"Estocàstica" és una paraula que físics, matemàtics i altres científics fan servir per descriure processos que tenen un element d'atzar. El seu origen és el grec antic. Traduït, significa "capaç d'endevinar".
Significat de la paraula "estocàstic"
"Estocàstica" és un concepte que s'utilitza en diversos camps de la ciència. Significa aleatòria, atzar, incertesa d’alguna cosa. En l’ètica d’Aristòtil (el seu retrat escultòric es presenta més amunt), el concepte d’estocàstic és una definició que fa referència a la capacitat d’endevinar. Hembviament, els matemàtics l’utilitzaven sobre la base que l’element d’atzar apareix quan és necessari endevinar. La paraula "estocàstica" és un concepte que es defineix al Nou Diccionari Internacional com a "conjectural".
Així, es pot assenyalar que el significat tècnic d’aquest concepte no correspon exactament al seu significat vocabulari (lèxic). Alguns autors utilitzen l'expressió "procés estocàstic" com a sinònim del terme "procés aleatori".
L’estocàstica en matemàtiques
L’ús d’aquest terme en matemàtiques està actualment estès. Per exemple, hi ha un concepte en la teoria de probabilitats com el procés estocàstic. El seu resultat no es pot determinar per l'estat inicial d'aquest sistema.
L'ús en matemàtiques del concepte d '"estocàstica" s'atribueix a les obres de Vladislav Bortskevich. Va ser ell qui va utilitzar el terme en el significat de "plantejar hipòtesis". En matemàtiques, especialment en una secció d'aquesta ciència com la teoria de la probabilitat, el camp de la investigació aleatòria té un paper important. Hi ha, per exemple, una cosa com una matriu estocàstica. Les columnes o files d'aquesta matriu n'afegeixen una.
Matemàtiques Estocàstiques (Financeres)
Aquesta secció de matemàtiques analitza les estructures financeres que funcionen en condicions d’incertesa. Està dissenyat per trobar els mètodes més racionals de gestió d’actius i estructures financeres, tenint en compte factors com l’evolució estocàstica, el risc, el temps, etc.
En ciència, és habitual distingir les següents estructures i objectes que s'utilitzen en el conjunt de les matemàtiques financeres:
- empreses (per exemple, empreses);
- individus;
- estructures intermediàries (fons de pensions, bancs);
- mercats financers.
L'objecte principal d'estudi de les matemàtiques financeres estocàstiques és precisament l'últim. Aquesta secció es basa en disciplines com estadístiques de processos aleatoris, teoria de processos aleatoris, etc.
Actualment, fins i tot persones allunyades de la ciència, és ben sabut per nombroses notícies i publicacions als mitjans de comunicació que els valors dels anomenats índexs financers mundials (per exemple, l’índex Dow Jones), els preus de les accions canvien de forma aleatòria. L. Bachelier va fer el primer intent de descriure mitjançant les matemàtiques l'evolució dels preus de les accions. El seu mètode estocàstic es basa en la teoria de probabilitats. La tesi de L. Bachelier, que presenta aquest intent, es va publicar el 1900. El científic ha provat la fórmula actualment coneguda com la fórmula del valor raonable per a les opcions de trucada. Reflecteix la probabilitat estocàstica.
En el treball de M. Kendall, publicat el 1953, es van presentar idees importants que van derivar posteriorment en l'aparició d'una teoria efectiva del mercat. Aquest article tracta el tema de la dinàmica dels preus de les accions. L’investigador el descriu mitjançant processos estocàstics.
L’estocàstica en física
Gràcies als físics E. Fermi, S. Ulam, N. Metropolis i D.Neumann és un mètode molt utilitzat de Montecarlo. El seu nom prové d’un casino situat a la mateixa ciutat d’un país com Mònaco. Va ser aquí quan l’oncle Ulam va prendre prestat diners per al joc. L'ús de la naturalesa de la repetició i l'oportunitat d'estudiar processos és similar al que passa en un casino.
Quan s’aplica aquest mètode de modelatge, es busca primer un anàleg probabilístic. Abans d’això, el modelatge es feia en sentit contrari: s’utilitzava per verificar el resultat del problema determinista obtingut anteriorment. Tot i que hi havia enfocaments similars abans del descobriment del mètode Montecarlo, no eren populars i generals.
Enrico Fermi el 1930 va aplicar tècniques estocàstiques per calcular les propietats del neutró, que acabaven de ser descobertes en aquell moment. Els mètodes de Montecarlo es van utilitzar més tard quan es treballava en el projecte Manhattan, tot i que en aquell moment les capacitats dels ordinadors eren molt limitades. Per aquest motiu, es van generalitzar només després que apareguessin els ordinadors.
Senyals d’estocàstica
Els senyals regulars i estocàstics tenen diferents formes d'ona. Si tornem a mesurar aquesta darrera, obtenim oscil·lacions que tenen una forma nova, diferent de l’anterior, però mostra una certa similitud en les característiques essencials. Un exemple de senyal estocàstic és el registre de les oscil·lacions de l'ona del mar.
Per què cal parlar d’aquests senyals més aviat inusuals? El fet és que a l'estudi dels sistemes automàtics són encara més habituals del previst.
L’estocàstica i la intel·ligència artificial
Els programes d’intel·ligència artificial estocàstica funcionen mitjançant mètodes probabilístics. Es poden citar algoritmes com l’optimització d’estocàstica o les xarxes neuronals. El mateix s'aplica als algorismes genètics de recuit i genètica. En tots aquests casos, es pot contenir estocàstica en el problema com a tal o en planificar alguna cosa amb la condició d’incertesa. L'entorn determinista per a un agent de modelatge és més senzill que l'estocàstica.
De manera que, com veiem, el concepte d’interès per a nosaltres s’utilitza en molts camps de la ciència. Hem enumerat i caracteritzat només les àrees principals de la seva aplicació. Veieu que l’estudi de tots aquests processos és molt important i rellevant. És per això que el concepte d’interès per a nosaltres és probable que s’utilitzi durant molt de temps en ciències.
