Den interne avkastningen for et investeringsprosjekt: formel

En investering er en langsiktig investering i noe for å få effekt. Denne effekten kan være sosial og økonomisk. Den økonomiske effekten av investeringen kalles fortjeneste.

Rentesatser som er nødvendige for å beregne gjennomførbarheten av investeringer

I finansmatematikk er det tre typer rentesatser som en investor bruker for å beregne gjennomførbarheten til investeringene sine. Den første satsen er den interne avkastningen for investeringsprosjektet (BNI). Denne indeksen viser hvilken prosentandel som bør tas når man beregner effektiviteten til investeringer.

Den andre renten er selve beregningsrenten. Dette er hastigheten som investoren legger ved beregningen.

Den tredje indikatoren kalles "intern prosent." Den viser hvor mye investeringen har betalt seg i prosentvise forhold.

Forskjellen mellom BNI for investeringsprosjektet, intern og beregningsrente

Alle indikatorene ovenfor kan være like, men kan være forskjellige. Hvis du beregner den interne avkastningen for investeringsprosjektet, kan du se at disse tre rentene ikke alltid har samme verdi.

Saken er at med en beregningsrente kan investoren motta både overskudd og tap generelt og i sammenligning med en alternativ måte å bruke midler på. Den interne avkastningen for et investeringsprosjekt viser hvor stor prosentandel investoren hverken får tap eller fortjeneste. Hvis nettokostnaden er over null, betyr dette at prosentandelen som ligger i beregningen av effektiviteten til investeringer er lavere enn tilbakebetalingsgraden. I tilfelle når nettokostnaden er under null, overstiger beregningsprosenten BNI for investeringsprosjektet.

I disse tilfellene er det nødvendig å beregne den interne prosenten, som viser hvor lønnsom investeringen er.

Konseptet med avkastningskurs og metode for å bestemme den

Nøkkelindikatoren for å bestemme hvor effektiv en investering er, er den interne avkastningen for investeringsprosjektet. Dette betyr at mengden inntekt som mottas fra gjennomføringen av investeringsaktiviteter, skal være lik størrelsen på investeringene. I dette tilfellet vil betalingsstrømmen være null.

Det er to måter å bestemme tilbakebetalingsgraden. Den første av dem er å beregne den interne avkastningen for investeringsprosjektet, forutsatt at nettokostnaden er 0. Imidlertid er det tidspunkter når denne indikatoren er over eller under null. I denne situasjonen er det nødvendig å "spille" med beregningsprosenten, øke eller redusere verdien.

Det er nødvendig å finne to beregningsrater der indikatoren for netto nåverdi vil ha minimalt negative og minimalt positive verdier. I dette tilfellet kan tilbakebetalingsgraden bli funnet som det aritmetiske gjennomsnittet av to beregnede renter.

Nåværende verdis rolle i beregningen av avkastningstakten

Virkelig verdi spiller en nøkkelrolle i å bestemme den interne avkastningen for et investeringsprosjekt. Basert på formelen for bestemmelse av dette, blir også beregningen av den interne avkastningen for investeringsprosjektet gjennomført.

Ved å bruke virkelig verdi-metoden er det kjent at virkelig verdi er null, noe som betyr at den investerte kapitalen returneres med en økning på beregningsrenten. Ved fastsettelse av den interne renten bestemmes en rente hvor nåverdien av et antall betalinger vil være lik null.Dette betyr samtidig at den nåværende verdien på kvitteringene sammenfaller med den nåværende verdien av betalingene.

Når man bruker en alternativ beregningsprosent, bestemmes man som fører til en virkelig verdi på null.

Beregning av netto nåverdi

Som allerede kjent, beregnes den interne avkastningsraten til et investeringsprosjekt ved å bruke nåverdiformelen, som har følgende form:

TTS = CF_t / (1 + BNI)^thvor

• CF - (betaling strømmer forskjellen mellom inntekter og utgifter);
• BNI - intern avkastning;
• t er periodetallet.

Kalkulering av tilbakebetaling

Formelen for den interne avkastningen for investeringsprosjektet er avledet fra formelen som brukes i prosessen med å bestemme nåverdien, og har følgende form:

0 = CF / (1 + p)¹ ... + ... CF / (1 + BNI)ⁿ hvor

• CF - forskjell mellom kvitteringer og betalinger;
• BNI - intern avkastning;
• n er nummeret på investeringsprosjektperioden.

Manuelle faktureringsproblemer

Hvis investeringsprosjektet er designet for en periode på mer enn tre år, oppstår problemet med å beregne den interne avkastningsrenten ved hjelp av en enkel kalkulator, siden det oppstår ligninger for fjerde grad for beregning av koeffisienten til et fireårig prosjekt.

Det er to måter å komme seg ut av denne situasjonen. For det første kan du bruke en finansiell kalkulator. Den andre måten å løse problemet på er mye enklere. Det består i å bruke Excel-programmet.

Programmet har en funksjon for å beregne avkastningstakten, som kalles IRR. For å bestemme den interne avkastningen på investeringsprosjekter i Excel, må du velge funksjonen SD og i feltet "Verdi" sette en rekke celler med kontantstrøm.

Grafisk beregningsmetode

Investorene beregnet den interne avkastningen lenge før de første datamaskinene dukket opp. For å gjøre dette brukte de den grafiske metoden.

For å beregne forholdet, må du først bestemme nåverdien for to prosjekter ved å bruke to forskjellige renter.

På ordinataksen skal forskjellen mellom inntekter og utgifter til prosjektet vises, og på abscissa-aksen beregningsprosenten for investeringsprosjektet. Typen av grafer kan være forskjellig avhengig av hvordan kontantstrømmen endres i løpet av investeringsprosjektet. Til syvende og sist vil ethvert prosjekt opphøre å være lønnsomt, og planen vil krysse abscisseaksen, som beregningsprosenten vises på. Det punktet hvor prosjektplanen krysser abscissaaksen, og det er en intern avkastning på investeringen.

Eksempel på beregning av intern avkastning

Du kan analysere metoden for å bestemme tilbakebetalingsgraden for et innskudd ved å bruke eksemplet på et bankinnskudd. La oss si at størrelsen er 6 millioner rubler. Depositumets løpetid vil være tre år.

Kapitaliseringsraten er 10 prosent, og uten kapitalisering - 9 prosent. Siden de opptjente pengene vil bli trukket ut en gang i året, brukes satsen uten kapitalisering, det vil si 9 prosent.

Dermed er betalingen 6 millioner rubler, inntekt - 6 millioner * 9% = 540 tusen rubler for de to første årene. På slutten av den tredje perioden vil betalingsbeløpet være 6 millioner 540 tusen rubler. I dette tilfellet vil BNI være 9 prosent.

Hvis du bruker 9% som beregningsprosent, vil nåverdien være 0.

Hva påvirker størrelsen på tilbakebetalingsraten?

Den interne avkastningen for et investeringsprosjekt avhenger av størrelsen på utbetalinger og kvitteringer, samt av selve prosjektets varighet. Netto nåverdi og tilbakebetalingskvoter henger sammen. Jo høyere forhold, jo lavere er verdien av NTS, og omvendt.

Imidlertid kan det være en situasjon der forholdet mellom TTS og intern avkastning er vanskelig å spore. Dette skjer når man analyserer flere alternative finansieringsalternativer.For eksempel kan det første prosjektet være mer lønnsomt med en avkastning, samtidig kan det andre prosjektet generere mer inntekter med en annen tilbakebetalingsgrad.

Intern prosent

Ved manuell beregning aksepteres det at den interne prosenten bestemmes ved å interpolere positive og negative strømverdier i nærheten. Samtidig er det ønskelig at de anvendte beregningsprosentene ikke avviker mer enn 5%.

Et eksempel. Hva er den interne prosenten av et antall betalinger?

løsning:

1. Vi bestemmer beregningsrenten, som fører til en negativ og positiv nåverdi. Jo nærmere nåverdien er null, jo mer nøyaktig blir resultatet.
2. Vi bestemmer prosentandelen ved å bruke en omtrentlig formel (lineær interpolasjon).

Formelen for beregning av intern rente er som følger:

Vp = Kpm + Rkp * (ChTSm / Rchts)hvor

Bp er den interne prosenten;

• Kpm - lavere beregningsprosent;
• Rkp - forskjellen mellom lavere og høyere beregningsprosent;
• ЧТСм - netto nåverdi med lavere beregningsprosent;
• Rhts - den absolutte forskjellen i gjeldende verdier.

I følge tabellen kan du beregne verdien av den interne prosenten. Den diskonterte betalingsstrømmen beregnes ved å multiplisere diskonteringsfaktoren med størrelsen på betalingsstrømmen. Mengden av diskonterte betalingsstrømmer er lik nåverdien. Den interne prosenten i dette eksemplet er:

13 + 1 * (207 242 / (207 242 + 69 607)) = 13,75%

Tolkning av intern interesse

En viss intern prosentandel kan tolkes:

1. Hvis den interne prosenten er større enn den spesifiserte beregningsprosenten p, blir investeringen evaluert positivt.
2. Hvis de interne og beregningsprosentene er like, betyr det at den investerte kapitalen returneres med den nødvendige økningen, men dette skaper ikke ytterligere fortjeneste.
3. Hvis den interne renten er lavere enn p, er det tap av renter, fordi den investerte kapitalen i alternativ bruk ville fått mer vekst.
4. Hvis den interne prosenten er under 0, er det tap av kapital, dvs. investert kapital på investeringsinntekter blir bare delvis returnert. Økningen av kapitalrenter forekommer ikke.

Fordelen med innenlands interesse er det faktum at den ikke avhenger av investeringsvolumet og derfor er egnet til å sammenligne investeringer med forskjellige investeringsvolumer. Dette er en veldig stor fordel i forhold til virkelig verdi metoden.