„Stochastic” este un cuvânt pe care fizicienii, matematicienii și alți oameni de știință îl folosesc pentru a descrie procese care au un element de șansă. Originea sa este greacă veche. Tradus, înseamnă „capabil să ghicești”.
Înțelesul cuvântului „stochastic”
„Stochastic” este un concept care este folosit în multe domenii diferite ale științei. Înseamnă întâmplător, aleatoriu, incertitudine de ceva. În etica lui Aristotel (portretul său sculptural este prezentat mai sus), conceptul de „stochastic” este o definiție care se referă la capacitatea de a ghici. Evident, matematicienii l-au folosit pe baza faptului că elementul întâmplării apare atunci când este necesar să ghicească. Cuvântul "stochastic" este un concept care este definit în Noul Dicționar internațional drept "conjectural".
Astfel, se poate remarca faptul că sensul tehnic al acestui concept nu corespunde exact cu sensul vocabularului său (lexical). Unii autori folosesc expresia „proces stocastic” ca sinonim pentru termenul „proces aleatoriu”.
Stocasticitatea matematicii
Utilizarea acestui termen în matematică este în prezent răspândită. De exemplu, există un astfel de concept în teoria probabilităților ca procesul stocastic. Rezultatul acestuia nu poate fi determinat de starea inițială a acestui sistem.
Utilizarea în matematică a conceptului de „stochasticity” este atribuită lucrărilor lui Vladislav Bortskevich. El a fost cel care a folosit termenul în sensul de a „prezenta ipoteze”. În matematică, în special într-o astfel de secțiune a acestei științe ca teoria probabilității, domeniul cercetării aleatorii joacă un rol important. Există, de exemplu, un astfel de lucru ca o matrice stocastică. Coloanele sau rândurile acestei matrice adaugă până la una.
Matematica Stocastica (Financiar)
Această secțiune a matematicii analizează structurile financiare care operează în condiții de incertitudine. Este conceput pentru a găsi cele mai raționale metode de gestionare a activelor și structurilor financiare, ținând cont de factori precum evoluția stocastică, riscul, timpul etc.
În știință, este obișnuit să distingem următoarele structuri și obiecte care sunt utilizate în ansamblul matematicii financiare:
- firme (de exemplu, companii);
- persoane fizice;
- structuri intermediare (fonduri de pensii, bănci);
- piețele financiare.
Obiectul principal de studiu al matematicii financiare stocastice este tocmai ultimul dintre acestea. Această secțiune se bazează pe discipline precum statistici ale proceselor aleatorii, teoria proceselor aleatorii etc.
În prezent, chiar și oameni departe de știință, se știe din numeroase știri și publicații din mass-media că valorile așa-numitilor indici financiari mondiali (de exemplu, indicele Dow Jones), prețurile acțiunilor se schimbă aleatoriu. L. Bachelier a făcut prima încercare de a descrie folosind matematica evoluția prețurilor acțiunilor. Metoda sa stocastică se bazează pe teoria probabilităților. Disertația lui L. Bachelier, care prezintă această încercare, a fost publicată în 1900. Omul de știință a dovedit formula cunoscută în prezent drept formula justă pentru opțiunile de apel. Ea reflectă probabilitatea stocastică.
Idei importante care au dus ulterior la apariția unei teorii eficiente a pieței au fost prezentate în lucrarea lui M. Kendall, publicată în 1953. Acest referat abordează problema dinamicii prețului acțiunilor. Cercetătorul îl descrie folosind procese stocastice.
Stocasticitatea în fizică
Mulțumesc fizicienilor E. Fermi, S. Ulam, N. Metropolis și D.Neumann este utilizat pe scară largă metoda Monte Carlo. Numele său provine de la un cazinou situat în același oraș într-o țară precum Monaco. Aici unchiul Ulam a împrumutat bani pentru joc. Folosirea naturii repetării și aleatoriei pentru procesele de studiu este similară activităților cazinoului.
Când se aplică această metodă de modelare, se caută mai întâi un analog probabilistic. Înainte de aceasta, modelarea a fost realizată în sens invers: a fost utilizată pentru a verifica rezultatul problemei deterministe obținute anterior. Deși au existat abordări similare înainte de descoperirea metodei Monte Carlo, acestea nu erau populare și generale.
Enrico Fermi în 1930 a aplicat tehnici stocastice pentru a calcula proprietățile neutronului, care tocmai fusese descoperită la acea vreme. Metodele Monte Carlo au fost utilizate ulterior la lucrul la proiectul Manhattan, deși la acea dată capacitățile computerelor erau semnificativ limitate. Din acest motiv, acestea au devenit răspândite abia după apariția calculatoarelor.
Semnale stocastice
Semnele regulate și stocastice au forme de undă diferite. Dacă îl măsurăm din nou, obținem oscilații care au o formă nouă, care este diferită de cea anterioară, dar prezintă o anumită asemănare în ceea ce privește trăsăturile esențiale. Un exemplu de semnal stocastic este înregistrarea oscilațiilor valurilor mării.
De ce este necesar să vorbim despre aceste semnale destul de neobișnuite? Cert este că în studiul sistemelor automate, acestea sunt chiar mai frecvente decât s-a prevăzut.
Stocasticitate și inteligență artificială
Programele de inteligență artificială stocastice funcționează folosind metode probabilistice. Algoritmi precum optimizarea stocastică sau rețelele neuronale pot fi prezentate ca exemplu. Același lucru este valabil și pentru algoritmii de recoacere simulată și genetică. În toate aceste cazuri, stochasticitatea poate fi conținută în această problemă sau în planificarea a ceva în condiții de incertitudine. Mediul determinist pentru un agent de modelare este mai simplu decât stochastic.
Deci, după cum vedem, conceptul de interes pentru noi este folosit în multe domenii ale științei. Am enumerat și caracterizat doar principalele domenii ale aplicației sale. Vedeți că studiul tuturor acestor procese este foarte important și relevant. De aceea, conceptul de interes pentru noi este probabil să fie folosit mult timp în știință.
