"Estocástico" es una palabra que los físicos, matemáticos y otros científicos usan para describir procesos que tienen un elemento de azar. Su origen es griego antiguo. Traducido, significa "capaz de adivinar".
Significado de la palabra "estocástico"
"Estocástico" es un concepto que se utiliza en muchos campos diferentes de la ciencia. Significa aleatoriedad, aleatoriedad, incertidumbre de algo. En la ética de Aristóteles (su retrato escultórico se presenta arriba), el concepto de "estocástico" es una definición que se refiere a la capacidad de adivinar. Obviamente, los matemáticos lo usaron sobre la base de que el elemento de azar aparece justo cuando es necesario adivinar. La palabra "estocástico" es un concepto que se define en el Nuevo Diccionario Internacional como "conjetura".
Por lo tanto, se puede observar que el significado técnico de este concepto no se corresponde exactamente con su significado de vocabulario (léxico). Algunos autores usan la expresión "proceso estocástico" como sinónimo del término "proceso aleatorio".
Estocasticidad en matemática
El uso de este término en matemáticas está actualmente muy extendido. Por ejemplo, existe un concepto en la teoría de la probabilidad como el proceso estocástico. Su resultado no puede determinarse por el estado inicial de este sistema.
El uso en matemáticas del concepto de "estocasticidad" se atribuye a los trabajos de Vladislav Bortskevich. Fue él quien usó el término en el significado de "plantear hipótesis". En matemáticas, especialmente en una sección de esta ciencia como la teoría de la probabilidad, el campo de la investigación aleatoria juega un papel importante. Existe, por ejemplo, una matriz estocástica. Las columnas o filas de esta matriz suman uno.
Matemática Estocástica (Financiera)
Esta sección de matemáticas analiza las estructuras financieras que operan en condiciones de incertidumbre. Está diseñado para encontrar los métodos más racionales de gestión de activos y estructuras financieras, teniendo en cuenta factores como la evolución estocástica, el riesgo, el tiempo, etc.
En ciencia, es costumbre distinguir las siguientes estructuras y objetos que se usan en las matemáticas financieras en su conjunto:
- empresas (por ejemplo, empresas);
- individuos;
- estructuras intermedias (fondos de pensiones, bancos);
- Mercados financieros.
El principal objeto de estudio de las matemáticas financieras estocásticas es precisamente el último de ellos. Esta sección se basa en disciplinas como estadísticas de procesos aleatorios, teoría de procesos aleatorios, etc.
En la actualidad, incluso personas alejadas de la ciencia, es conocido por numerosas noticias y publicaciones en los medios que los valores de los llamados índices financieros mundiales (por ejemplo, el índice Dow Jones), los precios de las acciones cambian al azar. L. Bachelier hizo el primer intento de describir usando las matemáticas la evolución de los precios de las acciones. Su método estocástico se basa en la teoría de la probabilidad. La disertación de L. Bachelier, que presenta este intento, fue publicada en 1900. El científico ha probado la fórmula actualmente conocida como la fórmula del valor razonable para las opciones de compra. Refleja la probabilidad estocástica.
En el trabajo de M. Kendall, publicado en 1953, se presentaron ideas importantes que posteriormente condujeron al surgimiento de una teoría de mercado efectiva. Este documento aborda el tema de la dinámica del precio de las acciones. El investigador lo describe utilizando procesos estocásticos.
Estocasticidad en Física
Gracias a los físicos E. Fermi, S. Ulam, N. Metropolis y D.Neumann es un método ampliamente utilizado de Monte Carlo. Su nombre proviene de un casino ubicado en la misma ciudad en un país como Mónaco. Fue aquí donde el tío Ulam pidió prestado dinero para el juego. Usar la naturaleza de la repetición y la posibilidad de estudiar procesos es similar a lo que sucede en un casino.
Al aplicar este método de modelado, primero se busca un análogo probabilístico. Antes de esto, el modelado se realizó en la dirección opuesta: se utilizó para verificar el resultado del problema determinista obtenido anteriormente. Aunque existían enfoques similares antes del descubrimiento del método de Monte Carlo, no eran populares ni generales.
Enrico Fermi en 1930 aplicó técnicas estocásticas para calcular las propiedades del neutrón, que acababa de ser descubierto en ese momento. Los métodos de Monte Carlo se usaron más tarde cuando se trabajaba en el proyecto de Manhattan, aunque en ese momento las capacidades de las computadoras eran significativamente limitadas. Por esta razón, se generalizaron solo después de que aparecieron las computadoras.
Señales estocásticas
Las señales regulares y estocásticas tienen diferentes formas de onda. Si volvemos a medir este último, obtenemos oscilaciones que tienen una nueva forma, que es diferente de la anterior, pero muestra cierta similitud en las características esenciales. Un ejemplo de señal estocástica es el registro de las oscilaciones de las olas del mar.
¿Por qué es necesario hablar sobre estas señales bastante inusuales? El hecho es que en el estudio de los sistemas automáticos, son aún más comunes de lo previsto.
Estocasticidad e Inteligencia Artificial
Los programas estocásticos de inteligencia artificial funcionan utilizando métodos probabilísticos. Algoritmos como la optimización estocástica o las redes neuronales pueden citarse como ejemplo. Lo mismo se aplica al recocido simulado y a los algoritmos genéticos. En todos estos casos, la estocasticidad puede estar contenida en el problema como tal o en la planificación de algo bajo la condición de incertidumbre. El entorno determinista para un agente de modelado es más simple que el estocástico.
Entonces, como vemos, el concepto de interés para nosotros se usa en muchos campos de la ciencia. Hemos enumerado y caracterizado solo las áreas principales de su aplicación. El estudio de todos estos procesos, como ve, es muy importante y relevante. Es por eso que es probable que el concepto de interés para nosotros se utilice durante mucho tiempo en la ciencia.
