Η ανάλυση της διακύμανσης είναι ένα σύνολο στατιστικών μεθόδων που έχουν σχεδιαστεί για να εξετάζουν υποθέσεις σχετικά με τη σχέση μεταξύ ορισμένων σημείων και των παραγόντων που μελετώνται, οι οποίοι δεν έχουν ποσοτική περιγραφή, καθώς και για τον καθορισμό του βαθμού επιρροής των παραγόντων και της αλληλεπίδρασής τους. Στην εξειδικευμένη βιβλιογραφία ονομάζεται συχνά ANOVA (από την αγγλική ονομασία Ανάλυση παραλλαγών). Αυτή η μέθοδος αναπτύχθηκε αρχικά από τον R. Fisher το 1925.
Τύποι και κριτήρια ανάλυσης της διακύμανσης
Αυτή η μέθοδος χρησιμοποιείται για τη μελέτη της σχέσης μεταξύ ποιοτικών (ονομαστικών) χαρακτηριστικών και μιας ποσοτικής (συνεχής) μεταβλητής. Στην πραγματικότητα, εξετάζει την υπόθεση ότι ο αριθμητικός μέσος των διαφόρων δειγμάτων είναι ίσος. Έτσι, μπορεί να θεωρηθεί ως ένα παραμετρικό κριτήριο για τη σύγκριση των κέντρων διαφόρων δειγμάτων ταυτόχρονα. Αν χρησιμοποιείτε αυτή τη μέθοδο για δύο δείγματα, τότε τα αποτελέσματα της ανάλυσης της διακύμανσης θα είναι ίδια με τα αποτελέσματα της δοκιμής t-student. Ωστόσο, σε αντίθεση με άλλα κριτήρια, η μελέτη αυτή μας επιτρέπει να μελετήσουμε το πρόβλημα με περισσότερες λεπτομέρειες.
Η ανάλυση της διακύμανσης των στατιστικών βασίζεται στον νόμο: το άθροισμα των τετραγώνων των αποκλίσεων του συνδυασμένου δείγματος είναι ίσο με το άθροισμα των τετραγώνων των αποκλίσεων εντός της ομάδας και το άθροισμα των τετραγώνων των αποκλίσεων μεταξύ των ομάδων. Για τη μελέτη, η δοκιμασία Fisher χρησιμοποιείται για να αποδειχθεί η σημασία της διαφοράς μεταξύ των διακυβερνητικών αποκλίσεων από τις ενδογενείς διακυμάνσεις. Ωστόσο, για το σκοπό αυτό, οι απαραίτητες προϋποθέσεις είναι η κανονική κατανομή και η ομοσεκλαστικότητα (ισότητα των διακυμάνσεων) των δειγμάτων. Διαχωρισμός μεταξύ μονοδιάστατης (μονομεταβλητής) ανάλυσης διακύμανσης και πολυμεταβλητής (πολυπαραγοντικής). Το πρώτο θεωρεί την εξάρτηση της ποσότητας που μελετήθηκε σε ένα χαρακτηριστικό, το δεύτερο - αμέσως σε πολλούς, και σας επιτρέπει επίσης να προσδιορίσετε τη σχέση μεταξύ τους.
Παράγοντες
Οι παράγοντες ονομάζονται ελεγχόμενες συνθήκες που επηρεάζουν το τελικό αποτέλεσμα. Το επίπεδο ή η μέθοδος επεξεργασίας του ονομάζεται η τιμή που χαρακτηρίζει τη συγκεκριμένη εκδήλωση αυτής της κατάστασης. Αυτοί οι αριθμοί δίδονται συνήθως σε ονομαστική ή σειριακή κλίμακα. Συχνά, οι τιμές εξόδου μετριούνται σε ποσοτικές ή σε κανονικές κλίμακες. Τότε προκύπτει το πρόβλημα της ομαδοποίησης των δεδομένων εξόδου σε μια σειρά παρατηρήσεων που αντιστοιχούν περίπου στις ίδιες αριθμητικές τιμές. Εάν ο αριθμός των ομάδων θεωρηθεί υπερβολικά μεγάλος, τότε ο αριθμός των παρατηρήσεων σε αυτές μπορεί να είναι ανεπαρκής για την επίτευξη αξιόπιστων αποτελεσμάτων. Αν πάρετε τον αριθμό πολύ μικρό, αυτό μπορεί να οδηγήσει στην απώλεια σημαντικών χαρακτηριστικών του αντίκτυπου στο σύστημα. Ο συγκεκριμένος τρόπος ομαδοποίησης των δεδομένων εξαρτάται από τον όγκο και τη φύση της μεταβολής των τιμών. Ο αριθμός και το μέγεθος των διαστημάτων σε μια μονόδρομη ανάλυση καθορίζεται συχνότερα από την αρχή των ίσων διαστημάτων ή από την αρχή των ίσων συχνοτήτων.
Ανάλυση προβλημάτων διακύμανσης
Έτσι, υπάρχουν περιπτώσεις που πρέπει να συγκρίνετε δύο ή περισσότερα δείγματα. Στη συνέχεια, είναι χρήσιμη η χρήση της ανάλυσης της διακύμανσης. Το όνομα της μεθόδου δείχνει ότι προκύπτουν συμπεράσματα από τη μελέτη των συστατικών της διακύμανσης. Η ουσία της μελέτης είναι ότι η γενική αλλαγή στον δείκτη χωρίζεται σε συστατικά μέρη που αντιστοιχούν στη δράση κάθε μεμονωμένου παράγοντα. Εξετάστε ορισμένα προβλήματα τα οποία μια τυπική ανάλυση της διακύμανσης επιλύει.
Παράδειγμα 1
Το εργαστήριο διαθέτει μια σειρά μηχανών - αυτόματων μηχανών που παράγουν ένα συγκεκριμένο τμήμα. Το μέγεθος κάθε τμήματος είναι μια τυχαία τιμή, η οποία εξαρτάται από τις ρυθμίσεις κάθε μηχανής και τις τυχαίες αποκλίσεις που συμβαίνουν κατά την κατασκευή των εξαρτημάτων.Είναι απαραίτητο να καθοριστεί κατά πόσον τα μηχανήματα είναι εξίσου διαμορφωμένα σύμφωνα με τις μετρήσεις των διαστάσεων των τμημάτων.
Παράδειγμα 2
Κατά τη διάρκεια της κατασκευής της ηλεκτρικής συσκευής χρησιμοποιούνται διάφοροι τύποι μονωτικού χαρτιού: συμπυκνωτής, ηλεκτρικός κλπ. Η συσκευή μπορεί να εμποτιστεί με διάφορες ουσίες: εποξική ρητίνη, βερνίκι, ρητίνη ML-2 κλπ. Οι διαρροές μπορούν να εξαλειφθούν υπό κενό σε υψηλή πίεση, με θέρμανση. Μπορεί να εμποτιστεί με εμβάπτιση σε βερνίκι, υπό συνεχή ροή βερνικιού κλπ. Η ηλεκτρική συσκευή στο σύνολό της χύνεται με μια συγκεκριμένη ένωση, εκ των οποίων υπάρχουν αρκετές επιλογές. Οι δείκτες ποιότητας είναι η διηλεκτρική αντοχή της μόνωσης, η θερμοκρασία της υπερθέρμανσης του τυλίγματος σε κατάσταση λειτουργίας και ένας αριθμός άλλων. Κατά τη διάρκεια της δοκιμής της τεχνολογικής διαδικασίας των συσκευών κατασκευής, είναι απαραίτητο να καθοριστεί πώς κάθε ένας από τους αναφερόμενους παράγοντες επηρεάζει την απόδοση της συσκευής.
Παράδειγμα 3
Η αποθήκη τρόλεϊ εξυπηρετεί διάφορες διαδρομές τρόλεϊ. Διάφοροι τύποι τρόλεϊ εργάζονται γι 'αυτούς και η συλλογή εισιτηρίων συλλέγεται από 125 ελεγκτές. Η διαχείριση αποθήκης ενδιαφέρεται για το ερώτημα: πώς συγκρίνονται οι οικονομικές επιδόσεις κάθε ελεγκτή (έσοδα) λαμβάνοντας υπόψη διαφορετικές διαδρομές, διαφορετικούς τύπους τρόλεϊ; Πώς να προσδιορίσετε την οικονομική σκοπιμότητα της απελευθέρωσης ενός συγκεκριμένου τύπου τροχόσπιτου σε μια συγκεκριμένη διαδρομή; Πώς να καθορίσετε εύλογες απαιτήσεις για το ποσό των εσόδων που ο αγωγός φέρνει σε κάθε διαδρομή σε διαφορετικούς τύπους λεωφορείων;
Το καθήκον επιλογής μιας μεθόδου είναι πώς να αποκτήσετε τις μέγιστες πληροφορίες σχετικά με τον αντίκτυπο στο τελικό αποτέλεσμα κάθε παράγοντα, να προσδιορίσετε τα αριθμητικά χαρακτηριστικά ενός τέτοιου αποτελέσματος, την αξιοπιστία του με το χαμηλότερο κόστος και το συντομότερο δυνατόν. Η επίλυση τέτοιων προβλημάτων επιτρέπει μεθόδους ανάλυσης της διακύμανσης.
Μια μονόδρομη ανάλυση
Η μελέτη στοχεύει στην εκτίμηση του μεγέθους των επιπτώσεων μιας συγκεκριμένης περίπτωσης στην αναλυθείσα επισκόπηση. Ένα άλλο καθήκον μονόδρομης ανάλυσης μπορεί να είναι η σύγκριση δύο ή περισσοτέρων περιστάσεων μεταξύ τους προκειμένου να προσδιοριστεί η διαφορά στην επίδρασή τους στην ανάκληση. Εάν η μηδενική υπόθεση απορριφθεί, τότε το επόμενο βήμα θα είναι η ποσοτική εκτίμηση και η κατασκευή διαστημάτων εμπιστοσύνης για τα ληφθέντα χαρακτηριστικά. Στην περίπτωση που μηδενική υπόθεση δεν μπορεί να απορριφθεί, είναι συνήθως αποδεκτή και συνάγεται συμπέρασμα για την ουσία της επιρροής.
Η μονομεταβλητή ανάλυση της διακύμανσης μπορεί να γίνει μη παραμετρικό αναλογικό της μεθόδου Krackel-Wallis. Αναπτύχθηκε από τον Αμερικανό μαθηματικό William Kraskel και τον οικονομολόγο Wilson Wallis το 1952. Το κριτήριο αυτό δόθηκε για να δοκιμαστεί η μηδενική υπόθεση ότι οι επιδράσεις στα μελετημένα δείγματα είναι ίσες με άγνωστες αλλά ίσες μέσες τιμές. Ο αριθμός των δειγμάτων πρέπει να είναι μεγαλύτερος από δύο.
Το κριτήριο Jonkhier (Jonkhier-Terpstra) προτάθηκε ανεξάρτητα από τον Ολλανδό μαθηματικό T.J. Terpstrom το 1952 και τον Βρετανό ψυχολόγο E.R. Jonkier το 1954. Χρησιμοποιείται όταν είναι γνωστό εκ των προτέρων ότι οι διαθέσιμες ομάδες αποτελεσμάτων ταξινομούνται από η αύξηση της επίδρασης του συντελεστή που μελετήθηκε, η οποία μετράται σε κανονική κλίμακα.
M - η δοκιμή Bartlett, που προτάθηκε από τον Βρετανό στατιστικό Maurice Stevenson Bartlett το 1937, χρησιμοποιείται για να δοκιμαστεί η μηδενική υπόθεση σχετικά με την ισότητα των διακυμάνσεων αρκετών φυσιολογικών γενικών πληθυσμών από τους οποίους ελήφθησαν τα μελετώμενα δείγματα, που γενικά έχουν διαφορετικούς όγκους (ο αριθμός κάθε δείγματος θα πρέπει να είναι τουλάχιστον τέσσερα )
G είναι η δοκιμή Cochren, η οποία ανακαλύφθηκε από τον Αμερικανό William Gemmel Cochren το 1941. Χρησιμοποιείται για να δοκιμαστεί η μηδενική υπόθεση ότι οι διακυμάνσεις των φυσιολογικών γενικών πληθυσμών είναι ίσες για ανεξάρτητα δείγματα ίσου όγκου.
Το μη παραμετρικό κριτήριο Levene, που προτάθηκε από τον Αμερικανό μαθηματικό Howard Levene το 1960, είναι μια εναλλακτική λύση στο κριτήριο του Bartlett σε συνθήκες όπου δεν υπάρχει καμία βεβαιότητα ότι τα μελετημένα δείγματα υπακούουν στην κανονική κατανομή.
Το 1974, οι Αμερικανοί στατιστικολόγοι Morton B. Brown και Alan B. Forsyth πρότειναν μια δοκιμή (κριτήριο Brown-Forsythe), η οποία είναι κάπως διαφορετική από το κριτήριο του Leuven.
Ανάλυση δύο παραγόντων
Χρησιμοποιείται αμφίδρομη ανάλυση διακύμανσης για συζευγμένα κανονικά κατανεμημένα δείγματα. Στην πράξη, συχνά χρησιμοποιούνται πολύπλοκες πίνακες αυτής της μεθόδου, ιδιαίτερα εκείνοι στους οποίους κάθε κύτταρο περιέχει ένα σύνολο δεδομένων (επαναλαμβανόμενες μετρήσεις) που αντιστοιχούν σε τιμές σταθερού επιπέδου. Εάν δεν πληρούνται οι υποθέσεις που απαιτούνται για την εφαρμογή αμφίδρομης ανάλυσης της διακύμανσης, χρησιμοποιείται το μη παραμετρικό κριτήριο Friedman (Friedman, Kendall και Smith) που αναπτύχθηκε από τον Αμερικανό οικονομολόγο Milton Friedman στο τέλος του 1930. Το κριτήριο αυτό είναι ανεξάρτητο από το είδος της διανομής.
Υποτίθεται μόνο ότι η κατανομή των ποσοτήτων είναι η ίδια και συνεχής και είναι ανεξάρτητες μεταξύ τους. Κατά τη δοκιμή της μηδενικής υπόθεσης η έξοδος παρουσιάζεται με τη μορφή ορθογωνικής μήτρας στην οποία οι σειρές αντιστοιχούν στα επίπεδα του παράγοντα Β και οι στήλες αντιστοιχούν σε επίπεδα Α. Κάθε στοιχείο του πίνακα μπορεί να είναι το αποτέλεσμα μετρήσεων παραμέτρων σε ένα αντικείμενο ή σε μια ομάδα αντικειμένων σε σταθερές τιμές των επιπέδων και των δύο παραγόντων . Σε αυτή την περίπτωση, τα αντίστοιχα δεδομένα παρέχονται ως οι μέσες τιμές μιας συγκεκριμένης παραμέτρου για όλες τις μετρήσεις ή αντικείμενα του μελετώμενου δείγματος. Για να εφαρμοστεί το κριτήριο των δεδομένων εξόδου, είναι απαραίτητο να μεταβείτε από τα αποτελέσματα των άμεσων μετρήσεων στην τάξη τους. Η κατάταξη γίνεται για κάθε σειρά ξεχωριστά, δηλαδή οι τιμές παραγγέλλονται για κάθε σταθερή τιμή.
Το κριτήριο σελίδας (κριτήριο L), το οποίο πρότεινε ο αμερικανός στατιστικός E. B. Page το 1963, αποσκοπεί στη δοκιμή της μηδενικής υπόθεσης. Για μεγάλα δείγματα, χρησιμοποιείται η προσέγγιση σελίδας. Αυτοί, με την επιφύλαξη της πραγματικότητας των αντίστοιχων μηδενικών υποθέσεων, υπακούουν στην κανονική κανονική κατανομή. Στην περίπτωση που οι σειρές του πίνακα πηγής έχουν τις ίδιες τιμές, είναι απαραίτητο να χρησιμοποιήσετε μέσες τάξεις. Επιπλέον, η ακρίβεια των συμπερασμάτων θα είναι χειρότερη, τόσο περισσότερες θα υπάρξουν αριθμοί τέτοιων συμπτώσεων.
Το Q είναι το κριτήριο Cochren που προτάθηκε από τον V. Cohren το 1937. Χρησιμοποιείται σε περιπτώσεις όπου ομάδες ομοιογενών ατόμων εκτίθενται σε περισσότερο από δύο και για τις οποίες είναι δυνατές δύο αποκρίσεις - υπό όρους αρνητικές (0) και υπό όρους θετικές (1) . Η μηδενική υπόθεση συνίσταται σε ίσες επιδράσεις επιρροής. Η αμφίδρομη ανάλυση της διακύμανσης καθιστά δυνατό τον προσδιορισμό της ύπαρξης αποτελεσμάτων επεξεργασίας, αλλά δεν καθιστά δυνατή τη διαπίστωση για ποιες στήλες υπάρχει αυτό το αποτέλεσμα. Για την επίλυση αυτού του προβλήματος, χρησιμοποιείται η μέθοδος πολλαπλών εξισώσεων Sheffe για συζευγμένα δείγματα.
Πολλαπλασιαστική ανάλυση
Το έργο της πολυπαραγοντικής ανάλυσης της διακύμανσης προκύπτει όταν είναι απαραίτητο να προσδιοριστεί η επίδραση δύο ή περισσότερων συνθηκών σε μια συγκεκριμένη τυχαία μεταβλητή. Η μελέτη προβλέπει την παρουσία μιας εξαρτώμενης τυχαίας μεταβλητής, μετρούμενη στην κλίμακα της διαφοράς ή των σχέσεων, και μερικές ανεξάρτητες μεταβλητές, καθένα από τα οποία εκφράζεται στην κλίμακα ονομάτων ή σε βαθμό. Η ανάλυση των δεδομένων διακύμανσης είναι ένα αρκετά ανεπτυγμένο τμήμα των μαθηματικών στατιστικών, το οποίο έχει πολλές επιλογές. Η ερευνητική ιδέα είναι κοινή τόσο για μονοφασικούς όσο και για πολλαπλούς παράγοντες. Η ουσία του είναι ότι η συνολική διακύμανση χωρίζεται σε συστατικά, που αντιστοιχούν σε μια συγκεκριμένη ομαδοποίηση δεδομένων. Κάθε ομάδα δεδομένων έχει το δικό της μοντέλο.Εδώ θα εξετάσουμε μόνο τις βασικές διατάξεις που είναι απαραίτητες για την κατανόηση και την πρακτική χρήση των πιο διαδεδομένων επιλογών.
Η ανάλυση της διακύμανσης των παραγόντων απαιτεί μάλλον προσεκτική στάση απέναντι στη συλλογή και παρουσίαση δεδομένων εισόδου και ιδιαίτερα στην ερμηνεία των αποτελεσμάτων. Σε αντίθεση με έναν παράγοντα, τα αποτελέσματα του οποίου μπορούν να τοποθετηθούν αυθαίρετα σε μια ορισμένη ακολουθία, τα αποτελέσματα των δύο παραγόντων απαιτούν μια πιο σύνθετη αναπαράσταση. Μια ακόμη πιο δύσκολη κατάσταση προκύπτει όταν υπάρχουν τρεις, τέσσερις ή περισσότερες περιστάσεις. Εξαιτίας αυτού, περισσότερες από τρεις (τέσσερις) συνθήκες σπάνια περιλαμβάνονται σε ένα μοντέλο. Ένα παράδειγμα είναι η εμφάνιση συντονισμού σε μια ορισμένη τιμή της χωρητικότητας και της επαγωγικότητας του ηλεκτρικού κύκλου. η εκδήλωση μιας χημικής αντίδρασης με ένα ορισμένο σύνολο στοιχείων από το οποίο είναι χτισμένο το σύστημα. την εμφάνιση ανώμαλων επιπτώσεων σε σύνθετα συστήματα με μια ορισμένη σύμπτωση περιστάσεων. Η παρουσία αλληλεπίδρασης μπορεί βασικά να αλλάξει το μοντέλο του συστήματος και μερικές φορές να οδηγήσει σε μια επανεξέταση της φύσης των φαινομένων με τα οποία ασχολείται ο πειραματιστής.
Πολλαπλασιαστική ανάλυση της διακύμανσης με επαναλαμβανόμενα πειράματα
Τα δεδομένα μέτρησης μπορούν συχνά να ομαδοποιούνται όχι από δύο, αλλά από έναν μεγαλύτερο αριθμό παραγόντων. Επομένως, αν λάβουμε υπόψη την ανάλυση της διακύμανσης της διάρκειας ζωής των ελαστικών των τροχών του τρόλεϊ λαμβάνοντας υπόψη τις συνθήκες (ο κατασκευαστής και η διαδρομή στην οποία λειτουργούν τα ελαστικά), τότε μπορούμε να ξεχωρίσουμε την περίοδο κατά την οποία λειτουργούν τα ελαστικά (χειμερινή και καλοκαιρινή λειτουργία). Ως αποτέλεσμα, θα έχουμε το καθήκον μιας μεθόδου τριών παραγόντων.
Εάν υπάρχουν περισσότερες προϋποθέσεις, η προσέγγιση είναι η ίδια με την ανάλυση δύο παραγόντων. Σε όλες τις περιπτώσεις, προσπαθούν να απλοποιήσουν το μοντέλο. Το φαινόμενο της αλληλεπίδρασης δύο παραγόντων δεν εκδηλώνεται τόσο συχνά και η τριπλή αλληλεπίδραση εμφανίζεται μόνο σε εξαιρετικές περιπτώσεις. Περιλαμβάνουν την αλληλεπίδραση για την οποία υπάρχουν προηγούμενες πληροφορίες και σοβαροί λόγοι για να ληφθεί υπόψη στο μοντέλο. Η διαδικασία απομόνωσης των επιμέρους παραγόντων και η συνεκτίμηση τους είναι σχετικά απλή. Ως εκ τούτου, συχνά υπάρχει η επιθυμία να επισημανθούν περισσότερες περιστάσεις. Αυτό δεν πρέπει να παρασυρθεί. Όσο περισσότερες συνθήκες, τόσο λιγότερο αξιόπιστο γίνεται το μοντέλο και τόσο μεγαλύτερη είναι η πιθανότητα σφάλματος. Το ίδιο το μοντέλο, το οποίο περιλαμβάνει ένα μεγάλο αριθμό ανεξάρτητων μεταβλητών, καθίσταται αρκετά δύσκολο να ερμηνευθεί και είναι ακατάλληλο για πρακτική χρήση.
Η γενική ιδέα της ανάλυσης της διακύμανσης
Η ανάλυση της στατιστικής διακύμανσης είναι μια μέθοδος για την απόκτηση των αποτελεσμάτων των παρατηρήσεων που εξαρτώνται από διάφορες ταυτόχρονα υπάρχουσες περιστάσεις και την αξιολόγηση του αντικτύπου τους. Μια ελεγχόμενη μεταβλητή που αντιστοιχεί στη μέθοδο επηρεασμού του αντικειμένου της μελέτης και σε μια ορισμένη χρονική περίοδο αποκτά μια ορισμένη τιμή ονομάζεται παράγοντας. Μπορούν να είναι ποιοτικά και ποσοτικά. Τα επίπεδα των ποσοτικών συνθηκών αποκτούν μια ορισμένη τιμή σε μια αριθμητική κλίμακα. Παραδείγματα είναι η θερμοκρασία, η πίεση, η ποσότητα της ουσίας. Ποιοτικοί παράγοντες είναι διαφορετικές ουσίες, διαφορετικές τεχνολογικές μέθοδοι, συσκευές, υλικά πλήρωσης. Τα επίπεδά τους αντιστοιχούν στην κλίμακα των ονομάτων.
Η ποιότητα μπορεί επίσης να περιλαμβάνει τον τύπο του υλικού συσκευασίας, τις συνθήκες αποθήκευσης της μορφής δοσολογίας. Είναι επίσης λογικό να αποδίδεται ο βαθμός λείανσης των πρώτων υλών, η κλασματική σύνθεση των κόκκων που έχουν ποσοτική σημασία, αλλά είναι δύσκολο να ελεγχθούν εάν χρησιμοποιείται μια ποσοτική κλίμακα. Ο αριθμός των παραγόντων ποιότητας εξαρτάται από τον τύπο της δοσολογικής μορφής, καθώς και από τις φυσικές και τεχνολογικές ιδιότητες των φαρμακευτικών ουσιών. Για παράδειγμα, δισκία μπορούν να ληφθούν από κρυσταλλικές ουσίες με άμεση συμπίεση. Σε αυτή την περίπτωση, αρκεί να κάνετε μια επιλογή από συρόμενες και λιπαντικές ουσίες.
Παραδείγματα ποιοτικών παραγόντων για διάφορους τύπους δοσολογικών μορφών
- Τόνερ. Η σύνθεση του εκχυλιστικού μέσου, ο τύπος του εκχυλιστή, η μέθοδος παρασκευής των πρώτων υλών, η μέθοδος παραγωγής, η μέθοδος φιλτραρίσματος.
- Εκχυλίσματα (υγρό, παχύ, ξηρό). Η σύνθεση του εκχυλιστικού μέσου, η μέθοδος εκχύλισης, ο τύπος της εγκατάστασης, η μέθοδος απομάκρυνσης του εκχυλιστικού μέσου και των ουσιών έρματος.
- Χάπια Η σύνθεση εκδόχων, πληρωτικών, αποσαθρωτικών, συνδετικών, λιπαντικών και ολισθητικών ουσιών. Μία μέθοδος παραγωγής δισκίων, τύπου εξοπλισμού επεξεργασίας. Τύπος κελύφους και των συστατικών του, σχηματιστές μεμβρανών, χρωστικές, βαφές, πλαστικοποιητές, διαλύτες.
- Διαλύματα έγχυσης. Τύπος διαλύτη, μέθοδος διήθησης, φύση σταθεροποιητών και συντηρητικών, συνθήκες αποστείρωσης, μέθοδος πλήρωσης αμπούλας.
- Υπόθετα. Η σύνθεση της βάσης υπόθετου, μέθοδος παραγωγής υπόθετων, πληρωτικών, συσκευασίας.
- Αλοιφές. Η σύνθεση της βάσης, δομικά συστατικά, η μέθοδος παρασκευής της αλοιφής, ο τύπος του εξοπλισμού, η συσκευασία.
- Κάψουλες Τύπος υλικού κελύφους, μέθοδος παραγωγής καψουλών, τύπος πλαστικοποιητή, συντηρητικό, βαφή.
- Συμπληρώστε. Η μέθοδος παρασκευής, η σύνθεση, ο τύπος του εξοπλισμού, ο τύπος του γαλακτωματοποιητή.
- Αναστολές Τύπος διαλύτη, τύπος σταθεροποιητή, μέθοδος διασποράς.
Παραδείγματα ποιοτικών παραγόντων και τα επίπεδα τους που μελετήθηκαν κατά τη διαδικασία παρασκευής δισκίων
- Σκόνη ψησίματος. Άμυλο πατάτας, λευκή άργιλος, μείγμα διττανθρακικού νατρίου με κιτρικό οξύ, βασικό ανθρακικό μαγνήσιο.
- Συνδετικό διάλυμα. Νερό, πάστα αμύλου, σιρόπι ζάχαρης, διάλυμα μεθυλοκυτταρίνης, διάλυμα υδροξυπροπυλομεθυλοκυτταρίνης, διάλυμα πολυβινυλοπυρρολιδόνης, διάλυμα πολυβινυλικής αλκοόλης.
- Πλευρική ουσία. Aerosil, άμυλο, τάλκη.
- Συμπληρωματικό. Ζάχαρη, γλυκόζη, λακτόζη, χλωριούχο νάτριο, φωσφορικό ασβέστιο.
- Λιπαντικό. Στεατικό οξύ, πολυαιθυλενογλυκόλη, παραφίνη.
Ανάλυση των μοντέλων διακύμανσης στη μελέτη της ανταγωνιστικότητας του κράτους
Ένα από τα σημαντικότερα κριτήρια για την αξιολόγηση της κατάστασης του κράτους, το οποίο αξιολογεί το επίπεδο της ευημερίας και της κοινωνικοοικονομικής του ανάπτυξης, είναι η ανταγωνιστικότητα, δηλαδή ένα σύνολο ιδιοτήτων που είναι εγγενείς στην εθνική οικονομία, οι οποίες καθορίζουν την ικανότητα του κράτους να ανταγωνίζεται άλλες χώρες. Αφού προσδιορίσαμε τον τόπο και τον ρόλο του κράτους στην παγκόσμια αγορά, μπορούμε να θεσπίσουμε μια σαφή στρατηγική για την εξασφάλιση οικονομική ασφάλεια διεθνώς, επειδή είναι το κλειδί για τις θετικές σχέσεις μεταξύ της Ρωσίας και όλων των παραγόντων της παγκόσμιας αγοράς: επενδυτές, πιστωτές, κρατικές κυβερνήσεις.
Για να συγκρίνουμε το επίπεδο ανταγωνιστικότητας των χωρών, οι χώρες κατατάσσονται με σύνθετους δείκτες, οι οποίοι περιλαμβάνουν διάφορους σταθμισμένους δείκτες. Η βάση αυτών των δεικτών είναι οι βασικοί παράγοντες που επηρεάζουν την οικονομική, πολιτική, κλπ. Κατάσταση. Ένα σύνολο μοντέλων για τη μελέτη της ανταγωνιστικότητας του κράτους προβλέπει τη χρήση πολυμεταβλητών μεθόδων στατιστικής ανάλυσης (ειδικότερα ανάλυση της διακύμανσης (στατιστική), οικονομετρική μοντελοποίηση, λήψη αποφάσεων) και περιλαμβάνει τα ακόλουθα κύρια βήματα:
- Δημιουργία συστήματος δεικτών-δεικτών.
- Αξιολόγηση και πρόβλεψη δεικτών ανταγωνιστικότητας του κράτους.
- Σύγκριση των δεικτών-δεικτών της ανταγωνιστικότητας των κρατών.
Τώρα εξετάστε το περιεχόμενο των μοντέλων καθενός από τα στάδια αυτού του συγκροτήματος.
Στο πρώτο στάδιο Με τη βοήθεια ειδικών μεθόδων μελέτης διαμορφώνεται ένα δικαιολογημένο σύνολο οικονομικών δεικτών - δεικτών αξιολόγησης της ανταγωνιστικότητας του κράτους, λαμβάνοντας υπόψη τις ιδιαιτερότητες της ανάπτυξής του με βάση τις διεθνείς αξιολογήσεις και τα στοιχεία των στατιστικών υπηρεσιών που αντικατοπτρίζουν την κατάσταση του συστήματος στο σύνολό του και τις διαδικασίες του.Η επιλογή αυτών των δεικτών δικαιολογείται από την ανάγκη επιλογής εκείνων που από την άποψη της πρακτικής καθιστούν εφικτή τον προσδιορισμό του επιπέδου του κράτους, της ελκυστικότητας των επενδύσεών του και των δυνατοτήτων σχετικής εντοπισμού των υφιστάμενων δυνητικών και πραγματικών απειλών.
Οι κύριοι δείκτες-δείκτες των διεθνών συστημάτων διαβάθμισης είναι οι δείκτες:
- Παγκόσμια Ανταγωνιστικότητα (ΔΚΔ).
- Οικονομική ελευθερία (IES).
- Ανθρώπινη Ανάπτυξη (HDI).
- Αντιλήψεις για τη διαφθορά (ΔΤΚ).
- Εσωτερικές και εξωτερικές απειλές.
- Το δυναμικό της διεθνούς επιρροής (IPMV).
Δεύτερο στάδιο Προβλέπει την αξιολόγηση και την πρόβλεψη δεικτών ανταγωνιστικότητας του κράτους σύμφωνα με τις διεθνείς αξιολογήσεις για τις 139 χώρες του κόσμου.
Τρίτο στάδιο παρέχει μια σύγκριση των συνθηκών ανταγωνιστικότητας των κρατών που χρησιμοποιούν μεθόδους ανάλυση συσχέτισης και παλινδρόμησης.
Χρησιμοποιώντας τα αποτελέσματα της μελέτης, είναι δυνατόν να προσδιοριστεί η φύση των διαδικασιών στο σύνολό τους και μεμονωμένα στοιχεία της ανταγωνιστικότητας του κράτους. δοκιμάστε την υπόθεση της επίδρασης των παραγόντων και της σχέσης τους με την κατάλληλη επίπεδο σημασίας.
Η εφαρμογή της προτεινόμενης δέσμης μοντέλων θα επιτρέψει όχι μόνο να εκτιμηθεί η τρέχουσα κατάσταση του επιπέδου ανταγωνιστικότητας και ελκυστικότητας των επενδύσεων των κρατών, αλλά και να αναλυθούν οι αδυναμίες της διαχείρισης, να αποφευχθούν λάθη εσφαλμένων αποφάσεων και να αποφευχθεί η εμφάνιση κρίσης στο κράτος.
