A befektetés valami hosszú távú befektetés valamely hatás elérése érdekében. Ez a hatás társadalmi és gazdasági lehet. A beruházás gazdasági hatását profitnak nevezik.
A befektetések megvalósíthatóságának kiszámításához szükséges kamatlábak
A pénzügyi matematikában háromféle kamatláb létezik, amelyeket egy befektető alkalmaz a befektetése megvalósíthatóságának kiszámításához. Az első arány a beruházási projekt belső megtérülési rátája (GNI). Ez az index megmutatja, hogy mekkora százalékot kell figyelembe venni a befektetések hatékonyságának kiszámításakor.
A második kamatláb maga a számítási kamat. Ez az arány, amelyet a befektető meghatároz a számításában.
A harmadik mutatót "belső százalék" -nak hívják. Megmutatja, hogy a beruházás mennyit fizetett meg százalékban.
A beruházási projekt GNI, a belső és a számítási kamat közötti különbség
A fenti mutatók mindegyike azonos, de eltérhet. Ha kiszámítja a beruházási projekt belső megtérülési rátáját, láthatja, hogy ez a három kamatláb nem mindig azonos értékű.
A helyzet az, hogy a számítási kamat mellett a befektető általában profitot és veszteséget is kaphat, és összehasonlítva a pénzeszközök alternatív felhasználási módjával. A beruházási projekt belső megtérülési rátája azt mutatja, hogy a befektető nem kap veszteséget vagy profitot. Ha a nettó költség nulla felett van, ez azt jelenti, hogy a beruházások hatékonyságának kiszámításához relatív százalék alacsonyabb, mint a megtérülési arány. Abban az esetben, ha a nettó költség nulla alatt van, a számítási százalék meghaladja a beruházási projekt GNI-jét.
Ezekben az esetekben ki kell számítani a belső százalékot, amely megmutatja, mennyire jövedelmező a befektetés.
A megtérülési ráta fogalma és meghatározásának módja
A beruházás eredményességének meghatározásának kulcsfontosságú mutatója a beruházási projekt belső megtérülési rátája. Ez azt jelenti, hogy a beruházási tevékenységek végrehajtásából származó bevétel összegének meg kell egyeznie a beruházások méretével. Ebben az esetben a kifizetések folyamata nulla lesz.
Kétféle módon határozhatja meg a megtérülési arányt. Az egyik a beruházási projekt belső megtérülési rátájának kiszámítása, feltéve, hogy a nettó költség nulla. Ugyanakkor vannak olyan esetek, amikor ez a mutató nulla felett vagy alatt van. Ebben a helyzetben "kell játszani" a számítási százalékkal, növelve vagy csökkentve annak értékét.
Két olyan számítási arányt kell megtalálni, amelynél a nettó jelenérték mutató minimálisan negatív és minimálisan pozitív értéket mutat. Ebben az esetben a megtérülési arány két számított kamatláb számtani átlagaként számolható.
A jelenlegi érték szerepe a megtérülési ráta kiszámításában
A valós érték kulcsszerepet játszik a beruházási projekt belső megtérülési rátájának meghatározásában. Meghatározásának képlete alapján a beruházási projekt belső megtérülési rátáját is kiszámítják.
A valós érték módszerével ismert, hogy a valós érték nulla, ami azt jelenti, hogy a befektetett tőkét a számítási kamatláb szintjének megemelésével térítik vissza. A belső kamat meghatározásakor meghatározásra kerül egy olyan kamatláb, amelynél számos fizetés aktuális értéke nulla lesz.Ez ugyanakkor azt jelenti, hogy a bevételek aktuális értéke egybeesik a kifizetések aktuális értékével.
Alternatív számítási százalék alkalmazásakor meghatározzák azt, amely nulla valós értékhez vezet.
A nettó jelenérték kiszámítása
Mint már ismert, a beruházási projekt belső megtérülési rátáját a nettó jelenérték képlettel számolják, amelynek a következő formája van:
TTS = CFt / (1 + GNI)tahol
- CF - (kifizetés növeli a jövedelem és a kiadások közötti különbséget);
- GNI - belső megtérülési ráta;
- t az időszak száma.
Megtérülés kiszámítása
A beruházási projekt belső megtérülési rátája a nettó jelenérték meghatározásakor használt képletből származik, és a következő formában rendelkezik:
0 = CF / (1 + p)1 ... + ... CF / (1 + GNI)n ahol
- CF - különbség a bevételek és a kifizetések között;
- GNI - belső megtérülési ráta;
- n a beruházási projekt időszaka.
Kézi számlázási problémák
Ha a beruházási projektet több mint három évre tervezik, akkor felmerül a probléma a belső megtérülési ráta egyszerű számológéppel történő kiszámításával, mivel a negyedik fok egyenletei merülnek fel egy négyéves projekt együtthatójának kiszámításához.
Kétféle módon lehet kijutni ebből a helyzetből. Először is használhat pénzügyi számológépet. A probléma megoldásának második módja sokkal egyszerűbb. Az Excel program használatából áll.
A program rendelkezik egy funkcióval a megtérülési ráta kiszámításához, amelyet IRR-nek hívnak. A beruházási projektek belső megtérülési rátájának az Excelben történő meghatározásához ki kell választania az SD függvényt, és az "Érték" mezőbe kell megadnia a cash flow-val rendelkező cellákat.
Grafikus számítási módszer
A befektetők a belső megtérülési rátát jóval az első számítógépek megjelenése előtt számították ki. Ehhez a grafikus módszert használták.
Az arány kiszámításához először két különböző kamatláb segítségével meg kell határoznia két projekt nettó jelenértékét.
A ordináta tengelyen a projekt bevételeinek és költségeinek különbségét, az abszcissza tengelyen pedig a beruházási projekt számítási százalékát kell megjeleníteni. A grafikonok típusa eltérhet attól függően, hogy a cash flow hogyan változik a beruházási projekt során. Végül bármely projekt elveszti jövedelmezőségét, és ütemterve keresztezi az abszcissza tengelyt, amelyen a számítási százalék látható. Az a pont, amikor a projekt ütemezése keresztezi az abszcissza tengelyt, és van egy belső megtérülési ráta.
Példa a belső megtérülési ráta kiszámítására
A betét megtérülési arányának meghatározására szolgáló módszert a banki betét példájával elemezheti. Tegyük fel, hogy mérete 6 millió rubel. A betét futamideje három év.
A tőkésítési ráta 10 százalék, nagybetű nélkül 9 százalék. Mivel a megkeresett pénzt évente egyszer vonják vissza, a nagybetű nélküli kamatlábat alkalmazzák, azaz 9 százalékot.
Így a kifizetés 6 millió rubel, jövedelem - 6 millió * 9% = 540 ezer rubel az első két évben. A harmadik időszak végén a kifizetések összege 6 millió 540 ezer rubel lesz. Ebben az esetben a GNI 9% lesz.
Ha 9% -ot használ számítási százalékként, a nettó jelenérték 0 lesz.
Mi befolyásolja a megtérülési ráta méretét?
A beruházási projekt belső megtérülési rátája függ a befizetések és a bevételek nagyságától, valamint magának a projektnek az időtartamától. A nettó jelenérték és a megtérülési arány egymással összefüggenek. Minél nagyobb az arány, annál alacsonyabb az NTS értéke, és fordítva.
Előfordulhat azonban olyan helyzet, hogy a TTS és a belső megtérülési ráta közötti összefüggést nehéz nyomon követni. Ez történik több alternatív finanszírozási lehetőség elemzésekor.Például az első projekt nyereségesebb lehet egy megtérülési rátával, ugyanakkor a második projekt több jövedelmet képes generálni eltérő megtérülési arány mellett.
Belső százalék
Kézi számításkor elfogadható, hogy a belső százalékot a közeli pozitív és negatív áramértékek interpolálásával határozzák meg. Ugyanakkor kívánatos, hogy az alkalmazott számítási százalékok ne különbözzenek több, mint 5% -ot.
Egy példa. Mennyi a befizetések belső százaléka?
megoldás:
- Meghatározjuk a számítási kamatot, amely negatív és pozitív jelenértékhez vezet. Minél közelebb van az aktuális érték nullához, annál pontosabb az eredmény.
- A százalékos értéket hozzávetőleges képlettel határozzuk meg (lineáris interpoláció).
A belső kamat kiszámítására szolgáló képlet a következő:
Vp = Kpm + Rkp * (ChTSm / Rchts)ahol
Bp a belső százalék;
- Kpm - alacsonyabb számítási százalék;
- Rkp - az alacsonyabb és a magasabb számítási százalék közötti különbség;
- ЧТСм - nettó jelenérték alacsonyabb számítási százalékkal;
- Rhts - az aktuális értékek abszolút különbsége.
| év | Fizetési adatfolyam | Költségi százalék = 14% | Költségi százalék = 13% | ||
| Kedvezményes tényező | Kedvezményes fizetési folyamat | Kedvezményes tényező | Kedvezményes fizetési folyamat | ||
| 1 | -2130036 | 0,877193 | -1868453 | 0,884956 | -1884988 |
| 2 | -959388 | 0,769468 | -738218 | 0,783147 | -751342 |
| 3 | -532115 | 0,674972 | -359162 | 0,69305 | -368782 |
| 4 | -23837 | 0,59208 | -14113 | 0,613319 | -14620 |
| 5 | 314384 | 0,519369 | 163281 | 0,54276 | 170635 |
| 6 | 512509 | 0,455587 | 233492 | 0,480319 | 246168 |
| 7 | 725060 | 0,399637 | 289761 | 0,425061 | 308194 |
| 8 | 835506 | 0,350559 | 292864 | 0,37616 | 314284 |
| 9 | 872427 | 0,307508 | 268278 | 0,332885 | 290418 |
| 10 | 873655 | 0,269744 | 235663 | 0,294588 | 257369 |
| 11 | 841162 | 0,236617 | 199034 | 0,260698 | 219289 |
| 12-25 | 864625 | 1,420194 | 1227936 | 1,643044 | 1420617 |
| Jelenlegi érték | -69607 | 207242 | |||
A táblázat szerint kiszámolhatja a belső százalék értékét. A diszkontált fizetési folyamat úgy számolható, hogy a diszkontumtényezőt megszorozzuk a fizetési folyamat nagyságával. A diszkontált fizetési folyamatok összege megegyezik a nettó jelenértékkel. A belső százalék ebben a példában:
13 + 1 * (207 242 / (207 242 + 69 607)) = 13,75%
A belső érdekek értelmezése
Egy bizonyos belső százalékérték értelmezhető:
- Ha a belső százalék nagyobb, mint a megadott p számítási százalék, akkor a beruházást pozitívan értékelik.
- Ha a belső és a számítási százalékok megegyeznek, ez azt jelenti, hogy a befektetett tőkét a szükséges növekedéssel visszatérítik, ez azonban nem eredményez további nyereséget.
- Ha a belső kamat alacsonyabb, mint p, akkor veszteség keletkezik, mivel az alternatív felhasználású befektetett tőke nagyobb növekedést fog elérni.
- Ha a belső százalék 0 alatt van, akkor veszteség keletkezik, azaz A befektetési jövedelembe fektetett tőkét csak részben térítik vissza. A tőkekamat nem növekszik.
A belföldi érdek előnye az, hogy nem függ a beruházás nagyságától, ezért alkalmas a beruházások különböző befektetési volumenekkel történő összehasonlítására. Ez nagyon nagy előnye a valós érték módszerével szemben.