejmuje alokację wskaźników, takich jak suma, średnia, a także sam produkt ostateczny. Co więcej, każdy z nich można również ustalić dynamicznie.
Jeśli chodzi o cały produkt, dostosowanie korelujących z nim wartości można przeprowadzić w 3 etapach. Po pierwsze, może wzrosnąć marża produktu - dopóki nie wejdzie w życie prawo, które rozważaliśmy powyżej. Jednak dopóki produkt krańcowy pozostanie dodatni, suma również wzrośnie. Ale na etapie 3 odpowiedni limit może stać się ujemny. W rezultacie dynamika całego produktu będzie mniej intensywna.
Korzyści skali
Kolejnym znaczącym zjawiskiem związanym z funkcją Cobba-Douglasa jest ekonomia skali. Jaka jest jego funkcja? Przede wszystkim zauważamy, że można to również wyrazić w 3 wersjach.
Pierwszy zakłada, że podczas obliczeń zostanie odnotowany pozytywny efekt odpowiedniego rodzaju, to znaczy wskazujący, że wzrost wielkości produkcji danego produktu charakteryzuje się spadkiem średnich kosztów.Drugi scenariusz zakłada, że podczas analizy zostanie odnotowany negatywny efekt. Sugeruje, że wzrost produkcji będzie proporcjonalnie niewystarczająco intensywny w porównaniu ze wzrostem średnie koszty. Czynniki determinujące wystąpienie takiej sytuacji mogą być różne. Na przykład brak skuteczności w podejmowaniu decyzji zarządczych w firmie. Istnieją neutralne korzyści skali, w których zmianom wskaźników produktu nie będą towarzyszyć znaczące wahania kosztów.
Funkcja użyteczności
Jakie są rodzaje funkcji Cobba-Douglasa? W środowisku badawczym nie ma jednolitego podejścia do ich klasyfikacji. Jednak wielu analityków identyfikuje poszczególne odmiany omawianej funkcji na podstawie obszarów jej praktycznego zastosowania. Na przykład istnieje funkcja użyteczności Cobba-Douglasa. W praktyce jego zaangażowanie może wiązać się z określeniem preferencji konsumentów. W ten sposób możemy prześledzić przykład uniwersalności danej funkcji. Może być wykorzystywany nie tylko do obliczeń związanych z produkcją.
Funkcję Cobba-Douglasa, której przykład zbadaliśmy powyżej, to znaczy związaną z analizą preferencji konsumentów, można również podzielić na szereg dodatkowych odmian, w zależności od analizy konkretnego segmentu rynku.
Funkcje zastosowania funkcji
Przeanalizujemy kilka istotnych cech praktycznego zastosowania omawianej funkcji. Jedną z opcji jego zaangażowania jest określenie średnich wskaźników wydajności pracy. Ten parametr jest zdefiniowany jako stosunek objętości uwolnionego produktu do liczby zasobów pracy zużytych podczas jego produkcji.
Kolejnym znaczącym wskaźnikiem, który można ustalić za pomocą danej funkcji, jest średni zwrot z aktywów. Oblicza się go jako stosunek między wolumenami wydanych towarów a wartością aktywów produkcyjnych. Jeśli użyjemy funkcji Cobba-Douglasa, rozwiązywanie problemów odpowiedniego typu może mieć pewne osobliwości. Jeśli więc mówimy o średniej wydajności pracy, to zgodnie z funkcją Cobba-Douglasa wskaźnik ten będzie się zmniejszał. Wraz ze wzrostem inwestycji w zasoby pracy zanotowany wskaźnik maleje. Jest to dość logiczne - jeśli nowo zatrudnieni pracownicy nie otrzymają niezbędnej ilości sprzętu przemysłowego, wówczas ogólna wydajność ich pracy spadnie.
W wielu przypadkach dla badacza ważny jest parametr krańcowej wydajności pracy. Jeśli model Cobba-Douglasa funkcji produkcji jest zaangażowany w jej wyznaczenie, to odpowiedni parametr będzie proporcjonalny do poprzedniego wskaźnika, aw niektórych przypadkach będzie gorszy pod względem dynamiki. Podobny wzór jest również charakterystyczny dla obliczania średnich i krańcowych wskaźników wydajności kapitału. Kolejny znaczący charakterystyka produkcji proces - stosunek kapitału do pracy. Odzwierciedla kwotę funduszy przypadającą na jednego pracownika firmy.
Elastyczność produktu w pracy
Najważniejszym kryterium w analizie produkcji jest elastyczność produktów według zasobów pracy. Jeśli funkcja Cobba-Douglasa jest aktywna, problem można rozwiązać z powodzeniem. Omawiana elastyczność polega na określeniu stosunku krańcowych wskaźników wydajności pracy do średniej. Jakie jest praktyczne znaczenie tego wskaźnika?
Faktem jest, że elastyczność produktów pozwala określić ilość pracy wymaganą do zwiększenia wielkości produkcji o określoną ilość. Wraz z rozpatrywanym wskaźnikiem istnieje popyt, taki jak elastyczność produktów zaangażowanych funduszy.Ten parametr z kolei może pomóc zarządowi przedsiębiorstwa ustalić, jaka powinna być wielkość funduszy, aby osiągnąć pożądane wskaźniki produkcji.
W celu określenia przedmiotowej elastyczności wystarczająca będzie również funkcja produkcji Cobba-Douglasa. W tym sensie przedmiotowy instrument gospodarczy po raz kolejny potwierdza swoją uniwersalność.
Podsumowanie
Więc zbadaliśmy, czym jest funkcja produkcji Cobba-Douglasa. Opis tego narzędzia można przedstawić w postaci dość prostej struktury. Wynika to z faktu, że rozważana funkcja obejmuje obliczenia uwzględniające dwa czynniki - wielkość kapitału i pracy.
Jednak praktyczne zastosowanie tego instrumentu ekonomicznego może być znacznie szersze niż na przykład analiza produkcji. Powyżej przeanalizowaliśmy przykład włączenia funkcji Cobba-Douglasa do analizy preferencji konsumentów. Jeśli weźmiemy pod uwagę obszary, w których najczęściej używana jest dana funkcja, prawdopodobnie możemy wyróżnić zarządzanie personelem.
Zauważyliśmy również powyżej, że taki parametr, jak elastyczność funkcji Cobba-Douglasa w odpowiednich odmianach, jest dość zdolny do określenia. W wielu przedsiębiorstwach wskaźnik ten jest uważany za jeden z kluczowych przy analizie skuteczności modelu biznesowego.
Ustaliliśmy, która funkcja Cobba-Douglasa ma postać i jakie główne składniki są w niej zawarte. Są to głównie racjonalne wskaźniki, na przykład odzwierciedlające wielkość inwestycji. Te, które w niektórych przypadkach trudno wyrazić konkretnymi liczbami - na przykład skuteczność zarządzania przedsiębiorstwem, nie są zaangażowane. Niektórzy analitycy pracujący z funkcjami produkcyjnymi wolą rozważyć drugi parametr na podstawie wskaźników warunkowych lub całkowicie wykluczyć go z obliczeń, jeśli pozwala to na specyfikę konkretnego badania.
