שיעור ההחזר הפנימי של פרויקט השקעה: נוסחה

השקעה היא השקעה לטווח ארוך במשהו על מנת להשיג השפעה. השפעה זו יכולה להיות חברתית וכלכלית. ההשפעה הכלכלית של השקעה נקראת רווח.

שיעורי ריבית הנחוצים לחישוב כדאיות ההשקעות

במתמטיקה פיננסית ישנם שלושה סוגים של שיעורי ריבית אותם משקיע משקיע בחישוב היתכנות השקעותיו. השיעור הראשון הוא שיעור התשואה הפנימי של פרויקט ההשקעה (GNI). מדד זה מראה איזה אחוז צריך לקחת בחישוב האפקטיביות של ההשקעות.

הריבית השנייה היא ריבית החישוב עצמה. זה השיעור שמניח המשקיע בחישובו.

האינדיקטור השלישי נקרא "אחוז פנימי". זה מראה כמה ההשקעה השתלמה באחוזים.

ההבדל בין התמ"ג של פרויקט ההשקעה, ריבית פנימית וחישוב

כל המדדים לעיל עשויים להיות שווים אך עשויים להיות שונים. אם מחשבים את שיעור התשואה הפנימי של פרויקט ההשקעה, תוכלו לראות שלשלושת הריביות הללו לא תמיד יש את אותו ערך.

העניין הוא שעם ריבית חישוב, המשקיע יכול לקבל גם רווח והפסד באופן כללי ובהשוואה לדרך חלופית להשתמש בכספים. שיעור התשואה הפנימי של פרויקט השקעה מראה את האחוז בו המשקיע לא מקבל הפסד ולא רווח. אם העלות נטו היא מעל לאפס, פירוש הדבר שהאחוז הגלום בחישוב האפקטיביות של ההשקעות נמוך מיחס ההחזר. במקרה בו העלות נטו מתחת לאפס, אחוז החישוב עולה על התמ"ג של פרויקט ההשקעה.

במקרים אלה יש לחשב את האחוז הפנימי, מה שמראה עד כמה ההשקעה משתלמת.

הרעיון של שיעור התשואה ושיטת קביעתו

אינדיקטור המפתח לקביעת מידת יעילות ההשקעה הוא שיעור התשואה הפנימי של פרויקט ההשקעה. המשמעות היא שכמות ההכנסה שמתקבלת מיישום פעילויות השקעה צריכה להיות שווה לגודל ההשקעות. במקרה זה, תזרים התשלומים יהיה אפס.

ישנן שתי דרכים לקבוע את יחס ההחזר. הראשון שבהם הוא לחשב את שיעור ההחזר הפנימי של פרויקט ההשקעה, בתנאי שהעלות נטו היא 0. עם זאת, יש מקרים שבהם אינדיקטור זה נמצא מעל או מתחת לאפס. במצב זה, יש צורך "לשחק" עם אחוז החישוב, להגדיל או להקטין את ערכו.

יש למצוא שני שיעורי חישוב שבהם למדד הערך הנוכחי נטו יהיו ערכים שליליים ומינימום חיוביים. במקרה זה, ניתן למצוא את יחס ההחזר כממוצע האריתמטי של שני שיעורי ריבית מחושבים.

תפקיד הערך הנוכחי בחישוב שיעור התשואה

שווי הוגן ממלא תפקיד מפתח בקביעת שיעור התשואה הפנימי של פרויקט השקעה. על בסיס הנוסחה לקביעתה, מתבצעת גם חישוב שיעור התשואה הפנימי של פרויקט ההשקעה.

בשיטת השווי ההוגן ידוע כי השווי ההוגן הוא אפס, מה שאומר שההון המושקע מוחזר עם עלייה ברמת ריבית החישוב. בקביעת הריבית הפנימית נקבע ריבית כזו בה הערך הנוכחי של מספר תשלומים יהיה שווה לאפס.משמעות הדבר היא באותו זמן שהערך הנוכחי של התקבולים עולה בקנה אחד עם הערך הנוכחי של התשלומים.

כשמשתמשים באחוז חישוב חלופי נקבע אחד שמוביל לשווי הוגן של אפס.

חישוב הערך הנוכחי הנקי

כידוע, שיעור ההחזר הפנימי של פרויקט השקעה מחושב באמצעות הנוסחה בערך הנוכחי הנקי, בעלת הטופס הבא:

TTS = CF_t / (1 + GNI)^tאיפה

• CF - (תשלום זורם את ההפרש בין הכנסות להוצאות);
• BNI - שיעור תשואה פנימי;
• t הוא מספר התקופה.

חישוב החזר כספי

הנוסחה של שיעור ההחזר הפנימי של פרויקט ההשקעה נגזרת מהנוסחה המשמשת בתהליך קביעת הערך הנוכחי הנקי, והיא בעלת הטופס הבא:

0 = CF / (1 + p)¹ ... + ... CF / (1 + BNI)ⁿ איפה

• CF - הפרש בין קבלות ותשלומים;
• BNI - שיעור תשואה פנימי;
• n הוא המספר של תקופת פרויקט ההשקעה.

בעיות חיוב ידניות

אם פרויקט ההשקעה מתוכנן לתקופה של יותר משלוש שנים, מתעוררת בעיית חישוב שיעור התשואה הפנימי באמצעות מחשבון פשוט, מכיוון שעולות משוואות של התואר הרביעי לחישוב המקדם של פרויקט בן ארבע שנים.

יש שתי דרכים לצאת מהמצב הזה. ראשית, אתה יכול להשתמש במחשבון פיננסי. הדרך השנייה לפתור את הבעיה היא הרבה יותר פשוטה. זה מורכב בשימוש בתוכנית Excel.

לתוכנית פונקציה לחישוב שיעור התשואה, המכונה ה- IRR. כדי לקבוע את שיעור ההחזר הפנימי על השקעות ב- Excel, עליך לבחור את הפונקציה SD ובשדה "ערך" לשים מגוון תאים עם תזרים מזומנים.

שיטת חישוב גרפית

המשקיעים חישבו את שיעור התשואה הפנימי הרבה לפני שהמחשבים הראשונים הופיעו. לשם כך הם השתמשו בשיטה הגרפית.

כדי לחשב את היחס, עליכם תחילה לקבוע את הערך הנוכחי הנקי של שני פרויקטים, תוך שימוש בשני שיעורי ריבית שונים.

על ציר הסדר יש להציג את ההבדל בין הכנסות והוצאות הפרויקט, ובציר אבסקיסה אחוז החישוב של פרויקט ההשקעה. סוג הגרפים עשוי להיות שונה תלוי באיך משתנה תזרים המזומנים במהלך פרויקט ההשקעה. בסופו של דבר, כל פרויקט יפסיק להיות רווחי, ולוח הזמנים שלו יחצה את ציר האבסיסה עליו מוצג אחוז החישוב. הנקודה בה לוח הזמנים של הפרויקט חוצה את ציר אבסצ'יסה, ויש שיעור תשואה פנימי על ההשקעה.

דוגמה לחישוב שיעור התשואה הפנימי

ניתן לנתח את השיטה לקביעת יחס ההחזר של הפיקדון באמצעות הדוגמה של פיקדון בבנק. נניח שגודלו הוא 6 מיליון רובל. תקופת ההפקדה תהיה שלוש שנים.

שיעור ההיוון הוא 10 אחוז וללא היוון - 9 אחוז. מכיוון שהכסף שהרוויח ימשוך פעם בשנה, מוחל השיעור ללא היוון, כלומר 9 אחוזים.

לפיכך, התשלום הוא 6 מיליון רובל, הכנסה - 6 מיליון * 9% = 540 אלף רובל לשנתיים הראשונות. בסוף התקופה השלישית, סכום התשלומים יהיה 6 מיליון 540 אלף רובל. במקרה זה, התמ"ג יהיה 9 אחוזים.

אם אתה משתמש ב -9% כאחוז חישוב, הערך הנוכחי הנקי יהיה 0.

מה משפיע על גודל שיעור ההחזר?

שיעור ההחזר הפנימי של פרויקט השקעה תלוי בגודל התשלומים והקבלות, כמו גם במשך הפרויקט עצמו. יחסי הערך הנוכחי וההחזר הנקי קשורים זה בזה. ככל שהיחס גבוה יותר, הערך של ה- NTS נמוך יותר, ולהיפך.

עם זאת, יתכן מצב בו קשה לעקוב אחר הקשר בין TTS לשיעור התשואה הפנימי. זה קורה כאשר מנתחים כמה אפשרויות מימון חלופיות.לדוגמא, הפרויקט הראשון עשוי להיות רווחי יותר עם שיעור תשואה אחד, ובמקביל, הפרויקט השני מסוגל לייצר הכנסה רבה יותר עם יחס החזר שונה.

אחוז פנימי

בחישוב ידני מקובל שהאחוז הפנימי נקבע על ידי אינטרפולציה של ערכי זרם חיוביים ושליליים קרובים. יחד עם זאת, רצוי שאחוזי החישוב המשומשים יהיו שונים לא יותר מ- 5%.

דוגמא. מה האחוז הפנימי של מספר תשלומים?

פיתרון:

1. אנו קובעים את ריבית החישוב, אשר מובילה לערך נוכחי שלילי וחיובי. ככל שהערך הנוכחי קרוב יותר לאפס, התוצאה מדויקת יותר.
2. אנו קובעים את האחוז בעזרת נוסחה משוערת (אינטרפולציה לינארית).

הנוסחה לחישוב ריבית פנימית היא כדלקמן:

Vp = ק"מ + Rkp * (ChTSm / Rchts)איפה

Bp הוא האחוז הפנימי;

• ק"מ - אחוז חישוב נמוך יותר;
• Rkp - ההבדל בין אחוז חישוב נמוך וגבוה יותר;
• ЧТСм - ערך נוכחי נטו עם אחוז חישוב נמוך יותר;
• Rhts - ההבדל המוחלט בערכים הנוכחיים.

על פי הטבלה, אתה יכול לחשב את הערך של האחוז הפנימי. תזרים התשלומים המהוון מחושב על ידי הכפלת גורם ההיוון בגודל תזרים התשלומים. סכום תזרימי התשלום ההיוון שווה לערך הנוכחי הנקי. האחוז הפנימי בדוגמה זו הוא:

13 + 1 * (207 242 / (207 242 + 69 607)) = 13,75%

פרשנות האינטרס הפנימי

ניתן לפרש אחוז פנימי מסוים:

1. אם האחוז הפנימי גדול מאחוז החישוב שצוין p, ההשקעה מוערכת באופן חיובי.
2. אם האחוזים הפנימיים והחישובים שווים, זה אומר שההון המושקע מוחזר עם העלייה הדרושה, עם זאת, זה לא יוצר רווח נוסף.
3. אם הריבית הפנימית נמוכה מ- p, אז יש אובדן ריבית, מכיוון שההון המושקע בשימוש חלופי יקבל צמיחה רבה יותר.
4. אם האחוז הפנימי נמצא מתחת ל -0, אז יש הפסד הון, כלומר הון מושקע על הכנסות מהשקעה מוחזר בחלקו בלבד. עליית הריבית על ההון אינה מתרחשת.

היתרון של הריבית המקומית הוא העובדה שהיא אינה תלויה בהיקף ההשקעה ולכן מתאימה להשוואה בין השקעות להיקפי השקעה שונים. זהו יתרון גדול מאוד על פני שיטת השווי ההוגן.