El propósito de invertir es obtener ingresos del capital. Los beneficios económicos se estiman no solo por absolutos, sino también por Indicadores relativos. En particular, los costos que tuvieron que incurrir para lograr un resultado. Los inversores están principalmente interesados en inversiones en las que cada rublo generará el máximo beneficio. Para calcular dichos datos, se utiliza un indicador especial: el índice de retorno de la inversión.
Evaluación de proyecto
El principio para determinar la efectividad es comparar el indicador analizado con el valor base. En materia de inversiones, tales son un depósito bancario y una tasa de descuento. Las inversiones se consideran rentables, cuyo ingreso excede la ganancia del depósito.
Para analizar proyectos, se utilizan indicadores:
- valor de inversión neto (VPN);
- rentabilidad interna (TIR);
- índice de retorno de la inversión (PI);
- ROC;
- recuperación de la inversión (PP).
Consideremos cada uno de ellos con más detalle.
Valor actual neto (VPN)
Este indicador se calcula como la diferencia entre la inversión y el valor actual de los pagos. El VPN excluye el factor tiempo. Si el valor del valor actual> 0, el proyecto es rentable; igual a 0: un aumento en los volúmenes no contribuirá al crecimiento de las ganancias; <0 - el proyecto no es rentable.
El VPN es un indicador absoluto. Su valor está fuertemente influenciado por la cantidad inicial de inversión y la estructura de asignación de costos. Cuanto mayores sean los costos en períodos posteriores, mayor será el monto del valor presente neto. Por lo tanto, un alto valor del indicador no siempre significa una inversión más eficiente. Fórmula de cálculo:
VPN = ∑ [FV \ (1 + r)t] - IC, donde:
- FV - flujo de caja descontado;
- IC - inversión inicial;
- t es el año;
- r es la tasa de descuento.
Ejemplo de cálculo de VPN
Para mayor comodidad y claridad, ponemos todos los números necesarios en la tabla.
| Ingresos | Archivos adjuntos | Tasa de descuento |
| 0 | 279 | 0,91 |
| 0 | 186 | 0,83 |
| 186 | 0 | 0,75 |
| 279 | 0 | 0,68 |
| 372 | 0 | 0,62 |
Calcular el valor actual del proyecto.
1. Ingresos con descuento:
PV = 186 x 0.75 + 279 x 0.69 + 372 x 0.62 = 561.3 mil rublos.
2. Cantidad descontada de inversiones:
PV = 279 x 0.91 + 186 x 0.83 = 407.3 mil rublos.
3. Patrimonio neto de las inversiones:
VPN = 561.3 - 407.3 = 154 mil rublos.
La clave para calcular el VPN es elegir tasa de descuento En este proceso, es necesario tener en cuenta el tamaño de las tasas (bancarias) libres de riesgo, la tasa de costos, la incertidumbre, el riesgo de inversiones a largo plazo, etc.
Descuento de flujos de efectivo fondos muestra un proyecto que genera más ingresos. Pero la "mejor" inversión puede estar libre de riesgos.
Tasa de retorno (TIR)
Esta relación caracteriza el costo máximo de las inversiones (gastos) en los que se puede incurrir en el marco de este proyecto. Si la financiación se realiza a expensas de un préstamo bancario, el valor de la TIR indica el límite superior de la tasa de servicio. Si se supera, el proyecto no será rentable. Sentido económico: una empresa puede tomar decisiones cuya rentabilidad exceda el precio actual de los fondos - SS:
- tasa de rendimiento> SS: un proyecto rentable;
- tasa de rendimiento
- tasa de rendimiento = SS: el proyecto es un punto de equilibrio, pero no generará ganancias.
PI
La relación de beneficio a la cantidad de capital invertido, el valor descontado de los ingresos por unidad de inversión muestra el índice de retorno de la inversión. La fórmula para calcular:
PI = 1 + VPN: I, donde estoy las inversiones.
La tasa de retorno de la inversión es relativa. Muestra la relación flujo de caja neto a los costos.Debido a esta ventaja, el indicador puede usarse para una evaluación comparativa de proyectos que difieren en el volumen de inversiones iniciales. Además, el índice de retorno de la inversión debe usarse para identificar y excluir proyectos ineficaces en la etapa de consideración. Las posibles soluciones son:
- Si el índice de retorno de la inversión (IP)> 1.0 - las inversiones generarán ganancias, siempre que se utilice la tasa seleccionada.
- PI <1.0: las inversiones no serán rentables.
- PI = 1,0 - la tasa de rendimiento es igual a la TIR.
Los proyectos con un alto índice de retorno de la inversión son más estables. Pero no olvide que los valores grandes de los coeficientes no siempre corresponden al nivel del valor presente neto, y viceversa.
Ejemplo
Usando el índice de retorno de la inversión, calculamos la efectividad de dos proyectos. Para mayor claridad, nuevamente usamos la tabla.
| Año | Proyecto a | Proyecto B | Factor de descuento | ||
| Ingresos | Inversión | Ingresos | Inversión | ||
| 1 | 0 | 500 | 0 | 780 | 0,83 |
| 2 | 270 | 0 | 345 | 0 | 0,75 |
| 3 | 330 | 0 | 525 | 0 | 0,68 |
| 4 | 375 | 0 | 600 | 0 | 0,62 |
| TOTAL | 975 | 500 | 1470 | 780 | |
Encuentre el flujo de caja neto para ambos proyectos:
VPN 1 = 270 x 0.75 + 330 x 0.68 + 375 x 0.62 - 500 x 0.83 = 244, 4 mil rublos.
VPN 2 = 345 x 0.75 + 525 x 0.68 + 600 x 0.62 - 780 x 0.83 = 340, 4 mil rublos.
Calculamos el índice de retorno de la inversión. Formula
PI = 1 + VPN: I.
Obviamente, PI depende del VPN. Si el flujo de caja neto es negativo, el proyecto no generará ganancias. Si NPV> 0, entonces un proyecto con un valor indicador grande se considerará más rentable:
PI 1 = 1 + 244,4 / 500 = 1 + 0,49 = 1,49.
PI 2 = 1 + 340,4 / 780 = 1 + 0,44 = 1,44.
Tasa de cambio de precio
ROC muestra cómo ha cambiado el precio en este momento en comparación con el enésimo período en el pasado. Puede presentarse en puntos o porcentaje.
Índice de retorno de la inversión con descuento
En caso de una inversión única en el proyecto, se calcula el índice de descuento:
DPI = PV / IC, donde:
- PV: valor actual de los ingresos;
- IC es el monto de la inversión inicial.
Si el proceso de inversión se divide en varias etapas, el indicador se calculará utilizando una fórmula diferente:
DPI = PVk : (ICk: (1 + r)k), donde:
- PVk - valor actual de los recibos del período k;
- ICk - cantidad de inversión;
- r - tasa.
Si el valor de DPI < 1,0, entonces el proyecto no debe aceptarse, ya que no generará ingresos adicionales.
Payback (PP)
El período durante el cual se recibirán los fondos en una cantidad que compensa la inversión inicial se llama período de recuperación. Se mide en meses y años. El momento de recuperación llega cuando el VPN se vuelve positivo.
El algoritmo de cálculo depende de la uniformidad de la distribución del ingreso. Si se espera el tamaño llegó normalmente distribuido, entonces PP se calcula mediante la siguiente fórmula:
PP = IC: FV.
El PP debe ser inferior al período máximo aceptable.
Si la cantidad de ingresos difiere por año, entonces el PP se determina calculando el número de años para los cuales el ingreso será igual a la suma de la inversión inicial.
| Periodo | Flujo de caja, mil rublos | Flujo de caja acumulado, mil rublos |
| 0 | - 25 | -25 |
| 1 | 20 | -25 + 20 = -5 |
| 2 | 25 | -5 + 25 = 20 |
| 3 | 30 | 20 + 30 = 50 |
PP = 1 + 5: 25 = 1.2 años.
El PP calculado por esta fórmula no tiene en cuenta el factor tiempo. Este inconveniente elimina el período de recuperación descontado (DPB), el período de tiempo que se requerirá para recuperar la inversión a expensas del valor presente de los ingresos. Se calcula dividiendo los costos por el VAN dado hasta la fecha. Al analizar proyectos utilizando PP y DPP, se cumplen las siguientes condiciones:
a) el proyecto es aceptado si vale la pena;
b) si el período calculado es menor que el máximo permitido, que la compañía considera aceptable, entonces el proyecto es aceptado;
c) de varias opciones, una es aceptable cuyo período de recuperación es más corto.
DPP y PP proporcionan estimaciones aproximadas de liquidez y riesgo.
| Periodo | Flujo de caja, mil rublos | Flujo de caja acumulado, mil rublos |
| 0 | - 30 | -30 |
| 1 | 17, 86 | -30 + 17,86 = -32,14 |
| 2 | 19, 925 | -32.14 + 19,925 = 12,215 |
| 3 | 21, 36 | -12,215 + 21,36 = 9,145 |
DPP = 1 + 12215/21360 = 1 + 1.57 = 2.57 años.
PP muestra el número de años durante los cuales la inversión inicial vale la pena. Pero el inversor espera no solo devolver los fondos, sino también obtener ganancias.La rentabilidad económica se determina para el período posterior a la recuperación de la inversión. Si la duración del proyecto corresponde a PP, el inversor incurrirá en una pérdida en forma de ganancias perdidas de otras áreas de inversión.
DPP y PP tienen sus pros y sus contras. No pueden considerarse como el único criterio de selección.
Cómo calcular la rentabilidad
Con base en los indicadores anteriores, se toma la decisión de invertir en el proyecto. Se utiliza el siguiente algoritmo:
- Se calcula el VPN, se determina el período durante el cual este valor excede cero.
- La tasa interna de rendimiento se compara con las tasas de depósito actuales. Si la TIR está por encima del nivel de ingreso garantizado del banco, se recomienda una inversión.
- El cálculo del índice de retorno de la inversión. Las inversiones son recomendables si el valor del indicador excede 1.
- De varias opciones, se selecciona el proyecto más rentable.
