Собствениците на фирми и топ мениджърите на предприятия решават широк спектър от проблеми. Но сред ключовите е осигуряването на рентабилност и конкурентоспособност на производството. Успешното му решение може да бъде предопределено от различни фактори. Изключително важно е не само да ги идентифицираме, но и правилно да анализираме и изследваме тяхното значение от гледна точка на въздействието върху ефективността на продукцията на стоките. Инструментите, които могат да се използват от собственици на фирми или мениджъри, могат да се основават на широк спектър от решения и подходи. Сред най-достъпните и най-прости е функцията Cobb-Douglas. Много анализатори го използват, преди всичко поради неговата гъвкавост - неговата структура ви позволява да адаптирате изчисленията към голямо разнообразие от видове икономически процеси. Практическото използване на тази функция обаче традиционно се свързва с анализа на точно същата производствена част от бизнес модела. Какви са спецификите на съответния икономически инструмент? За кои задачи е най-подходящ?
Какво е производствена функция?
Преди да поговорим за това какво представлява функцията на Коб-Дъглас, ще определим същността на въпросния термин. Какви са общите гледни точки по отношение на това явление?
Под производствената функция съвременните изследователи разбират връзката, която се установява между факторите на производство, както и максималния възможен индикатор за обема на продукта, който се произвежда поради влиянието на съответните фактори. Анализаторите смятат, че основното му свойство е конкретността. Тоест една единствена функция трябва да съответства на конкретна технология. Щом се появят други решения, тогава производствена функция разработени за тях отделно.
Практическото значение на въпросния индикатор може да се състои в определяне на минималния размер на разходите, необходим за освобождаване на стоки в необходимото количество. Основните свойства на производствените функции:
- увеличение на показателите за обема на продукцията на стоки, в зависимост от използването на един и същ ресурс, не може да бъде неограничено;
- факторите на производство в някои случаи могат да бъдат взаимно допълвани или заменени.
Структурата на производствените функции най-често е представена от следните основни компоненти: обемът на произведените стоки, количеството на капитала, обемът на суровините, спецификата на използваната технология, качеството на управление и вземане на решения.
Защо се включват производствените функции?
Използването на производствени функции е свързано с необходимостта от оптимизиране на съответните бизнес процеси. Предприятие, освобождавайки стоки, изразходва определени ресурси. Най-често това е труд и капитал. Всъщност те се превръщат в ключови фактори на производството и формират основата на структурата на въпросната функция. Значителен показател могат да бъдат и дълготрайните активи на компанията, които се използват за освобождаване на стоки. В някои случаи въпросната функция може да бъде адаптирана за изчисляване на параметри, които също са свързани със средства. Ръководството на фирмата, използвайки въпросния икономически инструмент, получава възможността, на първо място, да оптимизира обема на инвестициите в производство чрез притежаване на данни за това какъв трябва да бъде необходимия обем на определени ресурси, за да се постигне желаното производство на стоки.
Функцията Cobb-Douglas е една от най-простите по структура. Ние изучаваме неговите специфики по-подробно.
Характеристики на функцията Cobb-Douglas
Функцията Cobb-Douglas включва изчисляване на необходимите показатели въз основа на анализ на връзката между труда и капитала като основни фактори, определящи производителността на производството. Те се считат за взаимозаменяеми, както и за допълващи се. Въпросната функция е разработена от американски изследователи Чарлз Коб и Пол Дъглас. Може да се използва и като макроикономически модел.
Производствената функция на Cobb-Douglas има формата, в структурата на която има такива компоненти като:
- производствен коефициент, който отразява пропорционалността на функциите и се регулира по време на промените на ниво основна технология;
- показатели за капитал и труд;
- фактори на еластичност свързани с обема на продукцията на стоките в съответствие с инвестирането на капитал и труд.
Участието на въпросната функция може да се изрази в анализа на коефициентите на еластичност. Резултатът от това може да бъде разпределението на функция, която ще:
- растат пропорционално
- нараства непропорционално
- намалее.
Ще бъде полезно да се обърне внимание на редица модели, които функцията Cobb-Douglas позволява да се идентифицират. Сред тях е законът за намаляване на възвръщаемостта.
Закон за намаляване на възвръщаемостта
Неговата особеност е, че работи за сравнително кратък период, а също така при условие, че основният производствен фактор не се променя - точно както технологията на производство. Ако например процесът на освобождаване на стоки се модернизира по един или друг начин, тогава индикаторите за обем на продукцията на стоки могат да се увеличат с останалите стойности, корелиращи с факторите на производство. Ако размерът на капитала е постоянен и обемът на труда се променя, тогава компанията може да направи продукцията на стоките по-интензивна, като използва повече от втория вид ресурс.
Въпреки това, по силата на въпросния закон, степента на въздействие на това увеличение върху практическите показатели ще намалее с нарастването на неговия обем. Например, ако наемете не 10 души в сервиза за телевизионна продукция, а 30, това изобщо няма да означава, че продукцията на оборудването ще се утрои. Най-вероятно, на определен етап от наемането на нови служители, рентабилността на производството ще започне да намалява.
Пределна динамика на продукта
Като се имат предвид различните параметри на производствената функция на Cobb-Douglas, може да се обърне внимание и на такъв показател като динамиката на пределния продукт. Изчисляването му може да се основава на закона, посочен по-горе. Динамиката на пределния продукт включва разпределението на показатели като общ, среден, а също и самия краен продукт. Освен това всеки от тях също може да бъде фиксиран в динамика.
Що се отнася до цялостния продукт, корекцията на стойностите, които корелират с него, може да се извърши на 3 етапа. В началото може да има увеличение на маржа на продукта - докато влезе в сила законът, който разгледахме по-горе. Въпреки това, докато пределният продукт остава положителен, общият брой също ще се увеличи. Но на етап 3 съответната граница може да стане отрицателна. В резултат на това динамиката на цялостния продукт ще бъде по-малко интензивна.
Икономия от мащаба
Друго забележително явление, свързано с функцията на Коб-Дъглас, е икономията от мащаба. Каква е характеристиката му? На първо място, отбелязваме, че може да се изрази и в 3 версии.
Първият предполага, че по време на изчисленията ще бъде записан положителен ефект от съответния вид, което означава, че увеличението на обема на производството на определен продукт се характеризира с намаляване на средните разходи.Вторият сценарий предполага, че по време на анализа ще бъде записан отрицателен ефект. Той предполага, че увеличението на производството ще бъде пропорционално недостатъчно интензивно в сравнение с увеличението средни разходи. Факторите, които определят възникването на такава ситуация, могат да бъдат различни. Например липсата на ефективност при вземане на управленски решения във фирмата. Съществува неутрална икономия от мащаба, при която промените в показателите за продукция няма да бъдат придружени от значителни колебания по отношение на разходите.
Функционална функция
Какви са видовете функции на Коб-Дъглас? В изследователската среда няма унифицирани подходи за тяхното класифициране. Много анализатори обаче идентифицират отделни разновидности на въпросната функция въз основа на областите на нейното практическо приложение. Така, например, има функция на полезността на Cobb-Douglas. На практика участието му може да бъде свързано с определянето на потребителските предпочитания. По този начин можем да проследим пример за универсалността на въпросната функция. Може да се използва не само за изчисления, свързани с производството.
Функцията Cobb-Douglas, пример за която разгледахме по-горе, тоест свързана с анализа на потребителските предпочитания, също може да бъде разделена на редица допълнителни разновидности, в зависимост от анализа на определен пазарен сегмент.
Характеристики на приложението на функцията
Ще проучим някои забележителни характеристики на практическото приложение на въпросната функция. Един от вариантите за неговото участие е определянето на средните показатели за производителност на труда. Този параметър се определя като съотношението между обема на освободения продукт и броя на трудовите ресурси, използвани в процеса на неговото производство.
Следващият важен показател, който може да бъде фиксиран с помощта на въпросната функция, е средната възвръщаемост на активите. Изчислява се като съотношение между показателите за обема на освободените стоки и стойността на производствените активи. Ако използваме функцията Cobb-Douglas, решаването на задачи от съответния тип може да има някои особености. Така че, ако говорим за средна производителност на труда, то според функцията на Коб-Дъглас този показател ще намалява. С увеличаване на инвестициите в трудови ресурси отбелязаният показател намалява. И това е съвсем логично - ако новонаетите служители не са снабдени с необходимите обеми промишлено оборудване, тогава общата ефективност на тяхната работа ще намалее.
В редица случаи за изследовател е важен такъв параметър като пределна производителност на труда. Ако моделът на Коб-Дъглас на производствената функция участва в неговото определяне, тогава съответният параметър ще бъде пропорционален на предишния показател, а в някои случаи ще бъде по-нисък от него по динамика. Подобен модел е характерен и за изчисляване на средните и пределните показатели за производителност на капитала. Друга значима производствена характеристика съотношение процес - капитал и труд. Той отразява размера на средствата, които падат върху един служител на компанията.
Еластичност на продукта чрез работа
Най-важният критерий в анализа на производството е еластичността на продуктите по трудови ресурси. Ако функцията Cobb-Douglas е активирана, въпросният проблем може да бъде успешно решен. Въпросната еластичност включва определянето на съотношението на пределните показатели на производителността на труда и средната стойност. Какво е практическото значение на този показател?
Факт е, че еластичността на продуктите ви позволява да определите количеството труд, необходим за увеличаване на обема на продукцията с дадено количество. Наред с разглеждания показател, търсенето като еластичността на продуктите от участващите фондове е търсено.Този параметър от своя страна е в състояние да помогне на ръководството на предприятието да определи какъв трябва да бъде обемът на средствата, за да се постигнат желаните производствени показатели.
За да се определи въпросната еластичност, производствената функция на Cobb-Douglas също ще бъде достатъчна. В този смисъл въпросният икономически инструмент за пореден път доказва своята универсалност.
резюме
И така, ние проучихме каква е производствената функция на Cobb-Douglas. Описанието на този инструмент може да бъде представено под формата на доста проста структура. Това се дължи на факта, че разглежданата функция включва изчисления, като се вземат предвид два фактора - обемът на капитала и труда.
Въпреки това, практическата приложимост на този икономически инструмент може да бъде много по-широка от например анализа на производството. По-горе проучихме пример за включване на функцията Коб-Дъглас в анализа на потребителските предпочитания. Ако вземем предвид областите, в които въпросната функция най-често се използва, тогава вероятно можем да отделим отдела за управление на персонала.
Също така отбелязахме по-горе, че такъв параметър като еластичността на функцията на Коб-Дъглас в съответните сортове е доста способен да определи. В много предприятия този показател се счита за един от ключовите при анализа на ефективността на бизнес модел.
Определихме коя функция на Cobb-Douglas има формата и кои основни компоненти са включени в нея. Това са главно рационални показатели, например, отразяващи обема на инвестициите. Тези, които в някои случаи са трудни за изразяване в конкретни цифри - например ефективността на управлението на компанията, не участват. Някои анализатори, работещи с производствени функции, предпочитат да разгледат втория параметър въз основа на условни показатели или да го изключат изцяло от изчисленията, ако това позволява спецификата на дадено изследване.
