סטוכסטית היא ... מתמטיקה סטוכסטית

"סטוכסטית" היא מילה בה משתמשים פיזיקאים, מתמטיקאים ומדענים אחרים כדי לתאר תהליכים שיש בהם אלמנט של סיכוי. מקורו ביוונית עתיקה. בתרגום, פירושו "מסוגל לנחש."

משמעות המילה "סטוכסטי"

"סטוכסטי" הוא מושג המשמש בתחומים רבים ומדעים שונים של המדע. זה אומר אקראיות, אקראיות, אי וודאות של משהו. במוסר של אריסטו (דיוקנו הפיסולי מוצג לעיל) המושג "סטוכסטי" הוא הגדרה המתייחסת ליכולת לנחש. ברור, המתמטיקאים השתמשו בזה על בסיס שאלמנט המקריות מופיע בדיוק כשצריך לנחש. המילה "סטוכסטית" היא מושג המוגדר במילון הבינלאומי החדש כ"שערה ".

אם כן, ניתן לציין כי המשמעות הטכנית של מושג זה אינה בדיוק תואמת את אוצר המילים (הלקסיקאלי) שלה. יש מחברים המשתמשים בביטוי "תהליך סטוכסטי" כמילה נרדפת למונח "תהליך אקראי".

סטוכסטיות במתמטיקה

השימוש במונח זה במתמטיקה נפוץ כיום. לדוגמה, יש מושג כזה בתורת ההסתברות כמו התהליך הסטוכסטי. לא ניתן לקבוע את התוצאה על ידי המצב הראשוני של מערכת זו.

השימוש במתמטיקה במושג "סטוכסטיות" מיוחס ליצירותיו של ולדיסלב בורטסביץ '. הוא זה שהשתמש במונח במשמעות "העלה השערות". במתמטיקה, במיוחד בחלק כזה במדע זה כמו תורת ההסתברות, תחום המחקר האקראי ממלא תפקיד חשוב. יש למשל דבר כזה מטריקס סטוכסטי. העמודות או השורות של מטריצה ​​זו מסתכמות באחת.

מתמטיקה סטוכסטית (פיננסית)

פרק זה של מתמטיקה מנתח מבנים פיננסיים הפועלים בתנאי אי וודאות. זה נועד למצוא את השיטות הרציונאליות ביותר לניהול נכסים ומבנים פיננסיים, תוך התחשבות בגורמים כמו התפתחות סטוכסטית, סיכון, זמן וכו '.

במדע נהוג להבחין במבנים ובאובייקטים הבאים המשמשים במתמטיקה פיננסית כולה:

• חברות (למשל חברות);
• יחידים;
• מבני מתווך (קרנות פנסיה, בנקים);
• שווקים פיננסיים.

האובייקט העיקרי של לימוד מתמטיקה פיננסית סטוכסטית הוא בדיוק האחרון שבהם. פרק זה מבוסס על תחומים כגון סטטיסטיקה של תהליכים אקראיים, תיאוריה של תהליכים אקראיים וכו '.

נכון לעכשיו, אפילו אנשים רחוקים מהמדע, ידוע מכמה חדשות ופרסומים בתקשורת כי ערכי המדדים הפיננסיים העולמיים כביכול (לדוגמא, מדד דאו ג'ונס), מחירי המניות משתנים באופן אקראי. L. Bachelier עשה את הניסיון הראשון לתאר באמצעות מתמטיקה את התפתחות מחירי המניות. השיטה הסטוכסטית שלו מבוססת על תורת ההסתברות. עבודת המחקר של L. Bachelier המציגה ניסיון זה פורסמה בשנת 1900. המדען הוכיח את הנוסחה הידועה כיום כנוסחת שווי הוגן לאופציות להתקשרות. זה משקף את ההסתברות הסטוכסטית.

רעיונות חשובים שהובילו לאחר מכן להופעתה של תיאוריית שוק אפקטיבית הוצגו בעבודתו של מ. קנדל, שפורסמה בשנת 1953. מאמר זה עוסק בנושא הדינמיקה של מחירי המניות. החוקר מתאר זאת באמצעות תהליכים סטוכסטיים.

סטוכסטיות בפיזיקה

תודה לפיזיקאים א 'פרמי, ש' אולם, נ 'מטרופוליס וד.נוימן נמצא בשימוש נרחב בשיטת מונטה קרלו. שמו בא מקזינו שנמצא באותה עיר במדינה כמו מונאקו. כאן הדוד אולאם לווה כסף עבור המשחק. השימוש באופי החזרה והסיכוי ללמוד תהליכים דומה למה שקורה בקזינו.

כאשר מיישמים שיטת דוגמנות זו, מחפשים תחילה אנלוגי הסתברותי. לפני כן, דוגמנות נעשתה בכיוון ההפוך: היא שימשה לאימות התוצאה של הבעיה הדטרמיניסטית שהתקבלה קודם לכן. למרות שגישות דומות היו קיימות לפני גילוי שיטת מונטה קרלו, הן לא היו פופולריות וכלליות.

אנריקו פרמי החל בשנת 1930 טכניקות סטוכסטיות כדי לחשב את תכונותיו של הנויטרון, אשר התגלה זה עתה. בהמשך שימשו שיטות מונטה קרלו כשעבדו על פרויקט מנהטן, אם כי באותה תקופה יכולות המחשבים היו מוגבלות משמעותית. מסיבה זו הם התפשטו רק לאחר הופעת מחשבים.

אותות סטוכסטיים

לאותות רגילים וסטוכסטיים יש צורות גל שונות. אם אנו מודדים מחדש את האחרון, נקבל תנודות בעלות צורה חדשה, השונה מקודמתה, אך מראה דמיון מסוים בתכונות חיוניות. דוגמה לאות סטוכסטי היא הקלטת תנודות של גלי ים.

מדוע יש צורך לדבר על האותות הלא חריגים האלה? העובדה היא שבמחקר מערכות אוטומטיות, הן נפוצות אף יותר ממה שחזה.

סטוכסטיות ואינטליגנציה מלאכותית

תוכניות בינה מלאכותית סטוכסטית עובדות בשיטות הסתברותיות. דוגמה לאלגוריתמים כמו אופטימיזציה סטוכסטית או רשתות עצביות. כך גם לגבי חישול מדומה ואלגוריתמים גנטיים. בכל המקרים הללו ניתן להכיל את הסטוכסטיות בבעיה ככזו או בתכנון משהו בתנאי חוסר וודאות. הסביבה הדטרמיניסטית עבור סוכן דוגמנות היא פשוטה יותר מאשר סטוכסטית.

לכן, כפי שאנו רואים, מושג העניין אלינו משמש בתחומים רבים של מדע. פירטנו ומאפיינים רק את התחומים העיקריים ליישוםו. המחקר של כל התהליכים הללו, אתם מבינים, חשוב מאוד ורלוונטי. זו הסיבה שמושג העניין אלינו עשוי לשמש זמן רב במדע.