Категории
...

Cobb-Douglas Производствена функция

Под производство в икономиката се разбира използването на ресурси и технологии, за да се получи продукт, който може да бъде продаден. Това е процесът, чрез който се създава продукт или се предоставя услуга, която е полезна за купувача. Предлагането и предлагането на пазара определят цената им. Количеството освободени стоки и в крайна сметка тяхната стойност се показва чрез производствена и производствена функция. Търсенето се влияе от цената и други фактори. Последните включват доходите на потребителите, техните вкусове, разходите за заместващи стоки.

Икономическото благополучие се създава в производствения процес. Това означава, че всяка икономическа дейност е пряко или косвено насочена към задоволяване на човешките нужди. Икономическото благополучие на държавата зависи от последното. Колкото по-голяма е степента на задоволяване на нуждите и съотношението на средната класа в населението, толкова по-високо е националното развитие. Производствената функция обяснява това подобрение на благосъстоянието на хората в производствения процес.

производствена функция

Обща информация

Производствената функция в икономиката свързва действителната продукция с ресурсите, инвестирани в процеса за нейното получаване. Тази концепция е ключова в неокласическите теории. Производствената функция се използва за определяне на пределния продукт и общата ефективност. Последното е крайъгълен камък на всички икономически изследвания. Основната задача, която производствената функция решава, е определянето на ефективността на използването на производствените фактори и разпределението на получения доход между тях, без да се вземат предвид технологичните проблеми, които могат да възникнат.

В макроикономиката агрегираните показатели се изчисляват, за да се разбере как се случва икономическият растеж: по-специално поради натрупването на капитал или подобряването на технологиите. Трябва да се отбележи, че има учени, които отхвърлят концепцията за агрегирана производствена функция, но тази гледна точка не е широко разпространена.

Теория на производствените функции

В строгия смисъл производството не може да бъде представено математически като сума или продукт на инвестираните ресурси. Тъй като всеки от наборите фактори на производство може да се използва за създаване на редица продукти. За да се отговори на математическото определение, се прави предположението, че производствената функция показва максимално възможното освобождаване на стоки от даден набор от ресурси. По този начин той обозначава минималното съотношение на факторите, необходимо за създаване на съгласувано количество продукти. Приемането на максимално възможното освобождаване позволява на икономистите да се абстрахират от технологичните и управленски проблеми и да съсредоточат вниманието си изключително върху проблема за съвкупната ефективност. Неговото решение ви позволява да разберете до каква степен един ресурс може да бъде заменен с друг. Производствената функция на компанията не отразява паричната връзка между продукцията и включените фактори, въпреки че включва физически обеми. Цената на продукцията и цената на факторите остават зад кулисите.

cobb douglas производствена функция

Видове производствени функции

Икономическите и математическите модели, които характеризират зависимостта на продукцията от различни фактори и националната икономика като цяло, могат да вземат предвид следните показатели: обем на производството (по стойност или вид), основен капитал и изразходвани средства, труд, потребление на енергия, брой машини и оборудване.Има три групи производствени функции:

  1. Еднопроцесни. Тази група включва линейни, параболични, силови и експоненциални функции.
  2. Две фактор. Тази група включва функциите на Leontief, Cobb-Douglas, Allen, Solow, linear, с постоянна еластичност на подмяната на използваните ресурси.
  3. Многофакторна.

Функцията Leontief се използва за моделиране на напълно автоматизирани или дребномащабни процеси. Тя не позволява отклонения от строго определени технологични норми на ресурси на единица продукция. Функцията Cobb-Douglas описва средномащабни процеси (от индустриална асоциация до цяла индустрия). Основното условие за използването му е стабилното и сравнително стабилно функциониране. Функцията на Алън описва дребномащабни процеси, при които възможностите за обработка на ресурси са ограничени. Той е предназначен за ситуации, при които прекомерният растеж на всеки от факторите има отрицателен ефект върху продукцията. Функцията Solow се препоръчва за използване при моделиране на системи от всякакъв мащаб. Основното условие за използването му е зависимостта на коефициента на заместване от пропорциите на ресурсите.

Коб-Дъглас функционира в икономиката

Двата основни фактора на производството са труд и капитал. Комбинацията им в определена пропорция ви позволява да създадете продукт. Производствената функция на Cobb-Douglas отразява технологичната връзка между обема на труда и капитала за производството на определено количество стоки. Този модел е двуфакторен и е проверен статистически от двама учени, по чиито фамилии е кръстен през 1927-1947 г. Понякога терминът „производствена функция на Коб-Дъглас“ има по-тясно значение, което показва постоянна възвръщаемост на мащаба (в този случай b = 1-a в основната формула).

производство и производствена функция

Основна формула

Производствената функция на Douglas-Cobb отразява зависимостта на продукцията на определен продукт от съотношението на два фактора: труд и капитал. В най-общия си вид формулата е следната: Y = A * Lб* Ка, където буквите означават следните показатели:

  • Y е общият обем на производството (реалната стойност на всички стоки, пуснати тази година);
  • L е приносът на труда (броят на отработените човекочаси за даден период);
  • К - сумата на изразходвания капитал (реалната стойност на машини, оборудване и сгради);
  • А - обща производителност на факторите;
  • a и b са еластичността на труда и капитала, съответно (тези стойности се определят от наличните технологии);

Производствената функция на Cobb-Douglas е разработена въз основа на статистиката. Те показаха, че делът на приноса на труда и капитала е постоянен във времето в развитите страни. Днес много учени изпитват тази ситуация под голямо съмнение.

Еластичност на факторите на производство

Параметри a и b играят важна роля при изчисляването на прогнозната продукция на стоки по формулата на Cobb-Douglas. Еластичността на факторите отразява как промяна в съотношението им ще се отрази на физическото производство, ceteris paribus. Например, ако a = 0,45, тогава увеличението с 1% при използването на трудови ресурси ще доведе до приблизително увеличение на обема на продукцията на стоки с 0,45%.

Разгледайте трите основни случая на стойности, които могат да приемат коефициенти във формулата:

  • a + b = 1. В този случай се смята, че производствената функция има постоянна възвръщаемост от мащаба. Това означава, че увеличаването на използването на капитала и труда със 100% ще доведе до удвояване на общата продукция на стоките;
  • a + b;
  • a + b> 1. Този случай е свързан с намаляване на възвръщаемостта на мащаба.

В условията перфектна конкуренция и равенство на еластичността на труда и капитала, коефициентите a и b показват дяловете на всеки от факторите в общия обем на производството.

фактори на производствената функция

История за развитие на формули

Пол Дъглас първоначално изучава приноса на човекочасове и размера на капитала за производство.Той потърси функционална връзка между тези показатели. Той разговаря с колегата си Чарлз Коб и заедно извеждат формула с един коефициент: Y = A * Lб* К1-б, Преди това това равенство вече беше използвано от Кнут Уиксъл. Оценявайки резултата от изчислението, използвайки метода на най-малките квадрати, Дъглас определи, че коефициентът на труд е 0,75. По-късно това беше потвърдено от изчислението на Националното бюро за икономически изследвания. По-нататъшната работа по разработването на формулата показа, че факторите на труд и капитал не трябва да бъдат постоянни. В резултат на това това позволи по-точно определяне на производителността.

Най-големият проблем на този модел беше, че производствената функция на изданието се основаваше на твърде малко статистически данни, така че не може да се вярва напълно. Дъглас реши да използва данните от американското преброяване, което обхвана много области и осигури значително количество наблюдение. Ученият представи резултатите от своето ново изследване за САЩ и други страни през 1947 г. на среща на Американската икономическа асоциация, на която е президент. Скоро Дъглас става политик, но лошото здраве не му позволява да развива концепцията си допълнително. Въпреки това, двадесет години по-късно, неговата производствена функция е популяризирана от изтъкнати икономисти - Пол Самюелсън и Робърт Солов.

освобождаване на производствена функция

Графично изображение

Ефектът от промените в разходите за труд и капитал върху обема на производството може да бъде показан не само с помощта на формули, но и изо-кванти. Последните са криви, които показват различни комбинации от ресурси, използвани за осигуряване на еднакъв изход. Изоквантната карта е алтернативен начин за описание на производствена функция. Колкото по-далече от координатното начало се поставя кривата, толкова по-голям е обемът на продукцията, осигурен чрез комбинации от фактори върху нея. Ъгловият коефициент на всеки изоквант може да се изрази пропорционално, при което един ресурс може да бъде заменен с друг в производствения процес. Абсолютната му стойност е равна на степента на технологично заместване.

производствена функция има

Проблеми и критика

Националната икономика е сложна система, която включва много елементи и техните взаимоотношения. Следователно е толкова трудно, ако изобщо е възможно, да се изгради идеален модел. Основните проблеми при използването на функцията Cobb-Douglas могат да бъдат разделени на две области:

  1. Анализ на измеренията. Представители на австрийската школа по икономика разкритикуваха модела на Коб-Дъглас поради липса на точни показатели. Те твърдят, че за формулата липсват смислени и икономически надеждни мерки за измерване. В отговор на Барнет обаче други икономисти заявиха, че наличните показатели не са по-малко точни от логаритмите на температурите или квадратите на разстояния, които се използват широко във физиката.
  2. Липса на микроикономически причини. Факторите на производствените функции на Cobb-Douglas не са разработени въз основа на познанията в областта на инженерството, технологиите или контрола на процесите. Напротив, те започнаха да го използват, защото той имаше красиви математически характеристики, по-специално законът за намаляване на полезността на всеки от факторите и свойството, че производствените разходи са постоянен дял от общите разходи. И за това няма микроикономически причини. Днес много икономисти се опитват да изградят своите модели въз основа на поведението на хората, вместо да се опитват да наложат своите концепции на цялата икономика. Но съвременните икономисти (по-специално неокейнсианците) са разработили производствените функции на труда и капитала, като се започне от микро ниво, което само потвърждава изводите на Коб и Дъглас. Независимо от това, не може да се спори, че приложимостта на модела в отделните отрасли автоматично означава необходимостта от използването му за агрегирана икономика.

Области на приложение

Въпреки критиките към нея, функцията на Коб-Дъглас е широко разпространена в икономическата теория. Може да се използва за намиране на полезност (u). Ако x1 и x2 са обемите на потребление на първата и втората стока, тогава u = x1а* x2б.

Производството като процес в рамките на предприятието

Производственият процес може да бъде разделен на няколко етапа. Всеки от тях има своя собствена логика, цели и ключови фигури. Важно е да ги изучите отделно, но да разберете, че всички етапи са част от цялото. В предприятието се разграничават следните процеси:

  • Истинската.
  • Разпределение на доходите.
  • Производство.
  • Парична.
  • Пазарна стойност.

производствена функция на компанията

Увеличаване на продукцията и продукцията

Целта на всяко предприятие е да повиши собствената си рентабилност. И за това трябва или да увеличите броя на единиците произведени продукти, или да намалите потреблението на ресурси. Увеличението на продукцията обикновено се посочва като процент от същия период в миналото. Производствената функция просто отразява реалния процес на производство на стоки в предприятието. В същото време той показва механизма за генериране на доход по време на освобождаването. Състои се от два елемента: промяна в обема на стоките и производителността.

Като цяло в икономиката има само два основни процеса - производство и потребление. И същия брой основни пазарни субекти - продавач и купувач. Благосъстоянието на държавата и нейните жители зависи от ефективността на производството и комуникацията между участниците. Формулата на Cobb-Douglas е първата функция на агрегираното производство. С помощта на него стана възможно да се моделират не само дребномащабни процеси, но и цели индустрии. Появата му бележи нов етап в развитието на макроикономиката, тъй като даде възможност да се оцени ефективността на производството в цялата национална икономика на държавата.


Добавете коментар
×
×
Сигурни ли сте, че искате да изтриете коментара?
изтривам
×
Причина за оплакване

бизнес

Истории за успеха

оборудване