„Stochastyczny” to słowo, które fizycy, matematycy i inni naukowcy używają do opisywania procesów, które mają element losowy. Jego pochodzenie to starożytna greka. Przetłumaczone, oznacza „zgadnąć”.
Znaczenie słowa „stochastyczny”
„Stochastyczny” to koncepcja stosowana w wielu różnych dziedzinach nauki. Oznacza losowość, przypadkowość, niepewność czegoś. W etyce Arystotelesa (jego portret rzeźbiarski przedstawiono powyżej) pojęcie „stochastycznej” jest definicją odnoszącą się do umiejętności zgadywania. Oczywiście matematycy wykorzystali to na tej podstawie, że element przypadku pojawia się właśnie wtedy, gdy trzeba go zgadnąć. Słowo „stochastyczny” jest pojęciem zdefiniowanym w New International Dictionary jako „hipoteza”.
Można zatem zauważyć, że techniczne znaczenie tego pojęcia nie odpowiada dokładnie jego znaczeniu słownikowemu (leksykalnemu). Niektórzy autorzy używają wyrażenia „proces stochastyczny” jako synonim terminu „proces losowy”.
Stochastyczność w matematyce
Zastosowanie tego terminu w matematyce jest obecnie szeroko rozpowszechnione. Na przykład w teorii prawdopodobieństwa istnieje takie pojęcie jak proces stochastyczny. Jego wyniku nie można ustalić na podstawie stanu początkowego tego systemu.
Zastosowanie w matematyce pojęcia „stochastyczności” przypisuje się twórczości Vladislava Bortskevicha. To on użył tego terminu w znaczeniu „wysunąć hipotezy”. W matematyce, szczególnie w takiej części tej nauki, jak teoria prawdopodobieństwa, dziedzina badań losowych odgrywa ważną rolę. Istnieje na przykład matryca stochastyczna. Kolumny lub wiersze tej macierzy sumują się do jednego.
Matematyka stochastyczna (finansowa)
Ta sekcja matematyki analizuje struktury finansowe działające w warunkach niepewności. Został zaprojektowany w celu znalezienia najbardziej racjonalnych metod zarządzania aktywami i strukturami finansowymi, biorąc pod uwagę takie czynniki, jak ewolucja stochastyczna, ryzyko, czas itp.
W nauce zwykle wyróżnia się następujące struktury i obiekty, które są używane w matematyce finansowej jako całości:
- firmy (na przykład firmy);
- osoby;
- struktury pośredniczące (fundusze emerytalne, banki);
- rynki finansowe.
Głównym przedmiotem badań stochastycznej matematyki finansowej jest właśnie ostatni z nich. Ta sekcja opiera się na takich dyscyplinach, jak statystyki procesów losowych, teoria procesów losowych itp.
Obecnie, nawet ludzie z dala od nauki, z wielu wiadomości i publikacji w mediach wiadomo, że wartości tak zwanych globalnych wskaźników finansowych (na przykład indeksu Dow Jones), ceny akcji zmieniają się losowo. L. Bachelier podjął pierwszą próbę opisania za pomocą matematyki ewolucji cen akcji. Jego metoda stochastyczna oparta jest na teorii prawdopodobieństwa. Rozprawa L. Bacheliera, która przedstawia tę próbę, została opublikowana w 1900 roku. Naukowiec udowodnił formułę znaną obecnie jako formuła wartości godziwej dla opcji kupna. Odzwierciedla to prawdopodobieństwo stochastyczne.
Ważne pomysły, które następnie doprowadziły do powstania skutecznej teorii rynku, zostały przedstawione w pracy M. Kendalla, opublikowanej w 1953 r. Ten artykuł dotyczy kwestii dynamiki cen akcji. Badacz opisuje to za pomocą procesów stochastycznych.
Stochastyczność w fizyce
Podziękowania dla fizyków E. Fermiego, S. Ulama, N. Metropolis i D.Neumann jest szeroko stosowaną metodą Monte Carlo. Jego nazwa pochodzi od kasyna znajdującego się w tym samym mieście w kraju takim jak Monako. To tutaj wujek Ulam pożyczył pieniądze na grę. Korzystanie z natury powtórzeń i szansy na badanie procesów jest podobne do tego, co dzieje się w kasynie.
Podczas stosowania tej metody modelowania najpierw szuka się probabilistycznego analogu. Wcześniej modelowanie przeprowadzono w odwrotnym kierunku: wykorzystano go do weryfikacji uzyskanego wcześniej problemu deterministycznego. Chociaż podobne podejścia istniały przed odkryciem metody Monte Carlo, nie były one popularne i ogólne.
Enrico Fermi w 1930 r. Zastosował techniki stochastyczne do obliczenia właściwości neutronu, który właśnie został odkryty w tym czasie. Metody Monte Carlo zostały później wykorzystane podczas pracy nad projektem Manhattan, chociaż w tym czasie możliwości komputerów były znacznie ograniczone. Z tego powodu stały się powszechne dopiero po pojawieniu się komputerów.
Sygnały stochastyczne
Sygnały regularne i stochastyczne mają różne kształty fal. Jeśli dokonamy ponownego pomiaru tego ostatniego, otrzymamy oscylacje, które mają nowy kształt, który różni się od poprzedniego, ale wykazuje pewne podobieństwo w podstawowych cechach. Przykładem sygnału stochastycznego jest rejestracja oscylacji fal morskich.
Dlaczego trzeba rozmawiać o tych dość niezwykłych sygnałach? Faktem jest, że w badaniach układów automatycznych są one jeszcze częstsze niż przewidywano.
Stochastyczność i sztuczna inteligencja
Stochastyczne programy sztucznej inteligencji działają przy użyciu metod probabilistycznych. Jako przykład można podać algorytmy takie jak optymalizacja stochastyczna lub sieci neuronowe. To samo dotyczy symulowanych algorytmów wyżarzania i genetycznych. We wszystkich tych przypadkach stochastyczność może być zawarta w problemie jako takim lub w planowaniu czegoś pod warunkiem niepewności. Środowisko deterministyczne dla agenta modelowania jest prostsze niż stochastyczne.
Tak więc, jak widzimy, koncepcja zainteresowania nas jest stosowana w wielu dziedzinach nauki. Wymieniliśmy i scharakteryzowaliśmy tylko główne obszary jego zastosowania. Widzisz, badanie wszystkich tych procesów jest bardzo ważne i istotne. Właśnie dlatego interesująca nas koncepcja będzie prawdopodobnie stosowana przez długi czas w nauce.
