„Стохастично“ е дума, която физиците, математиците и други учени използват, за да опишат процеси, които имат елемент на случайност. Произходът му е древногръцки. Преведено, означава „способен да гадаеш“.
Значение на думата „стохастичен“
„Стохастично“ е понятие, което се използва в много различни области на науката. Означава случайност, случайност, несигурност на нещо. В етиката на Аристотел (неговият скулптурен портрет е представен по-горе) понятието „стохастично“ е определение, което се отнася до способността да се гадае. Очевидно математиците са го използвали въз основа на това, че елементът на случайността се появява точно когато е необходимо да се гадае. Думата „стохастичен“ е понятие, което е определено в Новия международен речник като „предполагаемо“.
По този начин може да се отбележи, че техническото значение на това понятие не съответства точно на неговия лексикален (лексикален) смисъл. Някои автори използват израза „стохастичен процес“ като синоним на термина „случаен процес“.
Стохастичност в математиката
Използването на този термин в математиката в момента е широко разпространено. Например в теорията на вероятностите има такова понятие като стохастичния процес. Резултатът от него не може да бъде определен от първоначалното състояние на тази система.
Използването в математиката на понятието „стохастичност“ се приписва на творбите на Владислав Борцкевич. Именно той е използвал термина в смисъла на „изложени хипотези“. В математиката, особено в такъв раздел от тази наука като теория на вероятностите, полето на случайните изследвания играе важна роля. Има например такова нещо като стохастична матрица. Колоните или редовете на тази матрица добавят до една.
Стохастична математика (финансова)
Този раздел на математиката анализира финансовите структури, работещи в условия на несигурност. Той е предназначен да намери най-рационалните методи за управление на финансовите активи и структури, като се вземат предвид фактори като стохастична еволюция, риск, време и др.
В науката е обичайно да се разграничат следните структури и обекти, които се използват във финансовата математика като цяло:
- фирми (например фирми);
- физически лица;
- посреднически структури (пенсионни фондове, банки);
- финансови пазари.
Основният обект на изучаване на стохастичната финансова математика е именно последният от тях. Този раздел се основава на такива дисциплини като статистика на случайни процеси, теория на случайните процеси и т.н.
В момента дори на хора, далеч от науката, добре е известно от многобройни новини и публикации в медиите, че стойностите на така наречените глобални финансови индекси (например индекса на Dow Jones), цените на акциите се променят на случаен принцип. Л. Башелие направи първия опит да опише с помощта на математиката развитието на цените на акциите. Стохастичният му метод се основава на теорията на вероятностите. Дисертацията на Л. Башелие, която представя този опит, е публикувана през 1900 г. Ученият доказа формулата, която понастоящем е известна като формула за справедлива стойност за опции за разговори. Той отразява стохастичната вероятност.
Важни идеи, които впоследствие доведоха до появата на ефективна теория на пазара, бяха представени в работата на М. Кендъл, публикувана през 1953 г. Тази статия разглежда въпроса за динамиката на цените на акциите. Изследователят го описва, използвайки стохастични процеси.
Стохастичност във физиката
Благодарение на физиците Е. Ферми, С. Улам, Н. Метрополис и Д.Нойман е широко използван методът на Монте Карло. Името му идва от казино, разположено в същия град в страна като Монако. Именно тук чичо Улам взе назаем пари за играта. Използването на естеството на повторение и шанс за изучаване на процеси е подобно на това, което се случва в казино.
При прилагането на този метод на моделиране първо се търси вероятностен аналог. Преди това моделирането се извършва в обратна посока: то се използва за проверка на резултата от детерминирания проблем, получен по-рано. Въпреки че подобни подходи са съществували преди откриването на метода на Монте Карло, те не са били популярни и общи.
Енрико Ферми през 1930 г. прилага стохастични техники за изчисляване на свойствата на неутрона, които току-що бяха открити по това време. Методите на Монте Карло по-късно са използвани при работа по проекта на Манхатън, въпреки че по това време възможностите на компютрите са значително ограничени. Поради тази причина те придобиха широко разпространение едва след появата на компютрите.
Стохастични сигнали
Редовните и стохастичните сигнали имат различни форми на вълната. Ако премерим последното, получаваме трептения, които имат нова форма, която е различна от предишната, но показва определено сходство в съществените характеристики. Пример за стохастичен сигнал е запис на колебанията на морската вълна.
Защо е необходимо да се говори за тези доста необичайни сигнали? Факт е, че при изследването на автоматичните системи те са дори по-често срещани от предвиденото.
Стохастичност и изкуствен интелект
Програмите за стохастичен изкуствен интелект работят с помощта на вероятностни методи. Алгоритми като стохастична оптимизация или невронни мрежи могат да бъдат посочени като пример. Същото се отнася и за симулирани алгоритми за отгряване и генетични. Във всички тези случаи стохастичността може да се съдържа в проблема като такъв или в планирането на нещо при условие на несигурност. Детерминираната среда за моделиращ агент е по-проста от стохастичната.
Така че, както виждаме, понятието, което ни интересува, се използва в много области на науката. Ние изброихме и характеризираме само основните области на приложението му. Виждате, че изследването на всички тези процеси е много важно и уместно. Ето защо понятието, което ни интересува, вероятно ще се използва дълго време в науката.
