Een investering is een langetermijninvestering in iets om een effect te verkrijgen. Dit effect kan sociaal en economisch zijn. Het economische effect van de investering wordt winst genoemd.
Rentevoeten die nodig zijn om de haalbaarheid van investeringen te berekenen
In de financiële wiskunde zijn er drie soorten rentetarieven die een belegger toepast bij het berekenen van de haalbaarheid van zijn beleggingen. Het eerste percentage is het interne rendement van het investeringsproject (bni). Deze index geeft aan welk percentage moet worden genomen bij het berekenen van de effectiviteit van investeringen.
De tweede rentevoet is de berekeningsrente zelf. Dit is het tarief dat de belegger in zijn berekening legt.
De derde indicator wordt "intern percentage" genoemd. Het laat zien hoeveel de investering procentueel heeft terugverdiend.
Het verschil tussen het bni van het investeringsproject, interne en berekeningsrente
Alle bovenstaande indicatoren kunnen gelijk zijn, maar kunnen verschillen. Als u het interne rendement van het investeringsproject berekent, kunt u zien dat deze drie rentevoeten niet altijd dezelfde waarde hebben.
Het ding is dat met een berekeningsrente, de belegger in het algemeen zowel winst als verlies kan ontvangen en in vergelijking met een alternatieve manier om fondsen te gebruiken. Het interne rendement van een investeringsproject toont het percentage waarmee de belegger geen verlies of winst ontvangt. Als de nettokosten hoger zijn dan nul, betekent dit dat het percentage dat inherent is aan het berekenen van de effectiviteit van investeringen lager is dan de terugverdienratio. In het geval dat de nettokosten lager zijn dan nul, overschrijdt het berekeningspercentage het BNI van het investeringsproject.
In deze gevallen is het noodzakelijk om het interne percentage te berekenen, dat laat zien hoe winstgevend de investering is.
Het concept rendement en methode om dit te bepalen
De belangrijkste indicator om te bepalen hoe effectief een investering is, is het interne rendement van het investeringsproject. Dit betekent dat de hoeveelheid inkomsten uit de uitvoering van investeringsactiviteiten gelijk moet zijn aan de omvang van de investeringen. In dit geval is de stroom van betalingen nul.
Er zijn twee manieren om de terugverdelingsratio te bepalen. De eerste is om het interne rendement van het investeringsproject te berekenen, op voorwaarde dat de nettokosten 0 zijn. Er zijn echter momenten waarop deze indicator boven of onder nul is. In deze situatie is het noodzakelijk om met het berekeningspercentage te "spelen", waarbij de waarde wordt verhoogd of verlaagd.
Het is noodzakelijk om twee berekeningspercentages te vinden waarbij de netto contante waarde-indicator minimaal negatieve en minimaal positieve waarden zal hebben. In dit geval kan de terugverdienratio worden gevonden als het rekenkundig gemiddelde van twee berekende rentetarieven.
De rol van de actuele waarde bij het berekenen van het rendement
Reële waarde speelt een belangrijke rol bij het bepalen van het interne rendement van een investeringsproject. Op basis van de formule voor de bepaling ervan, wordt ook de berekening van het interne rendement van het investeringsproject uitgevoerd.
Met behulp van de reële-waardemethode is het bekend dat de reële waarde nul is, wat betekent dat het geïnvesteerde kapitaal wordt geretourneerd met een verhoging op het niveau van de berekeningsrente. Bij het bepalen van de interne rente wordt een dergelijke rente bepaald waarbij de huidige waarde van een aantal betalingen gelijk is aan nul.Dit betekent tegelijkertijd dat de huidige waarde van de ontvangsten samenvalt met de huidige waarde van de betalingen.
Bij gebruik van een alternatief berekeningspercentage wordt bepaald dat dit leidt tot een reële waarde van nul.
Berekening van de netto contante waarde
Zoals reeds bekend, wordt het interne rendement van een investeringsproject berekend met behulp van de formule van de netto contante waarde, die de volgende vorm heeft:
TTS = CFt / (1 + GNI)twaarin
- CF - (betalingsstroom het verschil tussen inkomsten en uitgaven);
- BNI - intern rendement;
- t is het periodenummer.
Terugverdientijd berekening
De formule van het interne rendement van het investeringsproject is afgeleid van de formule die wordt gebruikt bij het bepalen van de netto contante waarde en heeft de volgende vorm:
0 = CF / (1 + p)1 ... + ... CF / (1 + GNI)n waarin
- CF - verschil tussen ontvangsten en betalingen;
- BNI - intern rendement;
- n is het nummer van de investeringsprojectperiode.
Handmatige factureringsproblemen
Als het investeringsproject is ontworpen voor een periode van meer dan drie jaar, rijst het probleem van het berekenen van het interne rendement door middel van een eenvoudige rekenmachine, omdat vergelijkingen van de vierde graad ontstaan voor het berekenen van de coëfficiënt van een vierjarig project.
Er zijn twee manieren om uit deze situatie te geraken. Ten eerste kunt u een financiële calculator gebruiken. De tweede manier om het probleem op te lossen is veel eenvoudiger. Het bestaat uit het gebruik van het Excel-programma.
Het programma heeft een functie voor het berekenen van het rendement, dat de IRR wordt genoemd. Om het interne rendement op investeringsprojecten in Excel te bepalen, moet u de functie SD selecteren en in het veld "Waarde" een reeks cellen met cashflow plaatsen.
Grafische berekeningsmethode
Beleggers berekenden het interne rendement lang voordat de eerste computers verschenen. Om dit te doen, gebruikten ze de grafische methode.
Om de ratio te berekenen, moet u eerst de netto contante waarde voor twee projecten bepalen, met behulp van twee verschillende rentetarieven.
Op de ordinaatas moet het verschil tussen de inkomsten en uitgaven van het project worden weergegeven, en op de abscis-as het berekeningspercentage van het investeringsproject. Het type grafieken kan verschillen, afhankelijk van hoe de cashflow verandert tijdens het investeringsproject. Uiteindelijk zal elk project niet langer winstgevend zijn en zal het schema de as van de abscis kruisen, waarop het berekeningspercentage wordt weergegeven. Het punt waarop het projectschema de abscis-as kruist en er een intern rendement op de investering is.
Voorbeeld van het berekenen van het interne rendement
U kunt de methode voor het bepalen van de terugbetalingsratio van een storting analyseren aan de hand van het voorbeeld van een bankstorting. Laten we zeggen dat de grootte 6 miljoen roebel is. De aanbetaling duurt drie jaar.
Het kapitalisatiepercentage is 10 procent en zonder hoofdlettergebruik 9 procent. Omdat het verdiende geld eenmaal per jaar wordt opgenomen, wordt het tarief zonder hoofdlettergebruik toegepast, dat wil zeggen 9 procent.
Dus de betaling is 6 miljoen roebel, inkomen - 6 miljoen * 9% = 540 duizend roebel gedurende de eerste twee jaar. Aan het einde van de derde periode zal het bedrag van de betalingen 6 miljoen 540 duizend roebel bedragen. In dit geval zal het BNI 9 procent zijn.
Als u 9% als berekeningspercentage gebruikt, is de netto contante waarde 0.
Wat beïnvloedt de hoogte van het terugverdientarief?
Het interne rendement van een investeringsproject hangt af van de grootte van betalingen en ontvangsten, evenals van de duur van het project zelf. Netto contante waarde en terugverdienratio's zijn met elkaar verbonden. Hoe hoger de ratio, hoe lager de waarde van de NTS en vice versa.
Er kan echter een situatie zijn waarin de relatie tussen de TTS en het interne rendement moeilijk te volgen is. Dit gebeurt bij het analyseren van verschillende alternatieve financieringsopties.Het eerste project kan bijvoorbeeld winstgevender zijn met één rendement, terwijl het tweede project tegelijkertijd meer inkomsten kan genereren met een andere terugverdienratio.
Intern percentage
Bij handmatige berekening wordt geaccepteerd dat het interne percentage wordt bepaald door de nabijgelegen positieve en negatieve stroomwaarden te interpoleren. Tegelijkertijd is het wenselijk dat de gebruikte berekeningspercentages niet meer dan 5% verschillen.
Een voorbeeld. Wat is het interne percentage van een aantal betalingen?
oplossing:
- We bepalen de berekeningsrente, die leidt tot een negatieve en positieve contante waarde. Hoe dichter de huidige waarde bij nul ligt, hoe nauwkeuriger het resultaat.
- We bepalen het percentage met behulp van een formule bij benadering (lineaire interpolatie).
De formule voor het berekenen van interne rente is als volgt:
Vp = Kpm + Rkp * (ChTSm / Rchts)waarin
Bp is het interne percentage;
- Kpm - lager berekeningspercentage;
- Rkp - het verschil tussen lager en hoger berekeningspercentage;
- ЧТСм - netto contante waarde met een lager berekeningspercentage;
- Rhts - het absolute verschil in huidige waarden.
| jaar | Betalingsstroom | Kostenpercentage = 14% | Kostenpercentage = 13% | ||
| Kortingsfactor | Verdisconteerde betalingsstroom | Kortingsfactor | Verdisconteerde betalingsstroom | ||
| 1 | -2130036 | 0,877193 | -1868453 | 0,884956 | -1884988 |
| 2 | -959388 | 0,769468 | -738218 | 0,783147 | -751342 |
| 3 | -532115 | 0,674972 | -359162 | 0,69305 | -368782 |
| 4 | -23837 | 0,59208 | -14113 | 0,613319 | -14620 |
| 5 | 314384 | 0,519369 | 163281 | 0,54276 | 170635 |
| 6 | 512509 | 0,455587 | 233492 | 0,480319 | 246168 |
| 7 | 725060 | 0,399637 | 289761 | 0,425061 | 308194 |
| 8 | 835506 | 0,350559 | 292864 | 0,37616 | 314284 |
| 9 | 872427 | 0,307508 | 268278 | 0,332885 | 290418 |
| 10 | 873655 | 0,269744 | 235663 | 0,294588 | 257369 |
| 11 | 841162 | 0,236617 | 199034 | 0,260698 | 219289 |
| 12-25 | 864625 | 1,420194 | 1227936 | 1,643044 | 1420617 |
| Huidige waarde | -69607 | 207242 | |||
Volgens de tabel kunt u de waarde van het interne percentage berekenen. De kortingsstroom wordt berekend door de kortingsfactor te vermenigvuldigen met de grootte van de betalingsstroom. Het bedrag aan contante betalingsstromen is gelijk aan de netto contante waarde. Het interne percentage in dit voorbeeld is:
13 + 1 * (207 242 / (207 242 + 69 607)) = 13,75%
Interpretatie van intern belang
Een bepaald intern percentage kan worden geïnterpreteerd:
- Als het interne percentage groter is dan het opgegeven berekeningspercentage p, wordt de investering positief beoordeeld.
- Als de interne en berekeningspercentages gelijk zijn, betekent dit dat het geïnvesteerde kapitaal wordt geretourneerd met de nodige verhoging, maar dit levert geen extra winst op.
- Als het interne belang lager is dan p, dan is er een verlies aan rente, omdat het geïnvesteerde kapitaal in alternatief gebruik meer groei zou ontvangen.
- Als het interne percentage lager is dan 0, is er een kapitaalverlies, d.w.z. geïnvesteerd vermogen op beleggingsinkomsten wordt slechts gedeeltelijk terugbetaald. De toename van de rente op kapitaal treedt niet op.
Het voordeel van binnenlands belang is dat het niet afhankelijk is van het investeringsvolume en daarom geschikt is om investeringen te vergelijken met verschillende investeringsvolumes. Dit is een zeer groot voordeel ten opzichte van de fair value-methode.