Majitelé podniků a top manažeři podniků řeší celou řadu problémů. Mezi klíčové však patří zajištění ziskovosti a konkurenceschopnosti výroby. Jeho úspěšné řešení může být předurčeno řadou faktorů. Je nesmírně důležité nejen je identifikovat, ale také řádně analyzovat a zkoumat jejich význam z hlediska dopadu na efektivitu produkce zboží. Nástroje, které mohou vlastníci nebo vedoucí pracovníci společnosti použít, mohou být založeny na široké škále řešení a přístupů. Mezi nejdostupnější a nejjednodušší je funkce Cobb-Douglas. Mnoho analytiků jej používá především kvůli jeho univerzálnosti - jeho struktura umožňuje přizpůsobit výpočty široké škále typů ekonomických procesů. Praktické využití této funkce je však tradičně spojeno s analýzou stejné výrobní části obchodního modelu. Jaká jsou specifika odpovídajícího ekonomického nástroje? Na jaké úkoly se nejlépe hodí?
Co je produkční funkce?
Než budeme hovořit o tom, co je funkce Cobb-Douglas, určíme podstatu daného termínu. Jaké jsou společné názory týkající se tohoto jevu?
V rámci produkční funkce moderní vědci chápou vztah, který je stanoven mezi výrobními faktory, jakož i maximální možný ukazatel objemu produktu, který je produkován vlivem příslušných faktorů. Analytici se domnívají, že jeho hlavní vlastností je konkrétní. To znamená, že jediná funkce by měla korelovat s konkrétní technologií. Jakmile se objeví jiná řešení, pak produkční funkce vyvinut pro ně samostatně.
Praktický význam dotyčného ukazatele může spočívat v určení minimální výše nákladů, které jsou nezbytné pro propuštění zboží v požadovaném množství. Hlavní vlastnosti výrobních funkcí:
- nárůst ukazatelů objemu produkce zboží v závislosti na použití jednoho a téhož zdroje nemůže být neomezený;
- výrobní faktory mohou být v některých případech vzájemně doplňovány nebo nahrazovány.
Strukturu výrobních funkcí představují nejčastěji tyto hlavní složky: objem vyrobeného zboží, objem kapitálu, objem surovin, specifika použité technologie, kvalita řízení a rozhodování.
Proč jsou zapojeny výrobní funkce?
Použití výrobních funkcí je spojeno s potřebou optimalizovat relevantní obchodní procesy. Podnik, který uvolňuje zboží, vydává určité zdroje. Nejčastěji se jedná o práci a kapitál. Ve skutečnosti se stávají klíčovými faktory výroby a tvoří základ struktury dané funkce. Významným ukazatelem mohou být také dlouhodobá aktiva společnosti, která slouží k uvolnění zboží. V některých případech lze dotyčnou funkci upravit pro výpočet parametrů, které jsou také spojeny s fondy. Vedení společnosti, s využitím dotyčného ekonomického nástroje, získá v první řadě příležitost optimalizovat objem investic do výroby na základě získávání údajů o tom, jaký by měl být požadovaný objem určitých zdrojů, aby bylo dosaženo požadovaného výstupu zboží.
Funkce Cobb-Douglas je jednou z nejjednodušších struktur. Podrobněji studujeme jeho specifika.
Vlastnosti funkce Cobb-Douglas
Funkce Cobb-Douglas zahrnuje výpočet požadovaných ukazatelů na základě analýzy vztahu mezi prací a kapitálem jako hlavních faktorů určujících produktivitu výroby. Jsou považovány za zaměnitelné i doplňkové. Tato vlastnost byla vyvinuta americkými vědci Charlesem Cobbem a Paulem Douglasem. Může být také použit jako makroekonomický model.
Produkční funkce Cobb-Douglas má podobu, jejíž struktura má takové složky, jako jsou:
- produkční koeficient, který odráží proporcionalitu funkcí a je upravován během změn na úrovni základní technologie;
- ukazatele kapitálu a práce;
- faktory pružnosti související s objemem produkce zboží ve vztahu k investicím kapitálu a práce.
Zapojení dané funkce může být vyjádřeno v analýze koeficientů pružnosti. Výsledkem může být přiřazení funkce, která bude:
- roste v poměru
- nepřiměřeně roste
- snížit.
Bude užitečné upozornit na řadu vzorů, které funkce Cobb-Douglas umožňuje identifikovat. Mezi nimi je zákon snižování výnosů.
Zákon snižování výnosů
Jeho zvláštností je, že funguje po relativně krátkou dobu a také za předpokladu, že se základní výrobní faktor nezmění - stejně jako výrobní technologie. Pokud je například proces propouštění zboží jakýmkoli způsobem modernizován, pak se objemové ukazatele pro produkci zboží mohou zvyšovat se zbývajícími hodnotami korelovanými s výrobními faktory. Pokud je výše kapitálu konstantní a objem práce se mění, může společnost zvýšit produkci zboží intenzivnějším využitím více druhého typu zdroje.
Na základě dotyčného zákona se však míra dopadu tohoto zvýšení na praktický výkon sníží s rostoucím objemem. Pokud například najmete do televizní produkční dílny 10 lidí, ale 30, nebude to vůbec znamenat, že se výkon zařízení ztrojnásobí. S největší pravděpodobností se v určité fázi náboru nových zaměstnanců začne snižovat ziskovost výroby.
Mezní dynamika produktu
Vzhledem k různým parametrům produkční funkce Cobb-Douglas lze také věnovat pozornost takovému ukazateli, jako je dynamika marginálního produktu. Jeho výpočet může vycházet z výše uvedeného zákona. Dynamika mezního produktu zahrnuje alokaci ukazatelů, jako je celkový, průměrný a také samotný konečný produkt. Kromě toho lze každý z nich také stanovit v dynamice.
Pokud jde o celkový produkt, úpravy hodnot, které s ním korelují, lze provést ve 3 stupních. Zpočátku může dojít ke zvýšení marže produktu - dokud nenadobudne platnost zákon, který jsme zvažovali výše. Dokud však mezní produkt zůstává pozitivní, celková částka se rovněž zvýší. Ale ve fázi 3 může být odpovídající limit záporný. V důsledku toho bude dynamika celého produktu méně intenzivní.
Úspory z rozsahu
Dalším pozoruhodným jevem spojeným s funkcí Cobb-Douglas jsou úspory z rozsahu. Jaká je jeho funkce? Nejprve si všimneme, že může být vyjádřen i ve 3 verzích.
První předpokládá, že během výpočtů bude zaznamenán pozitivní účinek odpovídajícího typu, to znamená, že zvýšení objemu výroby konkrétního produktu je charakterizováno snížením průměrných nákladů.Druhý scénář předpokládá, že během analýzy bude zaznamenán negativní účinek. Navrhuje, že nárůst výroby bude úměrně nedostatečně intenzivní ve srovnání s nárůstem průměrné náklady. Faktory, které určují výskyt takové situace, se mohou lišit. Například nedostatečná efektivita při přijímání manažerských rozhodnutí ve společnosti. Existuje neutrální úspora z rozsahu, ve které změny ukazatelů výstupu nebudou doprovázeny významnými výkyvy v nákladech.
Užitková funkce
Jaké jsou druhy funkcí Cobb-Douglas? Ve výzkumném prostředí neexistují jednotné přístupy k jejich klasifikaci. Mnoho analytiků však identifikuje jednotlivé varianty dané funkce na základě oblastí její praktické aplikace. Tak například existuje obslužná funkce Cobb-Douglas. V praxi může být jeho zapojení spojeno s určováním spotřebitelských preferencí. Můžeme tedy vysledovat příklad univerzality dané funkce. Může být použit nejen pro výpočty související s výrobou.
Funkce Cobb-Douglas, jejíž příklad jsme zkoumali výše, tj. Spojená s analýzou spotřebitelských preferencí, lze v závislosti na analýze konkrétního tržního segmentu také rozdělit na řadu dalších odrůd.
Vlastnosti aplikace funkce
Budeme studovat některé pozoruhodné rysy praktického použití dané funkce. Jednou z možností jejího zapojení je stanovení průměrných ukazatelů produktivity práce. Tento parametr je definován jako poměr mezi objemem uvolněného produktu a počtem pracovních zdrojů použitých v průběhu jeho výroby.
Dalším významným ukazatelem, který lze pomocí dané funkce stanovit, je průměrná návratnost aktiv. Vypočítává se jako poměr mezi ukazateli objemu propuštěného zboží a hodnotou výrobních aktiv. Pokud použijeme funkci Cobb-Douglas, řešení problémů odpovídajícího typu může mít určité zvláštnosti. Pokud tedy hovoříme o průměrné produktivitě práce, pak podle funkce Cobb-Douglas tento ukazatel klesá. S nárůstem investic do pracovních zdrojů se uvedený indikátor snižuje. A to je celkem logické - pokud nově najatým zaměstnancům nebude poskytnuto potřebné množství průmyslového vybavení, sníží se celková efektivita jejich práce.
V řadě případů je pro výzkumného pracovníka důležitý takový parametr, jako je mezní produktivita práce. Pokud se na jeho stanovení podílí Cobb-Douglasův model produkční funkce, bude odpovídající parametr úměrný předchozímu ukazateli a v některých případech bude dynamičtější. Podobný model je také charakteristický pro výpočet průměrných a mezních ukazatelů produktivity kapitálu. Další významný výrobní charakteristika proces - poměr kapitálu a práce. Odráží množství finančních prostředků, které připadají na jednoho zaměstnance společnosti.
Pružnost produktu prací
Nejdůležitějším kritériem při analýze výroby je elasticita produktů podle pracovních zdrojů. Pokud je aktivována funkce Cobb-Douglas, lze daný problém úspěšně vyřešit. Tato elasticita zahrnuje stanovení poměru mezních ukazatelů produktivity práce k průměru. Jaký je praktický význam tohoto ukazatele?
Faktem je, že elasticita produktů vám umožňuje určit množství práce potřebné ke zvýšení objemu produkce o dané množství. Spolu s uvažovaným ukazatelem je požadována taková poptávka, jako je elasticita produktů zúčastněných fondů.Tento parametr je zase schopen pomoci vedení podniku určit, jaký objem prostředků by měl být, aby bylo dosaženo požadovaných produkčních ukazatelů.
K určení dané pružnosti bude postačovat i funkce výroby Cobb-Douglas. V tomto smyslu dotyčný ekonomický nástroj znovu prokazuje svou univerzálnost.
Shrnutí
Takže jsme studovali, co je funkce produkce Cobb-Douglas. Popis tohoto nástroje může být prezentován ve formě poměrně jednoduché struktury. Důvodem je skutečnost, že uvažovaná funkce zahrnuje výpočty zohledňující dva faktory - objem kapitálu a práce.
Praktická použitelnost tohoto ekonomického nástroje však může být mnohem širší než například analýza výroby. Výše jsme studovali příklad zapojení funkce Cobb-Douglas do analýzy spotřebitelských preferencí. Pokud vezmeme v úvahu oblasti, ve kterých je dotyčná funkce nejčastěji používána, pak pravděpodobně můžeme vyčlenit personální řízení.
Výše jsme také poznamenali, že takový parametr, jako je elasticita Cobb-Douglasovy funkce v odpovídajících odrůdách, je schopen určit. V mnoha podnicích je tento ukazatel považován za jeden z klíčů při analýze efektivity obchodního modelu.
Zjistili jsme, která funkce Cobb-Douglas má tvar a jaké hlavní komponenty jsou v ní obsaženy. Jedná se zejména o racionální ukazatele, které například odrážejí objem investic. Nejsou zahrnuty ty, které je v některých případech obtížné vyjádřit v konkrétních číslech - například účinnost řízení společnosti. Někteří analytici, kteří pracují s produkčními funkcemi, dávají přednost zvažování druhého parametru na základě podmíněných ukazatelů nebo ho zcela vylučují z výpočtů, pokud to umožňuje specifika konkrétní studie.
