Dobânda compusă la depozite. Formula dobânzii compuse

Fiecare dintre ele se referă la depozite în felul său: unii preferă să acumuleze bani în conturile bancare, în timp ce alții dorm mai ușor când înțeleg că toți banii sunt sub perna lor.

Băncile ajută la câștigarea banilor pe bani proprii - oferă recompense în numerar sub forma dobânzii acumulate și plătite pentru fiecare cont de economii emis.

Dacă decideți să încredințați economiile unei bănci, atunci în primul rând trebuie să înțelegeți cât puteți câștiga, care bancă este mai fiabilă și în ce condiții oferă depozite.

În acest articol, ne vom concentra pe întrebarea ce constituie o dobândă compusă asupra depozitelor și cum să o calculăm.

Diferențe față de interesul simplu

Există două tipuri de dobândă pentru depozite sau depozite - simple și complexe. Nu putem vorbi despre prima dintre ele mult timp, deoarece un procent simplu este destul de ușor de calculat.

Dobânda compusă este un tip de încasare care mărește mărimea organismului de depozit prin mărimea acestuia fără a încălca acordul de depozit. Se mai numește depozit de capitalizare.

Adică, cu o rată de 20% cu capitalizare, condiția ca la sfârșitul perioadei să primiți același procent mai mulți bani nu se aplică.

Beneficii cu dobândă compusă

Băncile nu sunt profitabile cu astfel de depozite, deoarece trebuie să plătească mai mult pentru utilizarea fondurilor împrumutate. Prin urmare, ratele dobânzilor la acestea sunt adesea o ordine de mărime mai mică decât cele ale depozitelor care implică o simplă dobândă de dobândă.

Cel mai adesea, un procent complex este prezentat în depozite, cu posibilitatea reîncărcării constante. Uneori, băncile încearcă să atragă clienții în depozite, din care poți retrage sau investi bani în orice moment. Dar ratele dobânzilor pentru al doilea tip sunt semnificativ mai mici decât în ​​depozitele care nu implică o retragere parțială.

Care este formula de interes compus?

Deci, după ce am înțeles esența conceptului, vom trece la implementarea calculelor practice.

Să presupunem că doriți să plasați 200 de mii de ruble într-un depozit. Alegerea a căzut pe depozit, ceea ce presupune acumularea de dobânzi bancare complexe, cu un nivel de 11% pe an.

Condițiile de depozit includ capitalizarea dobânzii lunare. Aceasta înseamnă că valoarea dobânzii care vi se datorează depunerii în termen de o lună va fi calculată și adăugată la valoarea totală a depozitului inițial. Și începând cu luna viitoare, dobânda va fi calculată pe o nouă sumă de depozit.

Calcul practic

În practică, arată așa:

Vom investi 200 de mii de ruble într-un depozit la 11% din lună valorificarea intereselor. Obținem că pentru prima lună ar trebui să fie percepute 11% ÷ 12 = 0,917%.

În plus, 200 de mii de ruble * 0,917% = 1834 ruble. În a doua lună, valoarea depozitului va crește cu 1834 de ruble.

Adică, în a doua lună vor fi 201834 de ruble. Și în același mod puteți calcula lunile rămase:

• 3 luni - 201834 * 0,917% = 1850,82. Valoarea depozitului se va ridica la 203684,82 ruble;
• 4 luni - 203684,82 * 0,917% = 1867,11. Contribuția va fi egală cu 205551,93 p .;
• 5 luni - 205551.93 * 0.917% = 1884.23. Corpul depozitului va fi deja 207436,16 p;
• 6 luni - 207436,16 * 0,917% = 1901,50. Se pare că în luna a șaptea depozitul va fi egal cu 209337,66 p.

În același mod, puteți calcula restul de șase luni. Rezultatele vor fi așa cum se arată în tabelul următor:

În total, până în ultima lună a anului, valoarea dobânzii compuse se va ridica la 21118,33 ruble, iar la sfârșitul anului, o persoană va primi 223126,33 ruble în mâinile sale.Dacă și-ar plasa banii pe un depozit obișnuit fără o capitalizare lunară, atunci valoarea dobânzii ar fi de 22.000 de ruble. Se dovedește că până la 1126,33 ruble, o contribuție cu o dobândă compusă a fost mai profitabilă.

Adică, se dovedește că este foarte profitabil să plasați astfel de depozite. Dar acest lucru este în teorie, în practică, poate că totul va fi diferit datorită unor nuanțe care vor fi descrise cumva mai jos.

Cum se compară interesul compus și simplu în practică?

În practică, ne întâlnim cu bănci care nu doresc să lucreze în pierdere. Conform calculelor făcute mai sus, depozitele cu o rată complexă sunt mai puțin rentabile pentru orice bancă.

Acest lucru poate explica diferența dintre ratele dobânzilor pe care instituțiile financiare le oferă drept recompensă pentru plasarea depozitelor. Acele depozite care implică capitalizare au întotdeauna o rată a dobânzii mai mică.

Depozitele fără capitalizare au întotdeauna un nivel mai mare al ratelor dobânzilor oferite.

Pentru a face o comparație reală, luăm ratele medii care există astăzi.

Imaginează-ți că Ivanov K.L. este mândrul proprietar al unui milion de ruble. A decis să plaseze acești bani într-o bancă. Ofițerul bancar i-a oferit două opțiuni. Prima este de a plasa o contribuție de 1 an la 10% pe an, ceea ce implică calculul dobânzii compuse. A doua opțiune este o contribuție de doi ani, la 11% pe an, cu simplă taxare a taxelor.

Ce opțiune să alegeți? Să facem un calcul.

Comparația va ajuta la evaluarea cu adevărat a rentabilității unei anumite ofertă.

Exemplul anterior a arătat în detaliu cum se calculează dobânda pentru fiecare lună. De această dată o vom face mai ușor - vom folosi formula deja dobândită a dobânzii compuse, care arată astfel:

Ps = D * (1 + Ds / 100 * Pd / Po) K - D, unde:

• D - suma inițială a depozitului;
• Ds - rata dobânzii la depozit;
• PD - numărul de zile din perioadă (adesea 30 de zile calendaristice);
• By - numărul total de zile din perioada pentru care se încheie acordul de depunere;
• K - numărul de perioade în care dobânda va fi transferată către corpul depozitului.

Conform formulei, calculăm care sunt interesele anuale compuse din exemplul nostru:

Ps = 1 000 000 * (1 + 10 * / 100 * 30/365) 12 - 1 000 000 = 103 213,20 ruble.

Dacă Ivanov K.L. dacă alege a doua opțiune, va primi următoarea sumă de interes într-un an:

Pn = 1 000 000 * 0,11 = 110 000 p.

După cum vedeți, chiar și o diferență de 1% afectează în mod semnificativ nivelul diferenței de remunerare pentru depozitele cu și fără capitalizare. Desigur, dacă rata dobânzii ar fi aceeași, capitalizarea este întotdeauna mai profitabilă. Dar realitatea este că băncile scad cu bună știință ratele dobânzilor la astfel de depozite pentru a nu suporta pierderi.

Depunerea nu este o modalitate de a face bani, ci o oportunitate de a păstra valoarea capitalului propriu

Desigur, o dobândă compusă pentru depozite le permite proprietarilor să câștige mai mulți bani pentru unitatea de timp alocată. În exemplele de mai sus, puteți vedea diferența în cuantumul remunerației primite.

Dar trebuie să luați în considerare rata inflației, creșterea sau declinul economiei. În situația actuală, economiștii sunt de părere că depozitele nu ajută decât să facă față factorilor care influențează procesul deprecierii banilor.

Desigur, instituțiile bancare oferă garanții pentru a vă proteja banii, iar această metodă este mult mai bună decât depozitarea obiectelor de valoare sub o saltea, dar dacă doriți să creați un capital nou folosind capital, trebuie să alegeți o investiție.

Dacă ați decis deja exact ce tip de cont aveți nevoie, nu luați decizii pripite. Chiar dacă un depozit cu capitalizare a dobânzii are o rată a dobânzii foarte atractivă, merită evaluată toate riscurile care pot apărea. Reputația băncii în această chestiune joacă un rol important, ceea ce indică fiabilitatea instituției.

De exemplu, putem spune că în străinătate, toți oamenii sunt străini de ratele dobânzilor la depozite, cum ar fi în Rusia. În același mod se aplică ratelor dobânzilor la împrumuturi.Acolo, nivelul lor în regiune de 1-2% este considerat normal. În acest sens, percep băncile exclusiv ca un mijloc de a-și economisi fondurile.