במאמר נשקול את המושג "הסתברות לאירוע מקרי". ידוע כי בתחומים שונים של פעילות אנושית ישנן תופעות שלא ניתן לחזות במדויק. כך, למשל, היקף המכירות של מוצרים תלוי הן בצרכים המאוד משתנים של הלקוחות, וגם בניואנסים אחרים שלא ניתן לקחת בחשבון. זו הסיבה, ביצירת ייצור וביצוע מכירות, על הבעלים לחזות את התוצאה של פעילויותיהם על סמך ניסיון אישי או מיומנות דומה של אנשים אחרים.
כדי להעריך את האירוע המדובר, יש לקחת בחשבון או ליצור במיוחד את התנאים שבהם הוא נרשם. פעולות כאלה נקראות ניסיון או ניסוי. בתהליך שלו ישנם פרקים אפשריים הנקראים אקראיים, אם בסופו של דבר הם יכולים להתרחש או לא להתרחש, וכן תופעות אמינות המתעוררות כתוצאה מתרגול.
אנו בוחנים את ההסתברות לאירוע באמצעות דוגמאות. לדוגמא, השלג במוסקבה ב- 25 בנובמבר נחשב לפרק אקראי. הזריחה היומיומית היא תופעה אמינה, וירידות השלג בקו המשווה של שלג נחשבות לסקרנות בלתי אפשרית. אחת המשימות החשובות ביותר בתורת ההסתברות היא בעיית קביעת מידה כמותית לאפשרות של אירוע.
הסתברות
ההסתברות היא התואר (הערכה כמותית, מדד יחסי) של האפשרות להתרחש אירוע. כאשר העילות להתרחשות אפשרית במציאות עולות על ידי טיעונים מנוגדים, מקרה זה נקרא סביר. אחרת, זה נקרא ספק או מדהים.
חוסר ההכרה של הבסיס השלילי על פני החיובי, ולהיפך, יכול להיות בדרגות שונות, שבגללו אי הקבילות (או הקבילות) פחות או יותר. מסיבה זו, ההסתברות לאירוע נתפסת לעתים קרובות ברמה מדרגה ראשונה, במיוחד באותם קטעים שבהם קשה מאוד או בלתי אפשרי לתת הערכה כמותית מדויקת. כמובן, דרגות שונות של רמות סיכויים אפשריות.
ניתוח הסתברות
אגב, להסתברות לאירועים עצמאיים יש פרמטרים מיוחדים. והגשת סיכוי מעמדה מתמטית משלימה תחום ספציפי - תורת ההסתברות. בהוראה ובסטטיסטיקה מתמטית זו, מושג הקבילות רשמי כתיאור מספרי של הפרק (מדד הסתברותי או משמעותו).
למעשה, זהו מדד במקרים רבים (קבוצות משנה של תופעות אלמנטריות רבות), הרוכש ערכים מ- 0 ל- 1:
- ערך של 1 מתאים לפרק תקף;
- לעובדה בלתי אפשרית יש סיכוי אפס (השיחה כמעט תמיד שקרית).
אם התרחשות התופעה היא p, אז הסיכון לאינרטיות הוא 1-p. נניח, הסתברות ½ פירושה אותה אפשרות להתרחשות ולאי התרחשות המקרה.
הצהרת סיכוי
מבחן, אירוע, הסתברות - משתנים אלה קשורים בחוזקה למדע. הגדרה אופיינית למקריות מבוססת על הרעיון של יכולת הניתנות לתוצאות.
היחס בין מספר הגמרים התורמים לאירוע זה למספר הכולל של סיומות אפשריות לא פחות הוא הזדמנות. לדוגמא, קבילותם של "זנבות" או "נשר" הנופלים אם השלכת פרוטה לא מכוונת של גרוש הוא 1/2, אם מחושבים שרק שני השבילים הללו סבירים באותה מידה.
ניתן להכליל את ההגדרה הקלאסית הזו של מקריות למקרה של מספר בלתי נדלה של ערכים פוטנציאליים.לדוגמה, אם תופעה כלשהי יכולה להתרחש עם קבילות שווה בכל נקודה (מספר הנקודות אינו מוגבל) של איזור מקומי כלשהו של המטוס (שטח), אז הסיכון שהוא יתרחש בחלק מסוים של כדור מקובל זה תואם את היחס בין השטח (נפח) של חלק זה לאזור (נפח) האזור של כל הנקודות האפשריות.
קישור
ניתן לקבוע את ההסתברות לאירוע אמפירי. זה נובע מהתדירות של תחילת הפרק בהתבסס על העובדה שעם מספר מרשים של מבחנים, התדר צריך לרדוף מידה אובייקטיבית של אפשרות לתקדים זה.
במצגת הנוכחית של תיאוריית ההסתברות, המקריות מתגלה בצורה אקסיומטית, כעובדה מסוימת של תיאוריית המידה המופשטת של מערכת. עם זאת, בין הקבילות המבטאת את מידת המציאות של התרחשות התופעה לבין המידה המופשטת, הקישור הוא בדיוק תדירות המעקב שלה.
כמובן שההסתברות להתרחשות אירוע בתהליכים שונים אפשרית. פרשנות סטוכסטית של תופעות מסוימות נפוצה מאוד במדע המודרני, בפרט בתחום האקונומטריה, בפיזיקה סטטיסטית של מערכות תרמודינמיות (גלויות), כאשר אפילו במקרה של תיאור קלאסי דטרמיניסטי של תנועת החלקיקים, תיאור קונקרטי של כל המבנה שלהם אינו נראה מועיל ואפשרי מעשית. בפיזיקה קוונטית, לתהליכים המאופיינים עצמם יש אופי סטוכסטי.
אירוע אקראי
כמובן שההסתברות להתרחשות אירוע בכל תהליך בלתי מבוקר היא גבוהה. מהי מגירה? זו תת-קבוצה של התוצאות הרבות של ניסוי מקרי. אם חקירה אקראית חוזרת פעמים רבות, תדירות התרחשותה של עובדה משמשת הערכה לקבילותה. 
תופעה לא רצונית שלא מתרחשת אף פעם כתוצאה מניסוי לא רצוני נקראת בלתי אפשרית. פרק אקראי, שמתממש תמיד כתוצאה מניסוי בלתי צפוי, נקרא אמין. וכיצד מתאפיין ההסתברות לאירועים עצמאיים? ידוע ששתי עובדות אקראיות נקראות עצמאיות אם הופעתו של אחת מהן אינה משנה את קבילות המראה של האחר.
אירוע אקראי הוא אירוע רגיל שנוצר על ידי יצירת פונקציות לא רצוניות עם החלפת משתנים אקראיים למשתנים. הפונקציה הרגילה של יצירת מספר בלוטו מבוצעת על ידי כלי מחשב.
הגדרה
פרק אקראי מתמטי הוא תת-קבוצה של מרחב התוצאות האלמנטריות של משפט לא רצוני. זהו מרכיב של sigma-algebra או algebra - F, אשר בתורו מוגדר באופן מובן מאליו ויחד עם המרחב של התופעות הפשוטות ביותר "אומגה" וההסתברות P מהווה מרחב הסתברות.
רקע למושג המקריות
לעתים קרובות נבדקה ההסתברות לאירוע מקרי. באופן כללי, הופעתו של מושג המקריות הייתה היסטורית קשורה להימורים, בעיקר לקוביות. לפני הופעתו של מושג זה, תוארו בעיקר המשימות הקומבינטוריות של חישוב מספר התוצאות הפוטנציאליות בעת זריקת זוג קוביות, וכן סוגיית חלוקת ההימור בין המשתתפים כאשר המשחק הסתיים לפני לוח הזמנים.
הבישוף וויבולד מהעיר קמברי בשנת 960 החליט את הרמוס הראשון כשזרק שלוש קוביות. הוא מנה 56 מינים. עם זאת, מספר זה למעשה אינו משחזר את סכום השיטות האפשריות באותה מידה, מכיוון שכל אחת מ -56 הגרסאות שלהם ניתנות לביצוע על ידי מספר שונה של טכניקות.
ההסתברות לאירוע מקרי נחקרה במחצית הראשונה של המאה ה- 13 על ידי ריצ'רד דה פורניבל. למרות העובדה שהוא מזכיר גם את המספר 56, הוא משקף במחשבה שאפשר להשיג את המספר הזהה של נקודות על שלוש עצמות בשש שיטות.
על סמך נימוקיו ניתן כבר לקבוע שמספר האפשרויות הנגישות לא פחות הוא 216. לאחר מכן, רבים לא פתרו בעיה זו בצורה נכונה למדי.לראשונה חישב גליליאו גליליי את מספר התוצאות הנגישות באותה מידה כשזרק שלוש עצמות: הוא העלה את השישה (מספר הגרסאות לאובדן עצם אחת) לדרגה 3 (מספר העצמות). הוא גם ערך טבלה של מספר האפשרויות לחילוץ כמויות שונות של נקודות.
אנו מקווים כי המאמר שלנו מכיר את מלוא ההסתברות לאירוע אקראי.
