„Stochastic“ je slovo, ktoré fyzici, matematici a iní vedci používajú na opis procesov, ktoré majú prvok náhody. Jeho pôvod je staroveký Grék. Preložené, znamená to „schopný uhádnuť.“
Význam slova „stochastic“
„Stochastic“ je koncept, ktorý sa používa v mnohých rôznych vedných odboroch. To znamená náhodnosť, náhodnosť, neistota niečoho. V etike Aristotela (jeho sochársky portrét je uvedený vyššie) je pojem „stochastický“ definícia, ktorá odkazuje na schopnosť hádať. Matematici ho samozrejme použili na základe toho, že prvok náhody sa objavuje práve vtedy, keď je to potrebné uhádnuť. Slovo „stochastické“ je pojem, ktorý je v Novom medzinárodnom slovníku definovaný ako „domnienka“.
Možno teda poznamenať, že technický význam tohto pojmu presne nezodpovedá jeho slovnému (lexikálnemu) významu. Niektorí autori používajú výraz „stochastický proces“ ako synonymum pre výraz „náhodný proces“.
Stochasticita v matematike
Používanie tohto pojmu v matematike je v súčasnosti rozšírené. Napríklad v teórii pravdepodobnosti existuje taký koncept ako stochastický proces. Jeho výsledok nemôže byť určený počiatočným stavom tohto systému.
Použitie pojmu „stochasticity“ v matematike sa pripisuje dielam Vladislava Bortskeviča. Bol to on, kto použil tento výraz vo význame „predložených hypotéz“. V matematike, najmä v takej časti tejto vedy, ako je teória pravdepodobnosti, hrá oblasť náhodného výskumu dôležitú úlohu. Existuje napríklad niečo ako stochastická matica. Stĺpce alebo riadky tejto matice sa sčítajú.
Stochastická matematika (finančná)
Táto časť matematiky analyzuje finančné štruktúry fungujúce v podmienkach neistoty. Je určený na nájdenie najracionálnejších metód správy finančných aktív a štruktúr, berúc do úvahy faktory ako stochastický vývoj, riziko, čas atď.
Vo vede je obvyklé rozlišovať nasledujúce štruktúry a objekty, ktoré sa používajú vo finančnej matematike ako celku:
- firmy (napríklad spoločnosti);
- jedinci;
- sprostredkovateľské štruktúry (penzijné fondy, banky);
- finančné trhy.
Hlavným predmetom štúdia stochastickej finančnej matematiky je práve posledný z nich. Táto časť je založená na disciplínach ako štatistika náhodných procesov, teória náhodných procesov atď.
V súčasnosti je z mnohých správ a publikácií v médiách známe, že hodnoty takzvaných globálnych finančných indexov (napríklad index Dow Jones), ceny akcií, sa náhodne menia, dokonca aj ľudia ďaleko od vedy. L. Bachelier urobil prvý pokus opísať pomocou matematiky vývoj cien akcií. Jeho stochastická metóda je založená na teórii pravdepodobnosti. Dizertačná práca L. Bacheliera, ktorá predstavuje tento pokus, bola uverejnená v roku 1900. Vedec preukázal vzorec, ktorý je v súčasnosti známy ako vzorec reálnej hodnoty pre opcie na volanie. Odráža stochastickú pravdepodobnosť.
V práci M. Kendalla, publikovanej v roku 1953, boli predstavené dôležité myšlienky, ktoré následne viedli k vzniku efektívnej teórie trhu. Tento článok sa zaoberá otázkou dynamiky cien akcií. Vedec to opisuje pomocou stochastických procesov.
Stochasticita vo fyzike
Vďaka fyzikom E. Fermi, S. Ulam, N. Metropolis a D.Neumann je široko používaná metóda Monte Carlo. Jeho názov pochádza z kasína, ktoré sa nachádza v rovnakom meste v krajine, ako je napríklad Monako. Práve tu si strýko Ulam požičal peniaze na hru. Použitie charakteru opakovania a možnosti študovať procesy je podobné tomu, čo sa deje v kasíne.
Pri použití tejto metódy modelovania sa najskôr vyhľadá pravdepodobnostný analóg. Pred tým sa modelovanie uskutočňovalo opačným smerom: použilo sa na overenie výsledku deterministického problému získaného skôr. Hoci podobné prístupy existovali pred objavením metódy Monte Carlo, neboli populárne a všeobecné.
Enrico Fermi v roku 1930 použil stochastické techniky na výpočet vlastností neutrónov, ktoré boli v tom čase objavené. Metódy Monte Carlo sa neskôr použili pri práci na projekte Manhattan, hoci v tom čase boli možnosti počítačov výrazne obmedzené. Z tohto dôvodu sa rozšírili až po objavení počítačov.
Stochastické signály
Pravidelné a stochastické signály majú rôzne tvary vĺn. Ak ju zmeráme, získame oscilácie, ktoré majú nový tvar, ktorý sa líši od predchádzajúceho, ale vykazuje určitú podobnosť v základných vlastnostiach. Príkladom stochastického signálu je zaznamenávanie oscilácií morských vĺn.
Prečo je potrebné hovoriť o týchto dosť nezvyčajných signáloch? Faktom je, že pri štúdiu automatických systémov sú ešte bežnejšie, ako sa predpokladalo.
Stochasticita a umelá inteligencia
Stochastické programy umelej inteligencie fungujú s použitím pravdepodobnostných metód. Ako príklad možno uviesť algoritmy, ako napríklad stochastická optimalizácia alebo neurónové siete. To isté platí pre simulované žíhanie a genetické algoritmy. Vo všetkých týchto prípadoch môže byť problém stochasticitou obsiahnutý v samotnom probléme alebo pri plánovaní niečoho pod podmienkou neistoty. Deterministické prostredie pre modelovacie činidlo je jednoduchšie ako stochastické.
Ako vidíme, pojem záujmu sa nám používa v mnohých vedných odboroch. Uviedli sme a charakterizovali sme iba hlavné oblasti jej aplikácie. Štúdia o všetkých týchto procesoch je, ako vidíte, veľmi dôležitá a relevantná. Preto je pravdepodobné, že sa koncept záujmu, ktorý nás zaujíma, bude používať vo vede veľmi dlho.
